[论文解读] Renormalization of Electromagnetic Quantities in Small Josephson Junctions

Godwill Mbiti Kanyolo|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2021

Optical Network Technologies被引用 7

一句话总结

本论文研究了电磁环境如何在小型约瑟夫森结及其阵列中对施加的微波场进行重正化，表明由于波函数重正化（Lehmann权重），有效微波振幅被重新标度，这对调节量子电路的透明度具有重要意义。该效应源于光子吸收与发射的阻抗依赖性变化，从而实现对量子器件微波响应的动态调控。

ABSTRACT

This doctorate thesis focuses on the effects of the electromagnetic environment on applied electromagnetic fields in single small junctions as well as arrays. We apply radio-frequency (RF) microwaves in the sub-gigahertz frequency range on a one-dimensional array of small Josephson junctions exhibiting distinct Coulomb blockade characteristics. We observed a gradual lifting of Coulomb blockade with increase in the microwave power which we interpret is due to photon-assisted tunneling of Cooper pairs in the classical (multi-photon absorption) regime. We observe that, due to its high sensitivity to microwave power, the array is well-suited for in situ microwave detection applications in low temperature environments. A detailed analysis of the characteristics in the classical (multi-photon absorption) limit reveals that the microwave amplitude is rescaled (renormalized), which we attribute to the difference in dc and ac voltage response of the array. We proceed to rigorously consider the origin of the aforementioned renormalization effect by considering the effect of the electromagnetic environment of the Josephson junction on applied oscillating voltages. We theoretically demonstrate that its effect is simply to renormalize the amplitude of oscillation in a predictable manner traced to the physics of wave function renormalization (Lehmann weights) consistent with circuit-QED. We also introduce Einstein's A and B coefficients for small Josephson junctions, in a bid to relate the renormalization effect to the modification of photon absorption and emission amplitudes. Such renormalization implies that the sensitivity of the single junction and the array to oscillating electromagnetic fields (e.g. microwaves) is modulated and depends on the environmental impedance. The renormalization effect can be exploited to configure `opaque', `translucent' or `transparent' quantum circuits to microwaves.

研究动机与目标

• 理解电磁环境如何改变小型约瑟夫森结中施加振荡电压的有效振幅。
• 解释在一维小型约瑟夫森结阵列中，在射频激励下观测到的微波响应重正化现象。
• 将重正化效应与波函数重正化和Lehmann权重等基本量子场论概念联系起来。
• 在小型结的背景下，建立电磁量重正化与爱因斯坦A和B系数之间的联系。
• 证明可通过环境阻抗工程化具有可配置透射特性的量子电路——对微波表现为不透明、半透明或透明。

提出的方法

• 对具有不同库仑阻塞特性的单维小型约瑟夫森结阵列施加亚吉赫兹射频微波。
• 测量微波功率依赖的库仑阻塞解除，解释为经典（多光子）区域的光子辅助隧穿。
• 利用电路量子电动力学原理和波函数重正化（Lehmann权重）对电磁环境影响振荡电压的效应进行理论建模。
• 推导出依赖于结环境阻抗的重正化微波振幅，与量子场论形式一致。
• 将爱因斯坦的A和B系数引入约瑟夫森结框架，以描述修改后的光子吸收与发射振幅。
• 利用阻抗依赖的响应预测并控制约瑟夫森结电路对微波场的透明度。

实验结果

研究问题

• RQ1 约瑟夫森结的电磁环境如何改变施加微波场的有效振幅？
• RQ2 在射频激励下，小型约瑟夫森结阵列中观测到的微波响应重正化现象的根源是什么？
• RQ3 在多大程度上可利用环境阻抗调节量子电路对微波的透明度？
• RQ4 波函数重正化与Lehmann权重如何解释观测到的微波振幅重新标度？
• RQ5 爱因斯坦的A和B系数能否有意义地推广到小型约瑟夫森结，以描述受环境效应影响的光子吸收与发射？

主要发现

• 由于结的电磁环境，微波振幅被有效重正化，重标度因子由环境阻抗决定。
• 重正化效应可追溯至波函数重正化（Lehmann权重），与已建立的电路-QED形式一致。
• 该阵列对微波功率表现出强烈敏感性，可在低温环境中实现原位微波检测。
• 在经典（多光子）区域的光子辅助隧穿可解释随微波功率增加而逐渐解除的库仑阻塞。
• 环境阻抗调节了微波与结之间的有效耦合，从而可实现‘不透明’、‘半透明’或‘透明’的量子电路工程。
• 爱因斯坦的A和B系数被推广至小型约瑟夫森结，为描述环境效应引起的光子吸收与发射振幅变化提供了理论框架。