[论文解读] Relative scale setting for two-color QCD with Nf=2 Wilson fermions

Kei Iida, Etsuko Itou+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2020

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 56被引用 4

一句话总结

该论文通过使用w0标度的梯度流方法，为具有Nf=2威尔逊费米子的两色QCD建立了相对尺度设定函数，实现了连续极限外推和无量纲相图分析。通过手征悬殊率确定了零化学势下的赝临界温度，使得不同格点研究之间能够基于归一化的温度和化学势进行比较。

ABSTRACT

We determine the scale setting function and the pseudo-critical temperature on the lattice in $N_f=2$ two-color QCD using the Iwasaki gauge and Wilson fermion actions. Although two-color QCD does not correspond to the real world, it is very useful as a good testing ground for three-color QCD. The scale setting function gives the relative lattice spacings of simulations performed at different values of the bare coupling. It is a necessary tool for taking the continuum limit. Firstly, we measure the meson spectra for various combinations of ($β,κ$) and find a line of constant physics in $β$--$κ$ plane. Next, we determine the scale setting function via $w_0$ scale in the gradient flow method. Furthermore, we estimate the pseudo-critical temperature at zero chemical potential from the chiral susceptibility. Combining these results, we can discuss the QCD phase diagram in which both axes are given by dimensionless quantities, namely, the temperature normalized by the pseudo-critical temperature on the lattice and the chemical potential normalized by the pseudoscalar meson mass. It makes it easy to compare among several lattice studies and also makes it possible to compare theoretical analyses and lattice studies in the continuum limit.

研究动机与目标

• 为具有Nf=2威尔逊费米子的两色QCD建立相对尺度设定函数，以实现不同裸耦合下模拟结果的一致比较。
• 通过手征悬殊率确定零化学势下的赝临界温度，为相图提供关键参考尺度。
• 构建一个两个轴均为无量纲的QCD相图，即温度归一化为Tc，化学势归一化为赝矢量介子质量。
• 通过非微扰格点方法定义相对尺度，克服两色QCD中缺乏物理参考尺度的问题。
• 通过提供格点QCD模拟的通用尺度设定框架，促进连续极限外推和跨研究比较。

提出的方法

• 在不同(β, κ)值下测量介子谱（PS、矢量、PCAC），以在β–κ平面上识别常物理线。
• 应用梯度流方法计算w0标度，作为格点间距确定的非微扰参考。
• 利用w0标度推导出格点间距与裸耦合β之间的尺度设定函数。
• 通过计算手征悬殊率定位零化学势下的赝临界温度Tc。
• 使用无量纲量（T/Tc和μ/mPS）构建相图，实现不同格点作用量和研究之间的通用比较。
• 在16³×32格点上进行模拟，通过改变β和κ，采用多个配置和轨迹以确保统计精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在缺乏物理参考尺度的两色QCD中，如何非微扰地确定相对尺度设定函数？
• RQ2 在具有威尔逊费米子的Nf=2两色QCD中，零化学势下的赝临界温度Tc的值是多少？
• RQ3 如何用无量纲变量表示相图，以实现不同格点模拟之间的比较？
• RQ4 在此设置中，格点间距与裸耦合β之间的关系是什么？该关系如何支持连续极限外推？
• RQ5 w0标度在具有威尔逊费米子的两色QCD中作为尺度设定参考，其可靠性在多大程度上可被保证？

主要发现

• 通过梯度流方法中的w0标度成功确定了尺度设定函数，实现了不同β值下相对格点间距的确定。
• 赝临界温度Tc通过手征悬殊率的峰值估计得出，为相图提供了关键参考尺度。
• 相图以无量纲单位构建：温度归一化为Tc，化学势归一化为赝标量介子质量mPS。
• 在多个(β, κ)点上识别出常物理线，验证了介子质量比的一致性，支持连续极限外推。
• 结果使得不同格点研究和理论分析在连续极限下的直接比较成为可能，尽管其格点作用量不同。
• 本研究为两色QCD中的尺度设定提供了一个可重复的框架，对未来的有限密度区域高精度格点QCD研究至关重要。