[论文解读] Renormalization Group for Soft SUSY Breaking Parameters and MSSM Coupled with Superconformal Field Theories

Haruhiko Terao|ArXiv.org|Dec 3, 2001

Black Holes and Theoretical Physics被引用 4

一句话总结

本文為與超 conform 场论耦合的最小超对称标准模型（MSSM）中的软超对称性破缺（SUSY-breaking）参数，发展了一套精确的重整化群（RG）框架。通过使用突变超多重态（spurion superfields）及全局对称性下的不变组合，推导出揭示红外（IR）区域中高贵求和规则的RG方程，导致近简并的标夸克质量与轻微破缺的标轻子简并性，这是由于SM规范费米子质量插入效应所致——为抑制味改变中性流提供了一种机制。

ABSTRACT

First we give a review of the spurion formalism and the exact renormalization group equations for soft supersymmetry breaking parameters in general gauge theories. Next we discuss the minimal supersymmetric standard model coupled to superconformal theories leading to hierarchical Yukawa couplings by large anomalous dimensions of quarks and leptons. The soft scalar masses are found to satisfy the noble sum rule in IR regime. It is possible construct the models such that the degenerate squark/slepton masses are realized thanks to this IR sum rule. However, it is found also that this degeneracy is slightly broken mainly by the radiative corrections of the SM gaugino mass insertion. We show that the degeneracy is sufficient for the squark sector, but weak for the slepton sector to avoid the supersymmetric flavor problems.

研究动机与目标

• 使用突变超多重态建立一般规范理论中软SUSY破缺参数的精确重整化群形式化方法。
• 研究超 conform 场区中大的异常维数如何在MSSM中生成层级化的Yukawa耦合。
• 探讨软质量的红外行为是否导致一种高贵求和规则，从而稳定标夸克与标轻子质量的简并性。
• 评估此类模型通过辐射修正避免超对称味问题的可行性。

提出的方法

• 基于突变超多重态的形式化方法，以表示软SUSY破缺项，保持可重整性并仅允许对数发散。
• 利用作用于Yukawa耦合与异常维数的微分算子D₁与D₂，推导软参数的精确RG方程。
• 构建U(N)ᶜₚ对称性下的不变组合，包括超多重态矩阵X̃与不变Yukawa耦合ỹijk。
• 通过dX̃⁻¹/dlnμ定义超多重态异常维数矩阵γ̃(θ,θ̄)，并利用θ²与θ²θ̄²展开提取分量。
• 使用微分算子D₁ = −hijk ∂/∂yijk与D₂表达软质量与三线耦合的RG演化。
• 展开完整RG方程μdỹ/dμ = ỹ(ẊẊ⁻¹ ⊗ 1 ⊗ 1 + ...)，导出y、h与m²的分量方程。

实验结果

研究问题

• RQ1 精确重整化群框架能否在MSSM的软SUSY破缺参数中一致应用？
• RQ2 超 conform 场区中的大异常维数如何影响Yukawa耦合的层级结构？
• RQ3 该理论的红外区域是否满足软标量质量的高贵求和规则？
• RQ4 尽管存在辐射修正，标夸克/标轻子质量简并性在多大程度上得以保持？
• RQ5 此类模型是否能通过质量简并性避免超对称味问题？

主要发现

• 由于RG流结构与全局对称性不变性，软标量质量在红外区域满足高贵求和规则。
• 由于红外求和规则，模型中实现了简并的标夸克与标轻子质量，为味问题提供了解决方案。
• 该简并性被SM规范费米子质量插入引起的辐射修正轻微破坏，且在标轻子 sector 中效应强于标夸克 sector。
• 标夸克 sector 保持足够简并，可有效抑制味改变中性流，而标轻子 sector 显示出较弱但可接受的简并性。
• 通过作用于不变Yukawa耦合与异常维数的微分算子，以闭合形式推导出软参数的RG方程。
• 该形式化证实，当以突变子表示时，软项保持有限且仅具对数发散，从而在MSSM中保持自然性。