[论文解读] Relativistic effects in Proper Motions of Stars Surrounding the Galactic Center

M. Jaroszyński|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 1998

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用 15

一句话总结

本文利用高精度天体测量技术，研究了在银河系中心超大质量黑洞周围运行的恒星的视线运动中，相对论效应（特别是近日点进动）的可探测性。在凯克干涉仪级别的精度（约20 μas）下，可对距离约1,000 AU以内的恒星测量近日点运动，从而实现精度约为1–3%的稳健、独立的银河系中心距离估计。

ABSTRACT

We simulate the astrometric observations of stars moving close to the black hole in the Galactic Center. We show, that for orbits =<1000 AU and position measurements with the accuracy of the Keck Interferometer, the periastron motion of elliptical orbits will be measurable for bright enough stars, K< 17.6 mag. The models of star trajectories neglecting the periastron motion will be easy to reject with the high confidence level. The measurement of orbital elements and the periastron motion can be effectively used as an independent estimate of the distance to the Galactic Center. The effects of orbit precession may be visible in some cases. The effects of gravitational radiation are completely negligible as well as the influence of the black hole rotation on the propagation of light. galaxies: black holes -- galaxies: individual (Milky Way) -- gravitational lensing -- relativity

研究动机与目标

• 评估利用高精度天体测量技术探测银河系中心附近恒星轨道中相对论效应的可行性。
• 确定当前及近未来仪器是否能够区分黑洞自旋引起的近日点进动与轨道进动。
• 评估轨道元素和近日点运动作为独立测量银河系中心距离方法的潜力。
• 量化探测恒星运动中相对论效应所需的观测基线长度和测量精度。
• 评估在凯克干涉仪条件下，观测到足够靠近黑洞（≤1,000 AU）且可测量相对论效应的恒星的可能性。

提出的方法

• 使用蒙特卡洛方法模拟在约2.6×10⁶ M☉ 黑洞周围椭圆轨道上恒星的天体测量观测。
• 在各向同性坐标系下应用广义相对论的弱场近似，包含至 r⁻² 阶的引力势和参考系拖曳效应项。
• 建模包含与不包含近日点进动、轨道进动、引力辐射和光线偏折效应的恒星轨迹。
• 使用最小化算法将模型轨迹拟合到具有不同天体测量噪声水平的合成数据集。
• 通过 χ² 统计量比较模型拟合效果，以确定相对论效应的可探测性。
• 通过拟合轨道元素并测量近日点进动速率，估算银河系中心的距离。

实验结果

研究问题

• RQ1 在约20 μas的天体测量精度下，是否可以探测到轨道距离≤1,000 AU的恒星的近日点进动？
• RQ2 在高置信度统计检验下，对轨道距离≤500 AU的恒星，能否以高置信度拒绝忽略近日点运动的模型？
• RQ3 在观测数据中，能否将黑洞自旋引起的轨道进动与近日点进动区分开来？
• RQ4 通过测量的轨道元素和近日点运动，能够多准确地估算银河系中心的距离？
• RQ5 在银河系中心1,000 AU范围内，探测到足够明亮的恒星（K ≤ 22 等）的概率是多少？

主要发现

• 在约20 μas的天体测量精度（凯克干涉仪水平）下，可对轨道距离达约1,000 AU的恒星测量近日点进动。
• 当观测时间跨度约为25年或五个轨道周期时，对轨道距离≤500 AU的恒星，可高置信度拒绝忽略近日点运动的模型。
• 引力辐射和黑洞自旋引起的二阶光线偏折效应，对当前及近未来探测阈值而言可忽略不计。
• 黑洞自旋引起的轨道进动通过 χ² 检验无法直接探测到，但可能通过近日点进动速率的偏差间接推断。
• 通过测量轨道元素和近日点运动，可实现约1–3%精度的独立银河系中心距离估计。
• 考虑到中心恒星团的观测光度函数和星体密度，恒星位于距中心数百AU范围内的可能性很高。