[论文解读] Representation of Context-Specific Causal Models with Observational and Interventional Data

Eliana Duarte, Liam Solus|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2021

Bayesian Modeling and Causal Inference被引用 4

一句话总结

本文提出了CStrees，一种新型因果模型类别，通过分阶段树的一个结构化子类表示上下文特定的条件独立性，实现了上下文特定因果关系的紧凑、基于DAG的图形表示。其主要贡献是提出了全局马尔可夫性质及模型等价性的图形准则——并将其扩展至干预设置，使CStrees成为首个对干预下模型等价性具有完整刻画的上下文特定模型家族。

ABSTRACT

We address the problem of representing context-specific causal models based on both observational and experimental data collected under general (e.g. hard or soft) interventions by introducing a new family of context-specific conditional independence models called CStrees. This family is defined via a novel factorization criterion that allows for a generalization of the factorization property defining general interventional DAG models. We derive a graphical characterization of model equivalence for observational CStrees that extends the Verma and Pearl criterion for DAGs. This characterization is then extended to CStree models under general, context-specific interventions. To obtain these results, we formalize a notion of context-specific intervention that can be incorporated into concise graphical representations of CStree models. We relate CStrees to other context-specific models, showing that the families of DAGs, CStrees, labeled DAGs and staged trees form a strict chain of inclusions. We end with an application of interventional CStree models to a real data set, revealing the context-specific nature of the data dependence structure and the soft, interventional perturbations.

研究动机与目标

• 为解决标准DAG在编码仅在特定条件下成立的上下文特定条件独立性（CSI）关系方面的局限性。
• 开发一种模型类别，在保持DAG可解释性的同时，捕捉比贝叶斯多级网络更丰富的CSI结构。
• 在观测与干预设置下，提供模型等价性的全局马尔可夫性质与图形准则。
• 建立闭式最大似然估计器，并证明BIC评分在模型选择中的局部一致性。
• 证明CStrees为一般分阶段树与CEGs提供了一种紧凑、可解释且统计一致的替代方案，适用于离散数据的因果发现。

提出的方法

• 将CStrees定义为分阶段树模型的一个恰当子类，其中通过每个条件变量上下文对应的DAG序列来编码上下文特定的独立性。
• 证明CStrees具有全局马尔可夫性质，将标准DAG的d分离准则推广至上下文特定设置。
• 通过比较序列中所有上下文特定DAG的骨架与v-结构，建立模型等价性的图形准则。
• 通过分析干预对上下文特定DAG及其结构不变量的影响，将等价性准则扩展至干预模型。
• 基于上下文特定概率参数，推导出CStrees的闭式最大似然估计器。
• 通过证明BIC在渐近意义上倾向于真实模型结构，表明BIC对CStrees具有局部一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够以紧凑且可解释的DAG形式表示上下文特定的条件独立关系？
• RQ2 是否存在一种全局马尔可夫性质，可将标准DAG的d分离准则推广至上下文特定因果模型？
• RQ3 能否为上下文特定模型中的干预数据建立模型等价性的图形准则？
• RQ4 BIC评分是否为CStrees提供局部一致的评分函数，从而支持可靠的模型选择？
• RQ5 CStrees在真实与模拟数据中的预测性能与一般分阶段树相比如何？

主要发现

• CStrees为上下文特定因果模型提供了紧凑的基于DAG的表示，每个上下文对应一个独立的DAG，用于捕捉上下文特定的依赖关系。
• CStrees的全局马尔可夫性质将标准DAG的d分离准则推广至上下文特定设置，实现了对上下文特定情境下条件独立性的图形表征。
• CStrees的模型等价性由所有上下文特定DAG中相同的骨架与v-结构表征，将Verma与Pearl的准则扩展至上下文特定模型。
• 干预下模型等价性的准则通过比较干预前后上下文特定DAG的结构完全刻画，使CStrees成为首个具备此类刻画的上下文特定模型家族。
• 为CStrees推导出闭式最大似然估计器，实现了从观测与干预数据中高效估计参数。
• 证明BIC评分对CStrees具有局部一致性，支持其在基于评分的因果发现算法中的应用，且与一般分阶段树相比预测精度无显著损失。