[论文解读] Relatively Large Theta13 from Modification to the Tri-bimaximal, Bimaximal and Democratic Neutrino Mixing Matrices

Wei Chao, Y. Zheng|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2011

Neutrino Physics Research被引用 27

一句话总结

本文研究了对三最大混合、双最大混合和民主中微子混合矩阵的一般修正，以解释T2K实验观测到的相对较大的 $θ_{13}$。通过在中微子或带电轻子扇区应用旋转矩阵的微扰，作者推导出 $θ_{12}$、$θ_{23}$ 和 $θ_{13}$ 之间的解析关联，发现多个非最小修正情景在 $3\sigma$ 水平下预测的 $θ_{13}$ 值与T2K数据一致，而最小修正情景则被广泛排除。

ABSTRACT

Inspired by the recent T2K indication of a relatively large theta_{13}, we provide a systematic study of some general modifications to three mostly discussed neutrino mixing patterns, i.e., tri-bimaximal, bimaximal and democratic mixing matrices. The correlation between theta_{13} and two large mixing angles are provided according to each modifications. The phenomenological predictions of theta_{12} and theta_{23} are also discussed. After the exclusion of several minimal modifications, we still have reasonable predictions of three mixing angles in 3 Sigma level for other scenarios.

研究动机与目标

• 为了说明T2K实验所显示的相对较大的 $\theta_{13}$，该结果与标准混合模式所预测的 $\theta_{13}$ 为零相矛盾。
• 系统研究对三最大混合、双最大混合和民主中微子混合矩阵的一般修正——包括最小与非最小修正。
• 在各种微扰情景下，推导出三个混合角（$\theta_{12}$、$\theta_{23}$、$\theta_{13}$）之间的解析关联。
• 识别出在当前中微子振荡实验数据（特别是T2K和全球拟合）约束下仍可行的模型情景。

提出的方法

• 通过旋转矩阵 $V_{12}$、$V_{13}$ 和 $V_{23}$ 对中微子混合矩阵施加微扰，代表对中微子或带电轻子质量矩阵的修正。
• 构造修正后的混合矩阵为 $Y \cdot U \cdot X$，其中 $U$ 为原始混合矩阵（TB、BM 或 DC），$X$、$Y$ 为通用旋转矩阵。
• 推导出 $\theta_{12}$、$\theta_{23}$ 和 $\theta_{13}$ 的解析表达式，其以微扰矩阵的旋转角（$x$、$y$、$z$）表示。
• 通过将所得 $\theta_{13}$ 值与T2K和全球拟合数据在 $1\sigma$ 和 $3\sigma$ 置信水平下比较，评估其现象学预测。
• 对情景进行分类与检验：最小修正被排除，而非最小修正则根据实验约束进行一致性评估。
• 使用数值图和解析关系，可视化 $\theta_{13}$ 在 $\theta_{12}$ 和 $\theta_{23}$ 作为函数的允许参数空间。

实验结果

研究问题

• RQ1 对三最大混合、双最大混合和民主中微子混合矩阵的一般修正能否产生与T2K结果一致的相对较大的 $\theta_{13}$？
• RQ2 在不同微扰方案下，$\theta_{12}$、$\theta_{23}$ 和 $\theta_{13}$ 之间的解析关联是什么？
• RQ3 在施加当前中微子振荡数据（特别是T2K和全球拟合）约束后，哪些修正情景仍为可行？
• RQ4 最小修正与非最小修正如何影响混合角的现象学预测？

主要发现

• 多个非最小修正情景——特别是 $V_{\rm DC\ell\ell 2}$ 和 $V_{\rm DC\ell\ell 3}$——分别预测 $\theta_{13}$ 值在 $[6.4^\circ, 10.5^\circ]$ 和 $[12.5^\circ, 21.3^\circ]$ 范围内，后者与T2K的 $90\%$ 置信水平范围重叠。
• $V_{\rm DC\ell\ell 2}$ 情景预测 $\theta_{13}$ 在 $[12.5^\circ, 21.3^\circ]$ 范围内，该范围虽被T2K最佳拟合值排除，但在 $3\sigma$ 水平下仍被允许；若未来反应堆实验确认更大的 $\theta_{13}$，该情景仍具可行性。
• $V_{\rm DC\ell\ell 3}$ 情景预测 $\theta_{13}$ 在 $[6.4^\circ, 10.5^\circ]$ 范围内，与T2K的 $3\sigma$ 上限一致，但低于最佳拟合值，因此当前数据不支持该情景。
• 最小修正如 $V_{\rm DC\ell\ell 1}$ 被排除，因为当 $\theta_{13}$ 处于T2K范围时，即使 $\theta_{23}$ 允许在 $3\sigma$ 不确定度内变化，也无法产生合适的 $\theta_{12}$。
• 对于 $V_{\rm DC\ell\ell 2}$ 情景，推导出关系式 $\sin\theta_{13} = \frac{1 - \tan\theta_{12}}{\sqrt{2 + 2\tan^2\theta_{12} - 2\tan\theta_{12}}}$，表明 $\theta_{13}$ 对 $\theta_{12}$ 有强烈依赖。
• 对于 $V_{\rm DC\ell\ell 3}$ 情景，得到关系式 $\sin\theta_{13} = \frac{1 - \tan\theta_{12}}{\sqrt{5\tan^2\theta_{12} - 2\tan\theta_{12} + 5}}$，表明其 $\theta_{13}$ 范围更窄，与大 $\theta_{13}$ 不太兼容。