[论文解读] Relaxation and Dephasing in a Two-electron 13C Nanotube Double Quantum Dot

Hugh Churchill, Ferdinand Kuemmeth+8 more|Digital Access to Scholarship at Harvard (DASH) (Harvard University)|Nov 19, 2008

Boron and Carbon Nanomaterials Research被引用 7

一句话总结

本研究通过电荷传感的泡利阻塞方法，测量了双电子 13C 纳米管双量子点中的弛豫时间（T₁）和去相位时间（T₂*）。研究发现自旋-轨道耦合是主要的弛豫机制，T₁ 在 1.4 T 处出现最小值，而 T₂* ≈ 3.2 ns 与超精细耦合一致，表明需要使用同位素纯化的纳米管以延长相干时间。

ABSTRACT

We use charge sensing of Pauli blockade (including spin and isospin) in a two-electron 13C nanotube double quantum dot to measure relaxation and dephasing times. The relaxation time, T1, first decreases with parallel magnetic field then goes through a minimum in a field of 1.4 T. We attribute both results to the spin-orbit-modified electronic spectrum of carbon nanotubes, which suppresses hyperfine mediated relaxation and enhances relaxation due to soft phonons. The inhomogeneous dephasing time, T2*, is consistent with previous data on hyperfine coupling strength in 13C nanotubes.

研究动机与目标

• 测量双电子 13C 纳米管双量子点中的弛豫和去相位时间，以实现自旋量子比特应用。
• 研究自旋-轨道耦合与超精细相互作用在弛豫和去相位机制中的作用。
• 确定同位素富集的 13C 纳米管相比自然丰度材料是否能减少退相干。
• 通过非均匀去相位时间 T₂* 评估核自旋涨落对量子比特相干性的影响。
• 验证自旋-轨道耦合与超精细耦合在碳纳米管量子点中的理论模型。

提出的方法

• 通过电容耦合量子点进行电荷传感，检测 (1,1) 和 (0,2) 电荷态中的隧穿阻塞。
• 施加快速栅极脉冲，循环 (1,1) → (0,2) 态，利用返回概率测量弛豫时间 T₁。
• 使用脉冲序列制备 (0,2) 态，将电子分离至 (1,1) 态，并通过返回概率推断 T₂*。
• 将 T₁ 的磁场依赖性与包含自旋-轨道分裂 ΔSO 和磁场错位角 θ 的模型进行拟合。
• 校准传感器电导 gₛ 以提取返回概率，并通过高斯衰减拟合提取 T₂*。
• 通过非线性输运测量提取隧穿电容耦合和杠杆臂比，以确定能量尺度。

Figure 1: (a) False-color SEM micrograph of a device of the same design as the measured device. The 13 C nanotube (not visible) runs horizontally under Pd contacts (red). The double dot is defined by top-gates L, R, and M (blue). On the same nanotube, a separate quantum dot is controlled with gates

实验结果

研究问题

• RQ1 双电子 13C 纳米管双量子点中，弛豫时间 T₁ 如何随外加磁场变化？
• RQ2 在 1.4 T 处观察到的 T₁ 最小值的成因是什么？其与自旋-轨道耦合有何关联？
• RQ3 超精细耦合在该系统中对弛豫和去相位的贡献有多大？
• RQ4 非均匀去相位时间 T₂* 与基于核自旋涨落的理论预测相比如何？
• RQ5 仅通过自旋-轨道耦合与超精细相互作用能否解释观测到的 T₁ 和 T₂*，还是需要额外机制？

主要发现

• 弛豫时间 T₁ 随平行磁场增加而减小，并在 1.4 T 处出现最小值，表明其磁场依赖性非单调。
• T₁ 最小值归因于自旋-轨道耦合：在低场下抑制超精细介导的弛豫，而在高场下增强软声子介导的弛豫。
• 测量得到的 T₁ 可通过包含自旋-轨道分裂 ΔSO 和磁场错位角 θ 的模型良好拟合，比例因子为 C = 65 ns/√μeV。
• 非均匀去相位时间 T₂* 测得为 3.2 ns，与近期在 13C 纳米管中测得的超精细耦合结果一致。
• 推断的核磁场涨落强度 δB||^|| = 1.8 mT 约为单量子点核磁场估计值的一半，提示可能存在各向异性或偶极耦合被抑制。
• 饱和返回概率为 0.17，低于 GaAs 中自旋三重态-单重态系统预期的 1/3，可能由于碳纳米管中存在额外的同位旋自由度。

Figure 2: Sensor conductance $\rm{g_{s}}$ as a function of $V_{\rm R}$ and $V_{\rm L}$ around the (1,1)/(0,2) transition (a) without applied pulses, (b) with the $T_{1}$ pulse cycle E $\rightarrow$ R $\rightarrow$ M $\rightarrow$ E applied, ${\tau_{\rm M}}=0.5\ \mu$ s. Dashed lines indicate the boun