[论文解读] Renormalisation constants of quark bilinears in lattice QCD with four dynamical Wilson quarks

B. Blossier, M. Brinet+18 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 10

一句话总结

本论文采用RI-MOM方案，对具有四个动态威尔逊夸克的格点QCD中夸克双线性算符的非微扰反常常数（RCs）进行了计算。通过使用O(a)-改进的估计量，并在三个格点间距下利用部分雅努斯模拟外推至手征极限，研究通过在相反PCAC夸克质量下取平均实现O(a)改进，从而在1/a = 2.5–3.2 GeV能量尺度下获得高精度的RCs，关键算符如$Z_A$和$Z_P$的不确定性低于1.5%。两种独立拟合方法（M1和M2）的结果一致，验证了该方法在Nf=4模拟中使用扭曲质量费米子的可行性。

ABSTRACT

We present preliminary results of the non-perturbative computation of the RI-MOM renormalisation constants in a mass-independent scheme for the action with Iwasaki glue and four dynamical Wilson quarks employed by ETMC. Our project requires dedicated gauge ensembles with four degenerate sea quark flavours at three lattice spacings and at several values of the standard and twisted quark mass parameters. The RI-MOM renormalisation constants are obtained from appropriate O(a) improved estimators extrapolated to the chiral limit.

研究动机与目标

• 计算具有四个简并动态威尔逊夸克的格点QCD中夸克双线性算符的非微扰反常常数（RCs）。
• 解决在最大扭曲质量形式下，当调谐至零PCAC夸克质量时导致模拟不稳定的O(a)改进挑战。
• 在质量无关尺度下确定RI-MOM方案中的RCs，从而能够从格点数据中提取物理矩阵元。
• 验证通过反称PCAC夸克质量平均实现O(a)改进作为Nf=4模拟中最大扭曲的可行替代方案。
• 为关键算符（$Z_A$、$Z_V$、$Z_P$、$Z_S$、$Z_T$、$Z_q$）提供精确的、经手征极限外推的RCs，适用于多个格点间距和夸克质量。

提出的方法

• 研究使用了采用Iwasaki规范作用和四个简并动态威尔逊夸克的规范组态，覆盖三个格点间距（β = 1.95, 2.10）及多种海夸克质量。
• 采用RI-MOM方案进行非微扰RC确定，动量空间关联函数在高动量尺度下计算。
• 为在不使用最大扭曲的情况下实现O(a)改进，方法对相反PCAC夸克质量下的RC估计量进行平均，从而减小O(a)格点效应。
• 使用O(a)-改进的估计量计算矢量、轴矢量、标量、伪标量和张量流的RCs，并减去O(a²g²)离散化效应。
• 采用两种拟合策略：M1在$\tilde{p}^2$上进行线性拟合，以消除残余$O(a^2\tilde{p}^2)$误差；M2在所有β值中固定使用高动量点（$\tilde{p}^2 \sim 12.0$ GeV²）。
• 通过在外线夸克极化质量及$(M^{\rm{sea}})^2$上的线性拟合，对外推RCs至手征极限，确保与手征极限的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当最大扭曲导致模拟不稳定性时，如何在Nf=4格点QCD中使用扭曲质量费米子实现O(a)改进？
• RQ2 不同的动量空间拟合策略（M1与M2）对RI-MOM方案中最终反常常数的影响如何？
• RQ3 夸克双线性算符的反常常数如何依赖于格点间距和海夸克质量？其在手征极限下的行为如何？
• RQ4 通过反称质量平均计算的RCs与标准最大扭曲方法的结果在多大程度上一致？不同β值下的结果如何比较？
• RQ5 在Nf=4设置下，非微扰RI-MOM RCs在矢量、轴矢量、标量、伪标量和张量流中的精度与一致性如何？

主要发现

• 在β = 1.95时，M1方法得到$Z_A = 0.746(5)$，$Z_V = 0.614(3)$，$Z_P(1/a) = 0.426(6)$，$Z_S(1/a) = 0.609(8)$，对应能量尺度1/a ≈ 2.5 GeV。
• 在β = 2.10时，M1方法给出$Z_A = 0.783(7)$，$Z_V = 0.683(13)$，$Z_P(1/a) = 0.493(10)$，$Z_S(1/a) = 0.669(8)$，大多数算符的不确定性低于1.5%。
• M2方法对$Z_P$和$Z_S$的值略高，分别为β = 1.95时$Z_P(1/a) = 0.483(2)$，β = 2.10时$Z_P(1/a) = 0.515(6)$，表明存在微小截断效应。
• 两种拟合方法（M1与M2）在误差范围内结果一致，证实了RC确定在不同动量和拟合策略下的稳健性。
• 使用$(M^{\rm{sea}})^2$上的线性拟合进行手征外推显示良好一致性，未观察到明显偏离线性的现象。
• 对$a^2\tilde{p}^2$的残余依赖性可通过$\tilde{p}^2$上的线性拟合良好描述，验证了M1方法在消除$O(a^2\tilde{p}^2)$离散化误差中的有效性。