[论文解读] Relativistic fluid dynamics in heavy ion collisions

Shi Pu|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2011

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 164被引用 3

一句话总结

该论文通过分析二阶耗散流体动力学中的因果性和稳定性，利用AdS/CFT对偶性计算了在Bjorken膨胀的夸克-胶子等离子体中剪切黏滞系数，并将量子三角异常引入流体方程，推进了重离子物理中相对论流体动力学的发展。结果表明剪切黏滞系数与熵密度之比接近下限值 $1/4/pi$，与RHIC实验中观测到的近乎完美液体行为一致。

ABSTRACT

This dissertation is about the study of three important issues in the theory of relativistic fluid dynamics: the stability of dissipative fluid dynamics, the shear viscosity, and fluid dynamics with triangle anomaly.(1)The second order theory of fluid dynamics is necessary for causality. However the causality cannot be guaranteed for all parameters. The constraints for parameters are then given. We also point out that the causality and the stability are inter-correlated. It is found that a causal system must be stable, but an acausal system in the boost frame at high speed must be unstable. (2)The transport coefficients can be determined in kinetic theory. We will firstly discuss about derivation of the shear viscosity via variational method in the Boltzmann equation. Secondly, we will compute the shear viscosity via AdS/CFT duality in a Bjorken boost invariant fluid with radial flow. It is found that the ratio of the shear viscosity to entropy density is consistent with the work of Policastro, Son and Starinets. As another application of AdS/CFT duality, we also investigate the property of baryons in the strongly coupled plasma. (3)As the last topic, we investigate the fluid dynamics with quantum triangle anomalies. Recently it is pointed out that the vorticity has to be introduced to relativistic fluid dynamics with anomalies to satisfy the second law of thermodynamics. These new terms are also relevant to the Chiral Magnetic Effect. We find such terms can be derived from the kinetic approach. The coefficients of the vorticity are also evaluated.

研究动机与目标

• 通过分析Israel-Stewart理论及其约束，建立一致且因果的相对论性耗散流体动力学框架。
• 在Bjorken自相似性对称条件下，利用AdS/CFT对偶性计算强耦合夸克-胶子等离子体中的剪切黏滞系数与熵密度之比。
• 研究量子三角异常在相对论流体动力学中的作用，特别是在涡度和手征性效应存在时的情形。
• 通过分布函数的动量矩方法，推导理想流体动力学中温度和化学势的时间演化方程。
• 建立动力学理论与场论方法（Kubo公式）之间的联系，用于计算强耦合系统中的输运系数。

提出的方法

• 从动力学理论和Boltzmann方程出发，推导出完整的Israel-Stewart理论，建立一阶与二阶输运系数之间的关系。
• 应用变分法从Boltzmann方程计算剪切黏滞系数，确保与流体动力学梯度展开的一致性。
• 利用AdS/CFT对应关系计算了退格林函数，并在Bjorken膨胀的强耦合夸克-胶子等离子体中获得了剪切黏滞系数。
• 通过全息重整化方法提取AdS边界上的应力-能量张量，求解具有自相似边界条件的爱因斯坦方程。
• 通过在D5膜上构造类似威尔逊圈的配置，对sQGP中的重子进行建模，计算屏蔽长度以及角动量与能量之间的Regge型行为。
• 通过修改守恒律，将量子三角异常引入流体动力学，引入涡度和手征电流的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 在二阶相对论性流体动力学中，为确保因果性和稳定性，输运系数受到哪些约束？
• RQ2 在AdS/CFT对偶下，Bjorken膨胀的夸克-胶子等离子体中剪切黏滞系数与熵密度之比如何演化？
• RQ3 在强耦合夸克-胶子等离子体中，重子的行为如何，特别是其屏蔽长度和Regge型谱？
• RQ4 量子三角异常如何改变相对论性流体动力学的运动方程，尤其是在涡度存在的情况下？
• RQ5 Knudsen数在能量-动量张量梯度展开中的作用是什么？它如何影响流体动力学的有效性？

主要发现

• Israel-Stewart理论通过引入有限弛豫时间确保了因果性，且因果性与稳定性相关：在高速自相似运动下，非因果系统是不稳定的。
• 通过AdS/CFT计算发现，Bjorken膨胀的夸克-胶子等离子体中剪切黏滞系数与熵密度之比与下限值 $1/4/pi$ 一致，支持了近乎完美液体的行为。
• 在无质量极限下，逆温度 $eta$ 的时间导数演化为 $rac{1}{3}eta heta$，而化学势 $eta$ 保持恒定，与共形对称性一致。
• 引入外部电磁场会修改流体方程，引入与电场 $E_ u$ 成正比的源项，且在无质量极限下 $ abla_ u eta$ 的修正项包含 $E_ u/T$。
• sQGP中的重子表现出依赖于自旋和温度的屏蔽长度，其能量-角动量关系呈现Regge型行为：$J \rightarrow E^2$。
• 通过Boltzmann方程和AdS/CFT下的Kubo公式计算得到的输运系数一致，验证了该对偶方法在强耦合系统中的有效性。