[论文解读] Relativistic quantum cryptography

Jędrzej Kaniewski|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2015

Cryptography and Data Security参考文献 1被引用 3

一句话总结

本论文提出了一类基于光速有限性的相对论性量子与经典比特承诺协议，利用光速限制实现安全性，证明了在经典世界中通过多轮方案可实现任意长度的承诺。该研究证明了对经典敌手的安全性，并对两轮与多轮协议进行了实验验证，安全参数极高，包括在131公里距离上实现2毫秒的承诺时间，以及在对跖点位置理论上可达212毫秒的上限。

ABSTRACT

In this thesis we explore the benefits of relativistic constraints for cryptography. We first revisit non-communicating models and its applications in the context of interactive proofs and cryptography. We propose bit commitment protocols whose security hinges on communication constraints and investigate its limitations. We explain how some non-communicating models can be justified by special relativity and study the limitations of such models. In particular, we present a framework for analysing security of multiround relativistic protocols. The second part of the thesis is dedicated to analysing specific protocols. We start by considering a recently proposed two-round quantum bit commitment protocol. We propose a fault-tolerant variant of the protocol, present a complete security analysis and report on an experimental implementation performed in collaboration with an experimental group at the University of Geneva. We also propose a new, multiround classical bit commitment protocol and prove its security against classical adversaries. This demonstrates that in the classical world an arbitrarily long commitment can be achieved even if the agents are restricted to occupy a finite region of space. Moreover, the protocol is easy to implement and we report on an experiment performed in collaboration with the Geneva group.

研究动机与目标

• 探索如何利用相对论性约束——特别是光速有限性——来构建安全的密码协议。
• 研究经典协议是否能在不将参与方彼此分离的情况下实现长承诺时间，从而克服单轮方案的局限性。
• 设计并分析在现实设备条件下仍能运行的容错型量子与经典比特承诺协议。
• 通过真实世界硬件与光链路，实验验证相对论性比特承诺的可行性。
• 评估多轮协议对经典与量子敌手的安全性，并识别相对论密码学中的开放问题。

提出的方法

• 形式化一个分析多轮相对论协议的框架，其通信约束源自狭义相对论。
• 设计一种基于单光子源与理想探测器的两轮量子比特承诺协议，并通过使用弱相干光源与噪声探测器，将其扩展为容错版本。
• 提出一种新颖的多轮经典比特承诺协议，通过在相对论延迟窗口内进行连续消息交换，实现不增加参与方间距的同时延长承诺时间。
• 应用非局域博弈理论，表明经典协议中的欺骗行为可等价于赢得一个非局域博弈，从而揭示量子策略的优势。
• 在日内瓦大学与伯尔尼大学之间131公里的光链路上，使用GPS同步的FPGA与经典数据交换，实现了两种协议的部署。
• 开展安全分析，考虑损耗、探测器效率不足及多光子脉冲的影响，得出欺骗概率的明确边界。

实验结果

研究问题

• RQ1 经典比特承诺方案是否能在保持参与方处于有限空间区域内的前提下，实现任意长的承诺时间？
• RQ2 多轮相对论协议对经典敌手的安全性如何？能否进行形式化证明？
• RQ3 量子敌手在欺骗经典相对论协议方面具有多大优势？此类优势能否被量化？
• RQ4 能否构建在现实设备缺陷下仍保持安全的容错、可实验实现的相对论协议？
• RQ5 相对论无偏移传输是否可能？若可能，应如何在尊重相对论约束的前提下构建？

主要发现

• 多轮经典比特承诺协议在131公里距离上实现了2毫秒的承诺时间，对经典敌手的安全参数约为$2.3 \times 10^{-10}$。
• 两轮量子比特承诺协议在实验中实现，对量子敌手的安全参数为$\varepsilon \approx 10^{-77}$，展现出极高的实际安全性。
• 若将相同设置置于地球对跖点，承诺时间可延长至212毫秒，表明该方法具有良好的可扩展性。
• 未发现任何显式的欺骗策略，其成功概率趋近于推导出的安全边界，表明对攻击具有强抵抗能力。
• 多轮协议对量子敌手的安全性分析仍为开放问题，尽管推测其在较弱保证下仍保持安全。
• 本研究揭示了一类新型多玩家通信受限博弈，目前尚不为人们充分理解，可能具有独立的理论研究价值。