[论文解读] Reply to Burridge & Linden: Hot water may freeze sooner than cold

J. I. Katz|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2017

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 6被引用 3

一句话总结

本文通过澄清Mpemba效应实为一种结冰现象而非冷却现象，反驳了Burridge & Linden对该效应的否定。文章指出，由于溶质浓度效应和‘硬水’中Mg/Ca碳酸氢盐引起的凝固点降低，初始温度较高的水可能比初始温度较低的水更快结冰。该效应仅在含有Mg/Ca碳酸氢盐的‘硬水’中发生，预测结果具有可实验验证性，为未来实验提供了可检验的理论框架。

ABSTRACT

In a recent paper in Scientific Reports, Burridge \& Linden misinterpret the Mpemba effect as a statement about the rate of cooling of liquid water, when it is in fact a statement about the rate of freezing of water. Debunking an obviously absurd claim about cooling, they miss the significant effect, its only quantitative experimental study and a theoretical argument that explains the effect and predicts that it occurs only for "hard" water (water with significant dissolved Mg and Ca bicarbonates). This prediction remains to be tested.

研究动机与目标

• 纠正将Mpemba效应误解为冷却现象而非结冰现象的错误。
• 强调Wojciechowski等人（1988年）关于基于结冰的Mpemba效应的唯一定量实验研究。
• 重申并捍卫基于溶质浓度与凝固点降低的理论解释。
• 预测Mpemba效应仅在含有Mg/Ca碳酸氢盐的‘硬水’中发生，该预测可实验验证。
• 强调先前研究中缺乏对水成分的报告，阻碍了可重复性与验证。

提出的方法

• 通过热力学分析表明，在标准条件下，从较高初始温度冷却所需时间必须超过从较低初始温度冷却的时间。
• 应用热传导积分方程（公式1）来模拟冷却时间对初始温度的依赖关系。
• 引入结冰过程中区带提纯（zone refining）的概念，即溶质在凝固前沿富集。
• 应用凝固点降低理论，解释溶质积累如何改变结冰行为。
• 采用Katz（2009）的理论框架，通过溶质再分布与潜热动力学解释Mpemba效应。
• 预测Mpemba效应仅在加热时会因碳酸氢盐转化为碳酸盐而沉淀的‘硬水’中发生。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何初始温度较高的水有时会比初始温度较低的水更快结冰，与直觉预期相反？
• RQ2 在结冰过程中而非冷却过程中，何种物理机制可解释Mpemba效应？
• RQ3 为何Mpemba效应并非在所有类型的水中都能被观察到，哪些水的性质是关键？
• RQ4 加热水如何改变其结冰行为，特别是在存在溶解碳酸氢盐的情况下？
• RQ5 Mpemba效应是否可在硬水中被可靠预测并实验验证？

主要发现

• Mpemba效应是结冰现象，而非冷却现象，Burridge & Linden错误地将其表述为冷却问题。
• 唯一关于基于结冰的Mpemba效应的定量实验研究（Wojciechowski等人，1988年）发现，较热的水比较冷的水先结冰。
• Katz（2009年）的理论解释通过溶质浓度与凝固点降低成功解释了该效应。
• 该效应仅预测在含有Mg/Ca碳酸氢盐的‘硬水’中发生，加热时这些离子会沉淀。
• 煮沸水可去除CO2并将碳酸氢盐转化为碳酸盐，使水‘软化’，从而消除Mpemba效应发生的条件。
• Burridge & Linden实验中未观察到Mpemba效应，与其使用已煮沸的水（已不再为硬水）一致。