[论文解读] Remarks on the high-energy behaviour of cross-sections in weak-scale string theories

M. Kachelrieß, M. Plümacher|ArXiv.org|Sep 20, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文研究了在大额外维度的弱尺度弦理论中，中微子-核子截面在高能区的行为，表明弦理论导出的形式因子在高动量转移下抑制了Kaluza-Klein引力子的耦合，导致截面呈指数衰减。研究确立了Regge行为对总截面增长施加了对数上界，$σ_{ m tot}(s) \leq 32\pi\alpha'\ln(s/s_0)$，该结果与线性增长假设相矛盾，并保持了弹性幺正性。

ABSTRACT

We consider the high-energy behaviour of processes involving Kaluza-Klein (KK) gravitons of weak-scale string theories. We discuss how form-factors derived within string theory modify the couplings of KK gravitons and thereby lead to an exponential fall-off of cross sections in the high-energy limit. Further, we point out that the assumption of Regge behaviour for a scattering amplitude in the high energy limit, $T\propto s^{α(t)}$, combined with a linear growth of the total cross-section, $σ_{tot}(s)\propto s$, violates elastic unitarity. Regge behaviour leads to a stringent bound on the growth of the total cross-section, $\stot (s) \leq 32πα' \ln(s/s_0)$.

研究动机与目标

• 评估有效场论中用于Kaluza-Klein（KK）引力子耦合的形式因子在弱尺度弦理论中的有效性。
• 检验在高能区总截面线性增长的假设是否与弹性幺正性相容。
• 在振幅中假设Regge行为的前提下，推导出总截面增长的严格上界。
• 评估这些上界对大额外维模型中超高能中微子-核子散射的启示。

提出的方法

• 从弦理论推导KK引力子耦合的形式因子，表明在$-t \gg M_{\rm st}^2$时由于反冲效应和弦修正导致指数抑制。
• 使用Regge轨迹假设$\mathcal{T} \propto s^{\alpha(t)}$来建模超过弦尺度$M_{\rm st}$的高能散射振幅。
• 对Regge振幅施加弹性幺正性约束，通过光学定理导出总截面的上界。
• 利用Regge振幅评估部分子截面，并推导出$\sigma_{\rm tot}(s) \leq 32\pi\alpha'\ln(s/s_0)$，其中$\alpha'$为Regge轨迹的斜率。
• 将推导出的上界与Froissart上界进行比较，表明其更紧，说明对截面增长的约束更强。
• 通过在$s' \sim M_{\rm st}^2$处匹配场论结果与Regge结果，估算KK贡献在总截面中的数量级，发现其与SM截面相当。

实验结果

研究问题

• RQ1 弦理论形式因子是否在高动量转移下抑制Kaluza-Klein引力子耦合，且在低能区是否与有效场论一致？
• RQ2 在Regge振幅模型的背景下，总截面线性增长的假设是否与弹性幺正性相容？
• RQ3 从Regge行为和幺正性出发，可推导出的总截面增长的最紧上界是什么？
• RQ4 将弦理论导出的形式因子纳入后，对弱尺度弦模型中有效场论计算的有效性有何影响？
• RQ5 在满足幺正性和截面上界的前提下，KK引力子对超高能中微子-核子散射的贡献能否解释观测到的宇宙射线簇射？

主要发现

• 弦理论自然产生指数形式因子，在高动量转移下$-t \gg M_{\rm st}^2$抑制KK引力子耦合，确保KK求和的收敛性。
• 使用弦理论导出的形式因子可避免非物理截断，并在$M_{\rm st}$以下为有效场论提供一致的紫外完成。
• 散射振幅中的Regge行为导致总截面上界$\sigma_{\rm tot}(s) \leq 32\pi\alpha'\ln(s/s_0)$，该上界比Froissart上界更紧。
• 如某些早期模型所假设的总截面线性增长，违反了弹性幺正性，因此在Regge假设下被排除。
• 在超高能区，KK引力子对中微子-核子截面的贡献最多与标准模型截面同量级，不足以解释观测到的宇宙射线簇射。
• 上界$\sigma_{\rm tot}(s) \leq 32\pi\alpha'\ln(s/s_0)$适用于部分子层次，若不考虑部分子密度和动量分数效应，则不能直接推广至强子层次。