[论文解读] Reply to Comment on "Circular Motion of Asymmetric Self-Propelling Particles"

Felix Kümmel, Borge ten Hagen+7 more|KOPS (University of Konstanz)|Jul 15, 2014

Micro and Nano Robotics参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文为在大阻力矩阵（GRM）框架内使用有效力和力矩来建模非对称自驱动物质（SPP）的圆周运动提供了辩护。通过将细长体理论应用于具有非对称滑移流的L形SPP的流体动力学模型，作者表明，由此导出的运动方程与由朗之万动力学推导出的方程完全一致，从而验证了该理论方法的有效性，尽管此前曾受到批评。

ABSTRACT

In a Comment [Phys. Rev. Lett. 113, 029801 (2014)] on our Letter on self-propelled asymmetric particles [Phys. Rev. Lett. 110, 198302 (2013); arXiv:1302.5787], Felderhof claims that our theory based on Langevin equations would be conceptually wrong. In this Reply we show that our theory is appropriate, consistent, and physically justified.

研究动机与目标

• 解决关于在建模自驱动物质（SPP）动力学时使用有效力和力矩的理论争议。
• 证明大阻力矩阵（GRM）在描述具有非对称自驱动力的无外力和无外力矩SPP时具有物理合理性。
• 为先前SPP研究中使用的基于朗之万方程的运动方程建立流体动力学基础。
• 表明具有非对称滑移流的自驱动物质的运动在形式上等价于受外部力和力矩驱动的被动粒子。

提出的方法

• 将细长体理论应用于建模长度为a和b、宽度为ε ≪ L = a + b的L形SPP周围的斯托克斯流。
• 通过在一根臂上设定滑移速度v_sl = -V_sl û_⊥，另一根臂上为无滑移条件，推导粒子表面的流体速度。
• 制定力密度f(s)，满足积分约束：净力为零，相对于质心的净力矩也为零。
• 使用从流体动力学理论推导出的大阻力矩阵（GRM）H，将粒子速度和角速度与有效力和力矩关联起来。
• 自驱动物质情形与受外部力F = bV_sl/c和力矩M_ext = -ab²V_sl/(2cL)驱动的被动粒子之间存在形式等价性。
• 将方程从粒子参考系变换到实验参考系，从而得到原始快报中无噪声版本的运动方程。

实验结果

研究问题

• RQ1 在大阻力矩阵框架内使用有效力和力矩来建模非对称自驱动物质是否具有物理合理性？
• RQ2 能否通过流体动力学理论，利用外部力和力矩的类比，准确描述无外力和无外力矩SPP的动力学？
• RQ3 细长体近似是否能正确捕捉具有非对称滑移流的L形SPP的流体动力响应？
• RQ4 自驱动物质运动与外部驱动被动运动之间的形式等价性在GRM框架中是否成立？

主要发现

• 基于细长体理论的流体动力学模型证实，沿一根臂具有滑移速度v_sl = -V_sl û_⊥的非对称L形粒子的自驱动物质运动，在形式上等价于受有效力F = bV_sl/c和力矩M_ext = -ab²V_sl/(2cL)驱动的被动粒子。
• 从流体动力学推导出的大阻力矩阵（GRM）H在自驱动物质和外部驱动两种情形下形式完全相同，验证了其在基于朗之万方程的运动方程中的适用性。
• 在实验参考系中得到的运动方程与原始快报（Kümmel et al., 2013）中提出的无噪声版本完全一致，证实了其自洽性。
• 该方法通过依赖一阶细长体近似，避免了对非对称粒子的一般Faxén定理的需求。
• 有效力和力矩方法具有物理合理性，因为相同的GRM控制着自驱动物质和外部驱动两种情形，尽管其底层的流场和压强场不同。