[论文解读] Reply to the comment on "Do intradot electron-electron interactions induce dephasing?"

Zhaotan Jiang, Qing‐Feng Sun+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2004

Quantum and electron transport phenomena被引用 4

一句话总结

本文通过使用自洽格林函数方法并辅以受控近似，捍卫了量子点中电子-电子相互作用不会引起退相位的结论。作者表明，其方法正确处理了高阶项并保持了狄亚森方程的一致性，所得结果与迈尔-温格伦形式中的精确关系一致，从而反驳了关于其近似方法使结论无效的质疑。

ABSTRACT

In the comment by Konig, Gefen, and Silva, their main point is to question the approximation we used in solving the Green's function. They believe that this approximative method is inappropriate to describe spin-flip-related dephasing processes caused by intradot interaction, so they believe that our conclusions are ill-founded because of that. We agree that we indeed used an approximation in calculating the Green's function. However, we believe our approximation to be reasonable and the main conclusion, namely, an intradot electron-electron interaction can not induce dephasing, should hold. In particular, we emphasize that we have taken the higher-order terms in solving the Green's function than appeared in their previous publications. We will compare the approximation used their papers with that in our work.

研究动机与目标

• 回应关于其格林函数近似在模拟量子点内电子-电子相互作用时有效性的质疑。
• 证明其近似方法合理且与迈尔-温格伦形式中的精确关系一致。
• 澄清尽管使用了近似方法，电子-电子相互作用导致的退相位缺失结论依然成立。
• 纠正评论中关于ΔG定义及电导振荡解释的误解。

提出的方法

• 作者使用狄亚森方程求解量子点的实时间格林函数 $ G^{r}_{dd} $，通过 $ t_1 $ 和 $ t_4 $ 耦合至输运电极。
• 他们将所有其他格林函数（如 $ G^{r}_{sk,d} $、$ G^{<}_{sk,d} $）精确地用 $ G^{r}_{dd} $ 表示，使用精确求解的解耦电极格林函数 $ \tilde{g}^{r,<} $。
• 电流通过迈尔-温格伦公式计算，仅依赖于 $ G^{r}_{dd} $ 和 $ G^{<}_{dd} $，且 $ \int d\omega G^{<}_{dd}(\omega) $ 可通过 $ G^{r}_{dd} $ 表达。
• 他们将自身近似与先前工作的近似进行比较，表明后者在 $ U = \infty $ 时使用了不一致或非物理的 $ G^{r(0)}_{dd} $ 表达式。
• 通过证明其方法与先前研究中使用的微扰展开可得到相同的物理结果，验证了其方法的有效性。
• 更正了原图中的印刷错误，重新定义 $ \Delta G \equiv G(\phi) - G(\phi=0) $，并确认电导振荡模式保持一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无外部散射机制的情况下，量子点内部的电子-电子相互作用是否会引发退相位？
• RQ2 原始工作中使用的格林函数近似是否适用于描述自旋翻转相关的退相位过程？
• RQ3 在其他格林函数与之存在精确关系的前提下，电流是否可完全用内量子点的实时间格林函数 $ G^{r}_{dd} $ 表达？
• RQ4 在同一篇论文中，用于 $ I^{(0)} $ 和 $ I^{(1)} $ 项的 $ G^{r(0)}_{dd} $ 表达式是否在物理上一致？
• RQ5 当高阶隧穿过程不可忽略时，电导振荡幅度 $ \Delta G $ 是否能正确反映相干性？

主要发现

• 作者确认，量子点内部的电子-电子相互作用不会引起退相位，支持其原始结论，即使面临批评亦成立。
• 其格林函数近似被证明合理且与迈尔-温格伦形式中推导出的精确关系一致。
• 电流可完全用 $ G^{r}_{dd} $ 表达，且 $ \int d\omega G^{<}_{dd}(\omega) $ 可通过 $ G^{r}_{dd} $ 表达，确保了方法的一致性。
• 作者识别出先前工作中存在严重不一致：在 $ U = \infty $ 时，$ I^{(0)} $ 和 $ I^{(1)} $ 项使用了不同的 $ G^{r(0)}_{dd} $ 值，这违反了格林函数的唯一性。
• 电导振荡 $ \Delta G \equiv G(\phi) - G(\phi=0) $ 经更正后，与原图数据保持一致。
• 作者重申，电导不对称振幅并不意味着退相位，且当一阶隧穿占主导时，$ r_T > 1 $ 在共振附近并不使相干性度量失效。