[论文解读] Relic gravitons at intermediate frequencies and the expansion history of the Universe

Massimo Giovannini|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2022

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 83被引用 15

一句话总结

本文研究了宇宙早期膨胀历史——特别是非辐射主导的暴胀后阶段——对原初引力子谱能量密度的影响。通过结合nHz频段的脉冲星计时阵列（PTA）观测结果与LIGO-Virgo-KAGRA在音频频段的限制，表明较慢的暴胀后膨胀或动态折射率可产生蓝谱倾斜和高频峰，可能解释PTA信号的同时仍与现有约束一致。

ABSTRACT

The early expansion history of the Universe is constrained by combining the most recent limits on the cosmic gravitons in the audio band and the claimed evidences of the nHz domain. The simplest scenario stipulates that between the end of inflation and the formation of light nuclei the evolution consists of a single phase expanding at a rate that is either faster or slower than the one of radiation. If there are instead multiple post-inflationary stages evolving at different rates, the spectral energy density always undershoots the signals potentially attributed to relic gravitons by the pulsar timing arrays at intermediate frequencies but ultimately develops a local maximum. After examining further complementary possibilities (like the presence of a secondary stage of inflation at low-scales) we analyze the early modifications of the effective expansion rate and argue that if the refractive index of the relic gravitons increases during a conventional inflationary epoch the spectral energy density is blue above the fHz and then flattens out in the $\mu$Hz region. In this instance the signal is compatible with the unconfirmed nHz observations, with the most recent limits of the wide-band interferometers and with the further constraints customarily imposed on the backgrounds of relic gravitons produced during inflation.

研究动机与目标

• 探讨暴胀后非辐射主导的膨胀偏离辐射主导时，对原初引力子谱能量密度的影响。
• 评估脉冲星计时阵列（PTA）声称的nHz信号是否可由修改的早期膨胀历史解释。
• 评估非标准膨胀阶段与音频频段宽频带干涉仪（KLV）现有限制的兼容性。
• 研究暴胀期间动态折射率在塑造引力子谱（特别是µHz–MHz频段）中的作用。
• 建立一种模型无关的框架，将早期膨胀速率分布与原初引力子能量密度中的可观测特征联系起来。

提出的方法

• 采用模型无关方法，计算临界单位下的原初引力子谱能量密度 h²₀Ωgw(ν, τ₀)。
• 分析在暴胀后阶段不同有效膨胀速率（aH/MP）下模函数的演化。
• 考虑多个暴胀后阶段，其膨胀速率（快于或慢于辐射）各不相同，包括辐射开始延迟的情况。
• 引入暴胀期间动态折射率的影响，改变张量模的演化，导致蓝谱倾斜。
• 将预测谱与观测限制进行比较：nHz频段的PTA上限和Hz–kHz频段的KLV干涉仪限制。
• 采用参数化轮廓，α ∈ [0.27, 0.29]，探索谱符合PTA信号同时满足音频频段约束的参数空间区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过暴胀后膨胀慢于辐射的阶段解释脉冲星计时阵列声称的nHz信号，而不违反音频频段限制？
• RQ2 暴胀期间的动态折射率如何改变原初引力子谱能量密度，特别是在µHz–MHz频段？
• RQ3 多个暴胀后阶段具有不同膨胀速率时，对原初引力子谱的可观测特征有何影响？
• RQ4 观测到的PTA信号在多大程度上可与LIGO、Virgo和KAGRA等宽频带干涉仪的现有约束相协调？
• RQ5 原初引力子的谱形是否可用于推断早期宇宙的膨胀速率历史，而无需依赖特定的暴胀模型？

主要发现

• 暴胀后膨胀慢于辐射时，谱能量密度在MHz以上出现局部极大值，该特征受KLV干涉仪限制约束。
• 当暴胀后膨胀慢于辐射时，谱能量密度在高频区域形成尖峰，尤其在δ = 1/2时，可能被电磁探测器探测到。
• 当α ≈ 0.28–0.29时，该模型产生的谱能量密度在nHz频段符合PTA框限，同时满足音频频段的KLV限制。
• 暴胀期间的动态折射率导致fHz以上出现蓝谱倾斜，µHz区域趋于平坦，与未确认的nHz观测结果兼容。
• 多个暴胀后阶段始终导致谱能量密度出现局部极大值，但其幅度小于声称的PTA信号，表明此类阶段本身无法解释该信号。
• 动态折射率与修改后的暴胀后膨胀相结合，可在MHz区域产生峰，为PTA信号提供潜在解释。