[论文解读] Relativistic Constraints for a Naturalistic Metaphysics of Time

Peter William Evans|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2010

Relativity and Gravitational Theory参考文献 35被引用 3

一句话总结

本文基於羅韋利的關係主義，建立了一套形式化框架，用於分析相對論物理中的時間問題，表明在適當約束下，靜態與動態時間觀點均與狹義相對論和廣義相對論邏輯上相容。文章指出，全局雙曲性與柯西曲面是動態時間的關鍵條件，並主張常數平均曲率葉狀結構可能為量子引力中的特 privileged 時間結構提供物理基礎。

ABSTRACT

The traditional metaphysical debate between static and dynamic views in the philosophy of time is examined in light of considerations concerning the nature of time in physical theory. Adapting the formalism of Rovelli (1995, 2004), I set out a precise framework in which to characterise the formal structure of time that we find in physical theory. This framework is used to provide a new perspective on the relationship between the metaphysics of time and the special theory of relativity by emphasising the dual representations of time that we find in special relativity. I extend this analysis to the general theory of relativity with a view to prescribing the constraints that must be heeded for a metaphysical theory of time to remain within the bounds of a naturalistic metaphysics.

研究动机与目标

• 解決時間的形而上學觀點（動態 vs. 靜態）與相對論物理形式結構之間的張力。
• 澄清即便在閔可夫斯基時空呈現為「塊宇宙」樣態，其形式結構也未明確排除客觀的時間流動。
• 將分析從狹義相對論擴展至廣義相對論，識別出自然主義時間形而上學必須滿足的物理約束。
• 評估規範重力理論與常數平均曲率（CMC）葉狀結構是否能為特 privileged 時間結構提供物理基礎。
• 評估廣義相對論的哈密頓形式是否在自然主義形而上學框架內支持動態時間觀點。

提出的方法

• 採用羅韋利的關係形式化方法，以表徵物理理論中的時間，強調相對論中時間的雙重表徵。
• 以閔可夫斯基時空為基礎，表明形式結構並未排除動態時間，這是因為存在多種時空間結構。
• 將全局雙曲性的概念應用於廣義相對論，要求時空可被分解為空間性柯西曲面，以確保一致的時間順序。
• 分析廣義相對論的哈密頓形式，專注於三維度規與外曲率在定義時空演化中的角色。
• 評估常數平均曲率（CMC）葉狀結構方法作為在時空中選擇唯一時間切片的候選方案。
• 評估CMC葉狀結構是否能為特 privileged 時間方向提供物理基礎，此與A理論形而上學相關。

实验结果

研究问题

• RQ1 在閔可夫斯基時空具有塊宇宙特徵的情況下，動態時間理論是否仍能與狹義相對論的形式結構相容？
• RQ2 廣義相對論對形而上學的時間理論施加了哪些約束，以使其保持在自然主義形而上學的範疇內？
• RQ3 全局雙曲性是否是時空中客觀時間流動可能性的必要條件？
• RQ4 常數平均曲率（CMC）葉狀結構是否能為廣義相對論中的特 privileged 時間結構提供物理基礎？
• RQ5 廣義相對論的哈密頓形式是否支持動態時間的可行性，特別是在量子引力的脈絡下？

主要发现

• 閔可夫斯基時空的形式結構並未排除動態時間，這是因為時間的雙重表徵允許存在多種時空間結構。
• 全局雙曲性是動態時間形而上學理論的必要條件，因為它確保了柯西曲面的存在與完整的時間順序。
• 愛因斯坦場方程的解若不具全局雙曲性（如哥德爾時空）並不一定否證動態時間，但其物理可信度存疑。
• 廣義相對論的哈密頓形式要求全局雙曲性，這表明成功的量子引力理論可能進一步支持動態時間觀點。
• 常數平均曲率（CMC）葉狀結構方法為一大類時空提供了唯一的時間切片，為特 privileged 時間結構提供了潛在的物理基礎。
• 儘管如此，Wüthrich（2010）主張CMC葉狀結構違反了廣義協變性原理，從而動搖了其作為支撐現象主義或其他A理論觀點的可行性。