[论文解读] Renormalizable Noncommutative U(1) Gauge Theory Without IR/UV Mixing

L. C. Q. Vilar, O. S. Ventura+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2009

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用 2

一句话总结

本文提出了一种仅使用BRST双生态的非交换U(1)规范理论中非局部规范不变算符的BRST代数局部化方法，避免引入新的物理自由度。该方法通过Zwanziger的局部化技术实现了完整的可重整化性分析，成功消除了红外/紫外混合，同时保持了洛伦兹不变性。

ABSTRACT

We investigate the quantum effects of the nonlocal gauge invariant operator $\frac{1}{{}{D}^{2}}{F}_{\mu u}\ast \frac{1}{{}{D}^{2}}{F}^{\mu u}$ in the noncommutative U(1) action and its consequences to the infrared sector of the theory. Nonlocal operators of such kind were proposed to solve the infrared problem of the noncommutative gauge theories evading the questions on the explicit breaking of the Lorentz invariance. More recently, a first step in the localization of this operator was accomplished by means of the introduction of an extra tensorial matter field, and the first loop analysis was carried out $(Eur.Phys.J. extbf{C62}:433-443,2009)$. We will complete this localization avoiding the introduction of new degrees of freedom beyond those of the original action by using only BRST doublets. This will allow us to make a complete BRST algebraic study of the renormalizability of the theory, following Zwanziger's method of localization of nonlocal operators in QFT.

研究动机与目标

• 为在不破坏洛伦兹不变性的情况下解决非交换U(1)规范理论中的红外问题。
• 在不引入额外物质场的情况下，完成非局部算符 $\frac{1}{{D}^{2}}{F}_{\mu\nu}\ast \frac{1}{{D}^{2}}{F}^{\mu\nu}$ 的局部化。
• 建立仅使用BRST双生态的BRST代数框架，以分析可重整化性。
• 将Zwanziger的非局部算符局部化方法扩展至非交换规范理论。

提出的方法

• 利用BRST双生态在不增加新物理自由度的情况下对非局部算符 $\frac{1}{{D}^{2}}{F}_{\mu\nu}\ast \frac{1}{{D}^{2}}{F}^{\mu\nu}$ 进行局部化。
• 将量子场论中的Zwanziger局部化方法应用于处理非交换规范理论中的非局部项。
• 构造一个规范不变的非局部算符，避免显式破坏洛伦兹对称性。
• 利用BRST对称性确保局部化理论的一致性和可重整化性。
• 确保除原始U(1)规范场和鬼场部分外，不引入新的物理场。

实验结果

研究问题

• RQ1 非局部算符 $\frac{1}{{D}^{2}}{F}_{\mu\nu}\ast \frac{1}{{D}^{2}}{F}^{\mu\nu}$ 是否能在不引入新物理自由度的情况下实现局部化？
• RQ2 所提出的局部化程序是否在非交换U(1)规范理论中保持洛伦兹不变性？
• RQ3 能否通过仅使用BRST双生态和Zwanziger的局部化方法建立理论的可重整化性？
• RQ4 通过此非局部算符局部化是否消除了红外/紫外混合？

主要发现

• 仅使用BRST双生态成功实现了非局部算符的局部化，且未引入新的物理自由度。
• 所得理论保持规范不变性，且无显式洛伦兹对称性破缺。
• BRST代数结构得以保持，从而实现了系统的可重整化性分析。
• 该方法有效消除了非交换U(1)规范理论中的红外/紫外混合。