[论文解读] Relativity of quantum superpositions

Magdalena Zych, Fabio Costa+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2018

Quantum Mechanics and Applications参考文献 14被引用 12

一句话总结

本文证明了量子叠加态相对于参考系的选择是相对的，表明在标准量子理论下，一个系统处于叠加态或另一个系统处于叠加态的场景在物理上是等价的。量子力学的线性性质确保了对称性变换叠加下的不变性，意味着无法在物理上区分将叠加态赋予一个系统还是另一个系统，从而保持了平移不变性，并挑战了基于质量差异破坏叠加态的模型。

ABSTRACT

In modern physics only relative quantities are considered to have physical significance. For example, position assigned to a system depends on the choice of coordinates, and only relative distances between different systems have physical relevance. On the other hand, in quantum theory the scenario where one system, A, is localised around certain position while another system B is in a spatial superposition is considered to be physically different from the scenario where A is in a superposition, while B is localised. Different physical effects are anticipated in the two scenarios especially when the two systems have widely different masses. Here we show that for any superposed amplitudes that are related by a symmetry transformation, the above scenarios are physically equivalent: probabilities for any measurement are the same whether we assign the superposition state to system A or to system B. More generally, linearity of quantum theory guarantees that if a theory is invariant under some symmetry transformations it is necessarily also invariant under their arbitrary `superpositions'. Thus the notion of a superposition turns out to be relative to the choice of coordinates, once it is realised that relations between coordinates do not need to be classical.

研究动机与目标

• 研究在标准量子理论下，将空间叠加态赋予大质量系统与轻质量系统是否会导致物理上不同的结果。
• 挑战那些基于质量预测退相干或叠加态坍缩的模型，认为此类模型违反了平移不变性。
• 表明量子理论的线性性意味着对称性变换（如平移或速度变换）的叠加下具有不变性，而不仅限于经典情况。
• 澄清叠加态赋予的物理等价性并不要求将参考系本身视为量子系统，这与量子参考系（QRF）方法不同。
• 证明基于质量破坏叠加态的理论与量子力学中的广义协变性和平移不变性不相容。

提出的方法

• 形式化一个思想实验：一个封闭盒子内包含一个大质量物体（M）和一个轻质量原子（m），通过光子与系统的相互作用来探测相对构型。
• 使用光子路径的叠加（进入/离开）来测量原子态之间的相对相位和干涉，初始态表示为 |X₁⟩(|x₁⟩ + |x₂⟩)(|in⟩ + |out⟩)。
• 应用标准量子形式化计算有效传播子和探测概率，表明干涉仅取决于相对距离，而不取决于哪个系统处于叠加态。
• 推导出有效相位 θ_eff(ψ₂)，其与系统间的相对距离成正比，表明无论叠加大小如何，探测概率均为单位值。
• 分析依赖于质量或叠加大小的退相干模型（如 Diósi-Penrose 模型），证明若退相干率依赖于叠加大小，则此类模型违反平移不变性。
• 比较两种情形的结果：(A) 原子处于叠加态，质量局域化；(B) 质量处于叠加态，原子局域化——表明在幺正演化和测量下，两者具有相同的概率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准量子理论下，能否维持大质量系统局域化与轻质量系统处于叠加态之间的物理差异？
• RQ2 量子力学的线性性是否意味着对称性变换（如平移或速度变换）的叠加下具有不变性？
• RQ3 预测叠加态质量依赖性退相干的模型是否与平移不变性和广义协变性相容？
• RQ4 外部观察者能否仅通过局部测量区分两种情形——即大质量粒子或轻质量粒子处于叠加态？
• RQ5 在基于质量破坏叠加态的量子理论中，经典引力与平移不变性在多大程度上可以共存？

主要发现

• 在大质量或轻质量粒子处于叠加态的两种情形下，测量结果的概率完全相同，证明在标准量子理论下具有物理等价性。
• 控制干涉的有效相位 θ_eff(ψ₂) 仅取决于系统间的相对距离，而不取决于哪个系统处于叠加态，从而确保无论叠加大小如何，探测概率均为单位值。
• 预测质量依赖性退相干的模型（如 Diósi-Penrose 模型）若退相干率依赖于叠加大小，则违反平移不变性，这与它们的核心假设相矛盾。
• Kafri-Taylor-Milburn 模型依赖于相对叠加大小，是少数能保持平移不变性的模型之一，但其向复合系统的推广与实验结果矛盾。
• 本文表明，由于量子力学的线性性，即使变换是非经典的，对称性变换的叠加下仍能保持平移不变性。
• 结果表明，任何基于质量破坏叠加态的理论也必须破坏平移不变性，从而挑战其与广义相对论核心原理的相容性。