[论文解读] Relativistic collapse of Landau levels of Kane fermions in crossed electric and magnetic fields

S. S. Krishtopenko, F. Teppe|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 46被引用 8

一句话总结

该论文表明，在HgCdTe晶体中，当Γ7c导带被纳入模型时，Kane费米子由两个杂化的狄拉克粒子组成，从而使得洛伦兹变换可用于描述其在交叉电场和磁场中的相对论行为。关键发现是，随着电场增强，Kane费米子会衰变为两个独立的狄拉克粒子，其朗道能级在低于有效光速的漂移速度下发生坍塌——这与传统狄拉克费米子不同——且坍塌行为取决于电场与晶轴的取向关系。

ABSTRACT

Using an elegant model involving only $\Gamma_{6c}$ and $\Gamma_{8v}$ bands, massless Kane fermions were defined as the particles associated with the peculiar band structure of gapless HgCdTe crystals. Although their dispersion relation resembles that of a pseudo-spin-1 Dirac semimetal, these particles were originally considered to be hybrids of pseudospin-1 and -1/2 fermions. Here we unequivocally find that by considering an additional $\Gamma_{7c}$ conduction band inherent in HgCdTe crystals, the Kane fermions are ultimately two nested Dirac particles. This observation allows the direct application of Lorentz transformations to describe the relativistic behavior of these particles in crossed electric and magnetic fields. By studying the relativistic collapse of their Landau levels at different orientations between the crossed fields and the main crystallographic axes, we demonstrate that the Kane fermions strikingly decay into two independent Dirac particles with increasing of electric field. Our results provide new insight into semi-relativistic effects in narrow-gap semiconductors in crossed electric and magnetic fields.

研究动机与目标

• 解决关于HgCdTe晶体中Kane费米子本质的长期模糊性。
• 澄清Kane费米子是赝自旋-1与-1/2费米子的混合态，还是本质上为两个耦合的狄拉克粒子。
• 将洛伦兹变换应用于交叉电场与磁场中Kane费米子的朗道能级量化。
• 研究朗道能级的相对论性坍塌如何依赖于场相对于晶轴的取向。

提出的方法

• 将Γ7c导带纳入三能带Kane模型，将其扩展为(3+1)能带体系，以考虑重空穴带的曲率效应。
• 采用包含Γ6c、Γ8v和Γ7c能带的k·p哈密顿量，以描述HgCdTe的完整能带结构。
• 应用洛伦兹变换，通过在运动参考系中消除电场，实现对朗道能级量化的分析。
• 利用变换后的哈密顿量，分别计算了两种场取向下的朗道能级谱：B ∥[001] 和 B ∥[010]。
• 以场取向和材料参数表示朗道能级坍塌的临界漂移速度Vd*。
• 对有效光速及相对论区域中的坍塌条件进行了分析与数值计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 Kane费米子本质上是赝自旋-1与-1/2费米子的混合态，还是可被描述为两个耦合的狄拉克粒子？
• RQ2 引入Γ7c能带如何改变Kane费米子在交叉E与B场中的相对论行为？
• RQ3 Kane费米子的朗道能级在何种漂移速度下发生坍塌？其与传统狄拉克费米子有何不同？
• RQ4 磁场相对于[001]与[010]晶轴的取向如何影响坍塌条件？
• RQ5 洛伦兹变换能否一致地应用于描述Kane费米子在交叉场下的朗道能级？

主要发现

• 引入Γ7c能带表明，Kane费米子由两个相互杂化的狄拉克粒子组成，从而解决了其本质的先前模糊性。
• 随着电场增强，Kane费米子的朗道能级衰变为两个独立的狄拉克粒子，表明存在场诱导的相变。
• 当漂移速度Vd达到V∗d时发生朗道能级坍塌，其值介于有效光速的一半与全部之间，与传统狄拉克费米子在Vd ≈ c*时坍塌的情形不同。
• 临界坍塌速度V∗d依赖于磁场相对于晶轴的取向，B ∥[001]与B ∥[010]时具有不同的取值。
• 当B ∥[001]时，坍塌条件为Vd = (c/2) × [1 + cosθ]，其中θ = π/3，得到V∗d ≈ 0.75c*。
• 当B ∥[010]时，坍塌条件为Vd = c* × [cosθ + sin²θ₀ cos²φ (1−cosθ)]，表现出强烈的角依赖性。