[论文解读] Relativistic Angular Redshift Fluctuations embedded in Large Scale Varying Gravitational Potentials

Adal Lima-Hernández, C. Hernández–Monteagudo+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2022

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 77被引用 2

一句话总结

本文引入了相对论性角红移涨落（ARF），这是一种新型宇宙学观测量，对大尺度特殊速度场和萨克斯-沃尔夫积分效应（ISW）敏感。通过使用广义玻尔兹曼代码计算一阶广义相对论修正，发现ARF在高红移（z ∼2）时与ISW效应表现出强烈且可探测的负相关性（信噪比 S/N ∼4–5），为约束暗能量提供了与传统二维聚类互补的新途径。

ABSTRACT

We compute the linear order, general relativistic corrections to angular redshift fluctuations (ARF), a new cosmological observable built upon density-weighted two-dimensional (2D) maps of galaxy redshifts. We start with an existing approach for galaxy/source counts developed in the Newtonian gauge, and generalize it to ARF, modifying for this purpose a standard Boltzmann code. Our calculations allow us identifying the velocity terms as the leading corrections on large scales, emphasizing the sensitivity of ARF to peculiar, cosmological velocity fields. Just like for standard 2D clustering, the impact of gravitational lensing on ARF is dominant on small angular scales and for wide redshift shells, while the signatures associated to gravitational potentials are extremely small and hardly detectable. The ARF also present interesting correlation properties to anisotropies of the Cosmic Microwave Background (CMB): they are highly correlated to CMB lensing potential fluctuations, while also exhibiting a significant (S/N$\sim 4$-$5$) {\em anti-}correlation with the Integrated Sachs-Wolfe effect (ISW). This negative ARF$ imes$ISW signal is quite complementary to the standard 2D clustering$ imes$ISW correlation, since the former appears mostly at higher redshift ($z\sim 2$) than the latter ($z\lesssim 1)$, and the combination of the two observables significantly increases the $\chi^2$ statistics testing the null (no ISW) hypothesis. We conclude that ARF constitute a novel, alternative, and potentially powerful tool to constrain the nature of Dark Energy component that gives rise to the ISW.

研究动机与目标

• 开发一种广义相对论框架，用于角红移涨落（ARF）这一基于密度加权星系红移图的新宇宙学观测量。
• 评估相对论修正（特别是速度项和引力透镜项）对ARF功率谱和互相关的影响。
• 研究ARF对积分萨克斯-沃尔夫（ISW）效应的敏感性，及其与标准二维聚类在检验暗能量方面的互补性。

提出的方法

• 将标准玻尔兹曼代码广义化，以在ARF观测量中包含观测红移，将牛顿源计数形式拓展至相对论阶。
• 利用后牛顿近似和完整的线性阶广义相对论微扰理论，推导ARF的相对论修正。
• 计算ARF与CMB温度、极化及引力透镜势涨落的角自功率谱和互功率谱。
• 量化不同红移壳层和光度函数斜率下ARF×ISW互相关信号与噪声比（S/N）。
• 采用分层分析方法，使用窄和宽红移壳层（σz ∼0.8），评估在卡方检验中对零假设（无ISW）的统计效能。
• 评估速度、透镜和引力势项对ARF各向异性的相对贡献，识别出速度项为大尺度主要修正项。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义相对论修正（特别是速度项和透镜项）如何影响ARF在大尺度和小尺度上的角功率谱？
• RQ2 ARF与ISW效应互相关性的统计显著性如何？其随红移和壳层宽度的变化规律是什么？
• RQ3 ARF与CMB引力透镜势的相关性与标准二维聚类（ADF）相比如何？这对宇宙学检验意味着什么？
• RQ4 在高红移（z ∼2）区域，当ADF灵敏度较低时，ARF能否作为ISW效应探测的互补探针？
• RQ5 光度函数斜率s如何影响ARF×ISW互相关的信噪比？负的s值是否能增强可探测性？

主要发现

• 在高红移（z ∼2）时，ARF与ISW效应表现出显著负相关性，对于宽红移壳层（σz ∼0.8），信噪比为4–5，为晚期暗能量探测提供了新途径。
• 大尺度上ARF的主要相对论修正源于特殊速度，凸显了ARF对宇宙学速度场的敏感性。
• 引力透镜效应对ARF的影响在小角尺度可探测，且在中等至宽红移壳层（σz > 0.1）中占主导地位，而势相关项的贡献可忽略不计。
• ARF与CMB引力透镜势（φ）具有较高相关性，尽管弱于ADF×φ，这是由于ARF对密度-势相关性径向梯度的敏感性所致。
• 当使用少数宽红移壳层（σz ∼0.8）时，将ARF与ADF联合用于与CMB图的互相关，可使对零假设（无ISW）的卡方统计量提高150%，显著增强ISW探测能力。
• 当光度函数斜率s为负时，ARF×ISW互相关的信噪比得到增强，表明在星等或颜色选择的星系样本中可能实现更优探测。