[论文解读] Relativistic quantum mechanics of massive neutrinos in a rotating frame

Alexander Breev, Maxim Dvornikov|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2026

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一句话总结

作者在旋转背景物质中求解中微子Dirac方程，得到无质量的精确解以及慢旋转情形下的带质量解；进一步推导沿自转轴的电流并研究旋转物质中的 flavor 振荡，包含非惯性效应与共振。

ABSTRACT

We study the evolution of neutrinos electroweakly interacting with a rotating matter. The description of neutrinos is based on the Dirac equation in the corotating noninertial frame where matter is at rest. We find solution of this Dirac equation, where the matter angular velocity is accounted for exactly, for massless neutrinos. In case of massive particles, this solution is obtained for a slowly rotating matter. Our findings are compared with previous research. We consider two applications of our results. First, we compute the electroweak contribution to the vector current of neutrinos along the rotation axis, which is analogous to the chiral vortical effect. This current is shown to be nonzero for both massless and massive particles. Then, we take into account the nonzero mixing between different mass eigenstates. It allows us to study neutrino flavor oscillations in rotating matter and account for noninertial effects. We derive the transition probability which reveals the resonance. These findings generalize the description of neutrino oscillations in a nonmoving matter. Some astrophysical applications are briefly discussed.

研究动机与目标

• 在带旋转背景物质的情况下，激励并建立中微子电弱相互作用的模型。
• 在共转参考系中获得无质量与带质量中微子Dirac方程的精确/近精确解。
• 计算沿自转轴的矢量电流，类似于手性涡旋效应（CVE）。
• 将质量本征态混合纳入，研究旋转物质中中微子 flavor 振荡并识别共振。

提出的方法

• 为处于恒定角速度的非惯性共转坐标系中的中微子建立Dirac方程。
• 对无质量中微子求解简化Dirac方程，并利用对称算符与Laguerre函数构建完整解集。
• 在无质量情形下推导能谱；在慢速旋转的物质中，带质量情形得到Bessel函数/连续谱。
• 通过对完整解集求和并考虑有限温度与化学势，计算沿自转轴的诱导矢量电流。
• 转化为慢速旋转物质的有效Dirac方程，以研究带质量中微子的解与 flavor 振荡。
• 在质量基底引入两中微子混合，分析旋转物质中的振荡并识别共振行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 背景物质的旋转如何在非惯性坐标系中改变Dirac方程及中微子解？
• RQ2 在旋转物质中，无质量与带质量中微子沿自转轴的矢量电流的形式与大小如何（类似 CVE 的效应）？
• RQ3 质量与混合如何改变旋转物质中的 flavor 振荡，非惯性效应是否会导致共振？

主要发现

• 为处于共转参考系中的无质量中微子构造了完整解集，谱由Laguerre函数确定。
• 对于无质量与带质量中微子，在沿自转轴得到的诱导矢量电流，类似手性涡旋效应（CVE）。
• 对于慢速旋转物质中的带质量中微子，推导出有效Dirac方程，获得精确解并发现非平凡对称算符。
• 在包含非惯性效应的情况下，分析了旋转物质中的中微子 flavor 振荡，转移概率中出现共振行为。
• 在中子星情境下，所推导表达式再现已知的与 CVE 相关的结果，并将其扩展至包含非惯性与混合效应。