[论文解读] Relative subsystems and quantum reference frame transformations

Esteban Castro-Ruiz, Ognyan Oreshkov|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2021

Advanced Fiber Laser Technologies被引用 5

一句话总结

本文从标准量子理论出发，通过使用非相干群平均而非相干平均，推导出可逆的量子参考系（QRF）变换。它引入一个“额外粒子”来编码参考系的特征，从而实现基于子系统的局部变换，该方法适用于包括中心扩张的伽利略群在内的广泛对称群类，并解决了以往方法中要求全局不变性的局限性。

ABSTRACT

Recently there has been much effort in developing a quantum generalisation of reference frame transformations. Despite important progress, a complete understanding of their principles is still lacking. In particular, we argue that previous proposals could yield reversible transformations between arbitrary quantum reference frames only when applied to the whole universe. In contrast, here we derive quantum reference frame transformations from first principles, using only standard quantum theory. Our framework, naturally based on incoherent rather than coherent group averaging, yields reversible transformations that only depend on the reference frames and system of interest. We find more general transformations than those studied so far, which are valid only in a restricted subspace. Importantly, our framework contains additional degrees of freedom in the form of an "extra particle," which carries information about the quantum features of reference frame states. Our formalism is valid for a broad range of symmetry groups. We study the centrally extended Galilei group specifically, highlighting key differences from previous proposals.

研究动机与目标

• 开发一种局部的、可操作的量子参考系（QRF）变换框架，无需知晓整个宇宙的信息。
• 解决以往QRF形式化中一个概念性问题：可逆变换仅在描述整个宇宙时才适用。
• 用非相干的群平均替代相干群平均，使得变换仅依赖于系统及其参考系。
• 将QRF变换推广至完全不变子空间之外，使其适用于更广泛的物理系统。
• 提供一种一致且规范不变的QRF变换描述，支持子系统与可观测量的相对性。

提出的方法

• 从标准量子理论出发，通过非相干群平均推导QRF变换，避免了对相干态投影的需求。
• 引入一个携带参考系量子自由度的“额外粒子”，实现局部变换。
• 将QRF变换定义为系统与参考系之间张量因子化的变化，其中额外粒子编码了与参考系相关的特定信息。
• 将形式化应用于单模群，明确处理了中心扩张的伽利略群。
• 利用相对可观测量代数，表征不同QRF视角之间通过子代数网络的关联。
• 通过关系部分迹实现变换的可操作化，区别于以往依赖规范的程序。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从标准量子理论中推导出可逆的量子参考系变换，而无需总态的全局不变性？
• RQ2 如何使QRF变换实现局部化，仅依赖于系统及其参考系，而非整个宇宙？
• RQ3 在基于子系统的框架中，‘额外粒子’在编码参考系的量子特征方面起什么作用？
• RQ4 与相干群平均相比，非相干旋转程序在定义一致的QRF变换方面有何差异？
• RQ5 该框架能否推广至完全不变子空间之外，以描述现实的、资源有限的参考系？

主要发现

• 所提出的框架可产生仅依赖于系统及其参考系的可逆QRF变换，避免了对整个宇宙的描述需求。
• 使用非相干旋转而非相干平均，使得可变换的物理态类别更广，包括总电荷非零的态。
• 额外粒子引入了额外的自由度，编码了参考系的量子特性，从而实现了稳定的可操作描述。
• 该形式化仅在总电荷为零时与以往结果一致，而这一条件是可观测的，可由内部检验。
• 该框架支持子系统的相对性，并提供了对应于不同QRF视角的网络状子代数结构。
• 该方法可推广至单模群，并为研究相对论性QRF（如在庞加莱群下的情形）奠定了基础。