[论文解读] Renormalization group approach to scalar quantum electrodynamics on de Sitter

Francisco Fabián González, Tomislav Prokopec|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文将功能重正化群（FRG）方法应用于de Sitter空间中的标量量子电动力学（SQED），在梯度展开的主导阶下精确积分出光子，以研究红外动力学。结果表明，光子相互作用增强了对称性恢复，使临界重正化尺度κcr高于纯标量理论的值，并在κ→0极限下与随机膨胀理论保持一致。

ABSTRACT

We consider the quantum loop effects in scalar electrodynamics on de Sitter space by making use of the functional renormalization group approach. We first integrate out the photon field, which can be done exactly to leading (zeroth) order in the gradients of the scalar field, thereby making this method suitable for investigating the dynamics of the infrared sector of the theory. Assuming that the scalar remains light we then apply the functional renormalization group methods to the resulting effective scalar theory and focus on investigating the effective potential, which is the leading order contribution in the gradient expansion of the effective action. We find symmetry restoration at a critical renormalization scale $κ=κ_{ m cr}$ much below the Hubble scale $H$. When compared with the results of Serreau and Guilleux [arXiv:1306.3846 [hep-th], arXiv:1506.06183 [hep-th]] we find that the photon facilitates symmetry restoration such that it occurs at an RG scale $κ_{ m cr}$ that is higher than in the case of a pure scalar theory. The true effective potential is recovered when $κ ightarrow 0$ and in that limit one obtains the results that agree with those of stochastic inflation, provided one interprets it in the sense as advocated by Lazzari and Prokopec [arXiv:1304.0404 [hep-th]].

研究动机与目标

• 使用功能重正化群（FRG）方法研究de Sitter空间中标量QED的量子圈效应。
• 确定光子交换如何影响标量场的红外动力学与对称性恢复。
• 将FRG结果与随机膨胀理论形式化比较，并在低能尺度极限下识别一致性。
• 在梯度展开框架下计算SQED的约化势能与应力-能量张量流。

提出的方法

• 采用功能重正化群（FRG）方法研究de Sitter空间中SQED的红外区域。
• 在标量场梯度的主导阶下精确积分出光子场，得到一个有效标量理论。
• 对所得有效标量理论应用FRG方法，将有效作用量截断至约化势能层次。
• 利用Wetterich型FRG形式化推导约化势能与应力-能量张量的流方程。
• 将结果与随机膨胀理论及纯标量理论的先前工作进行比较。
• 对Serreau与Guilleux的结果以及Lazzari与Prokopec对随机膨胀的诠释进行详细对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 在SQED中引入光子后，对称性恢复尺度在de Sitter空间中如何变化？
• RQ2 FRG方法是否在低能尺度极限下重现了随机膨胀理论的结果？
• RQ3 光子交换在de Sitter空间的SQED中如何改变约化势能与应力-能量张量？
• RQ4 SQED中对称性恢复的临界重正化尺度κcr与纯标量理论相比如何？
• RQ5 FRG方法在多大程度上捕捉了de Sitter量子场论中的非微扰红外物理？

主要发现

• FRG方法成功捕捉了de Sitter空间中SQED的红外动力学，且约化势能截断在梯度展开的主导阶。
• 光子交换增强了对称性恢复，导致κcr的临界尺度高于纯标量理论。
• 当κ→0时，约化势能恢复了随机膨胀理论的结果，证实与非微扰红外物理的一致性。
• 计算了SQED中的应力-能量张量流，其在RG流下表现出非平凡的演化行为。
• FRG方法重现了由Serreau及Lazzari与Prokopec先前识别出的由红外模式引起的对称性恢复。
• 结果证实，随机膨胀的晚期平衡态等价于通过RG方法积分出红外模式。