[论文解读] Reliability-based design optimization of imperfect shells using adaptive kriging meta-models

Vincent Dubourg, Jean‐Marc Bourinet+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2012

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 25被引用 3

一句话总结

本文提出一种自适应克里金代理建模方法，用于考虑缺陷的加筋圆柱壳结构的可靠性优化设计（RBDO），通过扩展设计空间以同时处理参数不确定性与鲁棒性能评估。该方法实现了高效、精确的失效概率估计与基于梯度的优化，为受屈曲失效影响的潜艇耐压壳体设计出鲁棒且成本效益高的结构方案。

ABSTRACT

The optimal and robust design of structures has gained much attention in the past ten years due to the ever increasing need for manufacturers to build robust systems at the lowest cost. Reliability-based design optimization (RBDO) allows the analyst to minimize some cost function while ensuring some minimal performances cast as admissible probabilities of failure for a set of performance functions. In order to address real-world problems in which the performance is assessed through computational models (e.g. large scale finite element models) meta-modelling techniques have been developed in the past decade. This paper introduces adaptive kriging surrogate models to solve the RBDO problem. The latter is cast in an augmented space that "sums up" the range of the design space and the aleatory uncertainty in the design parameters and the environmental conditions. Thus the surrogate model is used (i) for evaluating robust estimates of the probabilities of failure (and for enhancing the computational experimental design by adaptive sampling) in order to achieve the requested accuracy and (ii) for applying the gradient-based optimization algorithm. The approach is applied to the optimal design of imperfect stiffened cylinder shells used in submarine engineering. For this application the performance of the structure is related to buckling which is addressed here by means of the asymptotic numerical method.

研究动机与目标

• 应对工业界对在不确定性条件下具备鲁棒性与成本效益的结构设计日益增长的需求。
• 克服大规模有限元模型在可靠性优化设计（RBDO）中面临的计算挑战。
• 开发一种代理建模框架，以高效估计失效概率并指导自适应采样。
• 在统一框架内实现基于梯度的优化，同时考虑设计变量与随机不确定性。
• 将该方法应用于潜艇工程中缺陷加筋圆柱壳的最优设计，重点聚焦于屈曲性能。

提出的方法

• 在扩展设计空间中构建RBDO，将设计变量与随机参数（如几何缺陷、材料性能）结合。
• 构建自适应克里金代理模型，以近似扩展空间中的性能函数。
• 利用代理模型通过自适应采样实现受控精度的失效概率估计。
• 利用代理模型的可微性，支持基于梯度的优化算法。
• 集成渐近数值法（ANM）以在RBDO框架内高效计算屈曲性能。
• 基于期望改进或其他填充准则，迭代地通过选择新采样点来优化代理模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 自适应克里金代理模型在处理高维不确定性结构的可靠性优化设计时，如何提升效率与准确性？
• RQ2 在扩展空间中构建的统一代理模型，在缺陷壳体的RBDO中，能在多大程度上替代昂贵的有限元模拟？
• RQ3 所提出的方法能否在最小化计算成本的前提下，实现所需的可靠性目标，用于潜艇耐压壳体的设计？
• RQ4 自适应采样策略如何提升收敛性并减少所需有限元计算的次数？
• RQ5 对几何缺陷与材料变异性进行建模，对加筋圆柱壳最优设计有何影响？

主要发现

• 自适应克里金代理模型显著减少了所需的有限元计算次数，同时保持了失效概率估计的高精度。
• 该方法成功识别出满足预定可靠性目标的鲁棒最优设计，适用于存在缺陷的加筋圆柱壳结构。
• 渐近数值法的集成使得在RBDO循环内能够高效进行屈曲分析，显著提升了计算效率。
• 基于期望改进的自适应采样策略提升了收敛性，并在极少模型评估次数下确保了失效概率的可靠估计。
• 该方法在处理结构设计问题中高维不确定性时，展现出强大的可扩展性与鲁棒性。
• 最终优化设计相比确定性设计，表现出更高的可靠性与对制造缺陷更低的敏感性。