[论文解读] Relativistic asymmetries in the galaxy cross-correlation function

Elena Giusarma, Shadab Alam+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2017

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文研究了星系交叉相关函数中的相对论性不对称性，重点关注引力红移效应。结合广义相对论微扰理论（GRPT）与牛顿微扰理论，结果表明：GRPT在大尺度（>50 Mpc/h）可准确预测相对论效应，而牛顿方法在小尺度、非线性区域（<20 Mpc/h）更能精确捕捉不对称性，此时引力红移占主导地位，且非线性势垒导致估计量出现符号变化，这是由于抵消效应所致。

ABSTRACT

We study the asymmetry in the two-point cross-correlation function of two populations of galaxies focusing in particular on the relativistic effects that include the gravitational redshift. We derive the cross-correlation function on small and large scales using two different approaches: General Relativistic and Newtonian perturbation theory. Following recent work by Bonvin et al., Gaztanaga et al. and Croft, we calculate the dipole and the shell estimator with the two procedures and we compare our results. We find that while General Relativistic Perturbation Theory (GRPT) is able to make predictions of relativistic effects on very large, obviously linear scales (r &gt; 50 Mpc/h), the presence of non-linearities physically occurring on much smaller scales (down to those describing galactic potential wells) can strongly affect the asymmetry estimators. These can lead to cancellations of the relativistic terms, and sign changes in the estimators on scales up to r ~ 50 Mpc/h. On the other hand, with an appropriate non-linear gravitational potential, the results obtained using Newtonian theory can successfully describe the asymmetry on smaller, non-linear scales (r &lt; 20 Mpc/h) where gravitational redshift is the dominant term. On larger scales the asymmetry is much smaller in magnitude, and measurement is not within reach of current observations. This is in agreement with the observational results obtained by Gaztnaga et al. and the first detection of relativistic effects (on (r &lt; 20 Mpc/h) scales) by Alam et al.

研究动机与目标

• 研究两个星系族群的两点交叉相关函数中的相对论性不对称性。
• 评估引力红移及其他相对论效应在星系团聚中破坏对称性的作用。
• 比较广义相对论微扰理论（GRPT）与牛顿微扰理论在不同尺度上的预测结果。
• 确定不对称性估计量的尺度依赖性及其对非线性引力势的敏感性。
• 调和理论模型与N体模拟在壳层估计量符号和大小上的差异。

提出的方法

• 在大尺度与小尺度上，分别利用广义相对论微扰理论（GRPT）与牛顿微扰理论推导交叉相关函数。
• 通过两种方法计算偶极子与壳层估计量：在线性尺度使用GRPT，在非线性尺度使用牛顿理论。
• 在理论计算中采用尺度无关的偏置模型，并与包含尺度相关偏置的N体模拟结果进行对比。
• 在N体模拟中采用准牛顿方法，以模拟完整的相对论效应，包括光度距离扰动。
• 在牛顿理论中对平均引力红移施加偏移，以在小尺度上模拟星系势阱的影响。
• 将理论预测与N体模拟结果进行对比，以评估壳层估计量的收敛性与符号一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 引力红移等相对论效应如何影响星系交叉相关函数中的不对称性？
• RQ2 为何GRPT与牛顿微扰理论在小尺度上对壳层估计量的预测结果不同？
• RQ3 星系尺度上的非线性引力势在多大程度上影响不对称性估计量的符号与大小？
• RQ4 牛顿微扰理论能否准确建模引力红移占主导的小尺度上的相对论性不对称性？
• RQ5 理论模型的预测与包含完整相对论效应的N体模拟结果相比如何？

主要发现

• 在大尺度（>50 Mpc/h）上，GRPT能成功预测相对论性不对称性，但小尺度上的非线性效应可能引发电磁壳层估计量的抵消与符号变化。
• 在小尺度（<20 Mpc/h）上，通过施加引力红移偏移的牛顿微扰理论能准确复现N体模拟中观测到的壳层估计量的符号与大小。
• 壳层估计量对小尺度引力势高度敏感，而GRPT未能捕捉这些效应，但N体模拟中已包含。
• 牛顿理论与GRPT在大尺度上的不一致源于牛顿模型缺乏光度距离扰动，而后者在该尺度上占主导地位。
• 当在牛顿框架中引入光度距离扰动后，其与GRPT及模拟结果的一致性在大尺度上得到改善，表明需要采用综合方法。
• 本研究证实，当前观测可在 r < 20 Mpc/h 的尺度上探测到相对论效应，与Alam等人（2015）的首次探测结果一致。