[论文解读] Relic density of dark matter in the inert doublet model beyond leading order for the low mass region: 4. The Higgs resonance region

Shankha Banerjee, F. Boudjema+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 44被引用 2

一句话总结

本文在Higgs共振区附近对惰性双重态模型（IDM）中的暗物质丰度进行了严格的单圈电弱计算，解决了在树图和单圈图中一致包含Higgs宽度以避免重复计数并保持规范不变性的关键挑战。主要结果是，由于非共振贡献被抑制以及采用壳体重求和方案，对丰度的修正非常微小——约为-2%至-3%，这确保了在共振峰处影响最小，同时在远离共振区时仍能产生可探测的相对修正。

ABSTRACT

One-loop electroweak corrections to the annihilation cross-sections of dark matter in the Higgs resonance region of the inert doublet model (IDM) are investigated. The procedure of how to implement the width of the Higgs in order to regularise the amplitude both at tree-level and at one-loop together with the renormalisation of a key parameter of the model, are thoroughly scrutinised. The discussions go beyond the application to the relic density calculation and also beyond the IDM so that addressing these technical issues can help in a wider context. We look in particular at the dominant channels with the $b \bar b$ final state and the more involved 3-body final state, $W f \bar f^\prime$, where both a resonance and an anti-resonance, due to interference effects, are present. We also discuss how to integrate over such configurations when converting the cross-sections into a calculation of the relic density.

研究动机与目标

• 为在惰性双重态模型（IDM）中一致地在树图和单圈图中包含Higgs宽度，避免重复计数并保持规范不变性，解决相关技术挑战。
• 开发一种可靠的框架，用于计算Higgs共振区中暗物质湮灭截面的单圈电弱修正，特别是对主导末态如b¯b和Wf¯f′。
• 通过正确重求和耦合λL并处理WW⋆末态中共振与连续贡献之间的干涉效应，确保丰度计算的准确性。
• 通过解析与数值检验验证速度平均截面的数值积分，确保在窄共振结构存在下的鲁棒性。

提出的方法

• 采用壳体（OS）重求和方案处理λL耦合，以确保在共振处hXX顶点的单圈修正为零，从而保持规范不变性。
• 实施一致的宽度正则化方案，同时在树图和单圈图中处理Higgs宽度，避免高阶效应的重复计数。
• 使用改进的Breit-Wigner参数化形式描述Higgs共振，将宽度置于传播子分母中，以正确建模WW⋆末态中的共振与反共振行为。
• 应用专用的数值积分器（基于Python和Mathematica）计算完整热历史范围内的速度平均截面，同时使用解析公式进行验证。
• 通过将测试函数1/((s−M²h)² + (ΓhMh)²)、(s−M²h)/((s−M²h)² + (ΓhMh)²)以及连续项的解析表达式与数值结果对比，验证数值结果的正确性。
• 将SloopS代码输出的单圈截面输入micrOMEGAs，用于计算丰度，并通过Boltzmann方程进行一致性检验。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在IDM中一致地在树图和单圈图中实现Higgs宽度，以避免重复计数并保持规范不变性？
• RQ2 单圈电弱修正对Higgs共振区（特别是共振峰附近及远离共振区）的丰度有何影响？
• RQ3 WW⋆末态中共振与非共振振幅之间的干涉效应如何影响截面与丰度计算？
• RQ4 b¯b与WW⋆末态的单圈修正与树图预测相比偏离程度如何？这些修正能否被可靠地数值计算？
• RQ5 在存在窄共振结构的情况下，是否可以使用速度平均截面的解析公式来验证数值积分的准确性？

主要发现

• 在Higgs共振峰处，单圈修正对丰度的影响极小——约为-2%至-3%，这是由于非共振贡献被抑制以及λL的壳体重求和所致。
• 远离共振区时，相对修正增大，但其绝对贡献仍较小，表明共振主导了丰度计算。
• 使用α(M²Z)而非α(0)导致略大的正修正（约+4.5%），主要源于WW⋆通道中贡献的增强。
• 通过测试函数的解析公式验证了截面数值积分的准确性，证实了所用积分器的可靠性。
• 该实现确保了峰区基本不受修正影响，而远离共振区时相对修正显著增加，与理论预期一致。
• 所开发的框架具有鲁棒性和通用性，为处理IDM以外具有窄宽度共振的模型中的共振过程提供了可靠方法。