[论文解读] Relativistic Nucleon-Nucleon potentials using Dirac's constraint instant form dynamics

H. V. von Geramb, Bayansan Davaadorj+1 more|ArXiv.org|Aug 1, 2003

Algebraic and Geometric Analysis参考文献 4被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于狄拉克约束瞬时形式动力学中两个耦合狄拉克方程的相对论性核子-核子（NN）势，结合了介子交换（π, ρ, ω, σ）和一个通用的排斥核心。通过将相对论性狄拉克势与经验的复光学模型势（OMP）相结合，该势在高达3 GeV的np和pp相移上实现了高精度拟合，揭示出一个0.5 ± 0.025 fm的通用核心半径，并在实验室能量超过1 GeV时识别出从融合/裂解机制向融合/裂变机制的转变。

ABSTRACT

The formalism of two coupled Dirac equations within constraint instant form dynamics is used to study the nucleon-nucleon interaction. The salient features and the final Schroedinger type equation is given. Explicitly energy dependent coupled channel potentials, for use in partial wave Schroedinger like equations, with nonlinear and complicated derivative terms, result. We developed the necessary numerics and study np and pp scattering phase shifts for energies 0-3 GeV and the deuteron bound state. The interactions are inspired by meson exchange of pi, eta, rho,omega and sigma mesons for which we adjust coupling constants. This yields, in the first instant, high quality fits to the Arndt phase shifts 0-300 MeV. Second, the potentials show a universal, independent from angular momentum, core potential which is generated from the relativistic meson exchange dynamics. Extrapolations towards higher energies, up to 3 GeV, allow to separate a QCD dominated short range zone as well as inelastic nucleon excitation mechanism contributing to meson production. A local and/or nonlocal optical model, in addition to the meson exchange Dirac potential, produces agreement between theoretical and data phase shifts. Third, the 1S0, 3P0 and 3P1 partial waves elicit a fusion/scission, for T-Lab<1GeV, and a fusion/fission, for T-Lab>1 GeV, mechanism for intermediate dibaryon formation.

研究动机与目标

• 在约束瞬时形式动力学中，利用两个耦合狄拉克方程，发展一种满足庞加莱不变性的相对论性NN势。
• 通过介子交换（π, η, ρ, ω, σ）建模核子-核子相互作用，并从低能相移数据中确定耦合常数。
• 通过引入复光学模型势（OMP），在较高能量（T_Lab > 280 MeV）下处理非弹性性和吸收效应。
• 识别出如动量无关的核心半径等通用特征，以及在分波中的双核子态形成机制。
• 在中等能量NN散射中，区分融合/裂解与融合/裂变机制。

提出的方法

• 使用具有相对论性运动学和庞加莱不变性的两个耦合狄拉克方程，构建NN相互作用。
• 利用约束瞬时形式动力学，从介子交换相互作用（标量、赝标量、矢量）显式推导出能量依赖的、耦合通道的势。
• 对S、P和D波，采用数值方法求解带有相对论性狄拉克势的分波薛定谔型方程。
• 引入具有实部（U）和虚部（W）的复光学模型势（OMP），在r₀ = 0.5 fm处建模为高斯函数或δ函数。
• 调整OMP参数U_G(T)和W_G(T)，以重现GWU/VPI SP03和SM00实验的相移和吸收数据。
• 使用边界条件f_r(0) = 0, f_r(h) = h^(ℓ+1), f_i(r) = 0（0 ≤ r ≤ r₀）求解耦合OMP方程。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于介子交换的耦合狄拉克方程所导出的相对论性NN势，能否准确再现低能np和pp相移？
• RQ2 在狄拉克势中观察到的与分波无关的通用排斥核心半径的性质和起源是什么？
• RQ3 在T_Lab > 280 MeV的NN散射中，非弹性性和吸收效应的来源是什么？能否通过经验的OMP有效建模？
• RQ4 在T_Lab ≈ 1 GeV时，从融合/裂解机制向融合/裂变机制的转变是否发生？这对双核子态形成意味着什么？
• RQ5 能否从1S₀、3P₀和3P₁通道中的相移行为，估算中间双核子态的总能量和宽度？

主要发现

• 狄拉克势本身在高达1100 MeV实验室能量下，对1S₀、3P₀和3P₁分波的实验相移δ(T)具有高精度的再现能力。
• 从相对论性介子交换动力学中，独立于角动量或核子内部结构，自然涌现出一个通用的排斥核心半径r_c = 0.5 ± 0.025 fm。
• 当U(r) = 0且W(r) = W_G(r)δ(r - r₀)时，光学模型势（OMP）成功再现了T_Lab > 280 MeV时的吸收ρ(T) > 0，同时保持了实相移的准确性。
• OMP强度参数W_G(T)和U_G(T)被发现具有能量依赖性，其中W_G(T)在约1 GeV处达到峰值，表明非弹性性的增强。
• 估算的中间双核子态质量为m_BB = 2400 ± 150 MeV，宽度Γ > 150 MeV，表明在1 GeV以上能量存在寿命极短的共振态形成。
• 在1S₀、3P₀和3P₁通道中，相移和吸收行为表明，存在从T_Lab < 1 GeV的融合/裂解机制向T_Lab > 1 GeV的融合/裂变机制的转变。