[论文解读] Relative Standard of Measurement and Supernova Data

D. Blaschke, Danilo Behnke+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2003

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用 3

一句话总结

本文提出一种符合规范的宇宙学模型，其中宇宙非膨胀，观测到的宇宙红移源于随时间变化的粒子质量，而非度规膨胀。通过基于标度因子 $ a(t) $ 的相对测量标准，表明超新星光度距离数据与原初核合成均可由一个均匀的、无质量的标量场（标量第五种能量）以刚性状态方程完美描述，从而无需引入暗能量或宇宙学常数。

ABSTRACT

We show that in the units of the relative Paris meter both the latest data on the Supernova luminosity-distance -- redshift relation and primordial nucleosynthesis are described by the dynamics of a homogeneous, massless scalar field (Scalar Quintessence) in a nonexpanding universe.

研究动机与目标

• 通过提出一种非膨胀宇宙的规范宇宙学，挑战标准宇宙学模型中度规膨胀的假设。
• 通过用动态标量场替代暗能量，解决宇宙学常数问题。
• 表明超新星数据与原初核合成与一个所有质量均随时间通过 $ a(t) $ 变化的宇宙一致。
• 将Ia型超新星光 light 曲线的时间延迟现象解释为质量依赖衰变速率的结果。

提出的方法

• 采用以 $ 1\,\text{m} \times a(t) $ 定义的相对巴黎米，使所有可测量的长度与质量均随宇宙标度因子变化。
• 使用共形时间 $ \eta $，其中 $ d\eta = dt/a(t) $，导出类似闵可夫斯基的度规 $ ds^2/a^2 = d\eta^2 - dx^i dx^i $，该度规为非膨胀。
• 引入一个均匀的、无质量的标量场，其作用量为 $ S_{\rm SQ} = \int d^4x \sqrt{-g} \, \varphi_0^2 \partial_\mu Q \partial^\mu Q $，称为标量第五种能量。
• 推导出一个刚性状态方程 $ (z+1)^{-1}(\eta) = \sqrt{1 + 2H_0(\eta - \eta_0)} $，该方程可拟合Ia型超新星的光度-红移关系。
• 将红移重新解释为时间变化的粒子质量（包括普朗克质量与W玻色子质量）的结果，而非多普勒或度规膨胀。
• 证明宇宙微波背景辐射与核合成中的玻尔兹曼因子在质量标度变换下保持不变，从而维持观测到的丰度与温度演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 高红移Ia型超新星的光度-距离关系是否可在不假设度规膨胀或宇宙学常数的前提下得到解释？
• RQ2 一个非膨胀宇宙中粒子质量随时间变化，是否能重现观测到的宇宙微波背景温度的红移无关性？
• RQ3 超新星光 light 曲线的时间延迟是否可由质量标度导致的衰变速率红移依赖性来解释？
• RQ4 原初核合成是否与粒子质量随 $ a(t) $ 演化的规范宇宙学一致？

主要发现

• 42个高红移超新星与SN1997ff的光度-红移数据可被一个具有刚性状态方程 $ (z+1)^{-1}(\eta) = \sqrt{1 + 2H_0(\eta - \eta_0)} $ 的规范宇宙学良好拟合。
• 相同数据亦可由标量第五种能量（一个均匀的、无质量的标量场，仅具有动能）在非膨胀宇宙中完美拟合。
• 观测到的宇宙微波背景温度红移无关性并非源于恒定温度，而是质量标度下不变的玻尔兹曼因子所致。
• 超新星光 light 曲线的时间延迟自然源于衰变时间的红移依赖性，其与W玻色子质量成反比，而W玻色子质量本身与 $ a(t) $ 成正比。
• 原初核合成丰度得以保持，因为比值 $ m(z)/T(0) $ 在共形变换下保持不变，与观测值一致。