[论文解读] Representation of Joint Measurement in Quantum Mechanics. A Refutation of Quantum Teleportation

Guillaume Adenier|ArXiv.org|May 8, 2001

Quantum Mechanics and Applications参考文献 5被引用 4

一句话总结

本文认为，由于联合测量表示中的不一致，量子隐形传态与标准量子力学不相容。通过证明贝尔态不能作为张量积可观测量的本征矢，本文否定了量子隐形传态的基础假设，并得出结论：该协议缺乏有效的量子力学基础。

ABSTRACT

An inconsistency is pointed out within Quantum Mechanics as soon as successive joint measurements are involved on entangled states. The resolution of the inconsistency leads to a refutation of the use of entangled states as eigenvectors. Hence, the concept of quantum teleportation, which is based on the use of such entangled states--the Bell states--as eigenvectors, is demonstrated to be irrelevant to Quantum Mechanics.

研究动机与目标

• 识别在对纠缠态使用联合测量时，量子力学中出现的不一致。
• 分析相关性退简在将纠缠态错误表示为张量积可观测量本征矢中的作用。
• 证明标准处理方式中将贝尔态视为如σx⊗σx和σz⊗σz等可观测量的本征矢在物理上无效。
• 由于非对易性和错误的本征矢分配，否定贝尔算符作为合法可观测量的有效性。
• 得出结论：依赖于这些错误假设的量子隐形传态与量子力学不一致。

提出的方法

• 分析希尔伯特空间张量积结构，表明对纠缠系统进行联合测量会导致本征值退简。
• 利用张量积可观测量（A⊗B）的公理化定义，推导出本征矢为乘积态|ui⟩⊗|vj⟩，本征值为ai·bj。
• 指出具有相同乘积本征值（ai·bj = am·bn）的乘积态线性组合也是本征矢，从而引入相关性退简。
• 将此应用于贝尔态，表明它们不是σx⊗σx或σz⊗σz的本征矢，与文献中的标准假设相矛盾。
• 证明σx⊗σx与σz⊗σz不满足对易关系，从而否定了贝尔算符作为合法可观测量的有效性。
• 逐步重构隐形传态协议，表明第3步——投影到贝尔态——无法实现，因为测量基不合法。

实验结果

研究问题

• RQ1 标准量子力学中联合测量的表示方式在应用于纠缠态时是否会导致不一致？
• RQ2 贝尔态能否作为σx⊗σx和σz⊗σz等张量积可观测量的有效本征矢？
• RQ3 鉴于其构成算符的非对易性，贝尔算符是否是量子力学中的合法可观测量？
• RQ4 在联合可观测量的本征矢分配中使用相关性退简，是否会导致物理上错误的预测？
• RQ5 鉴于量子隐形传态依赖于将贝尔态视为测量算符的本征矢，该协议是否仍为有效的量子力学协议？

主要发现

• 张量积可观测量中的相关性退简，导致在对纠缠态进行联合测量时，量子力学中出现不一致。
• 贝尔态不是σx⊗σx或σz⊗σz的本征矢，与其在隐形传态协议中的标准使用相矛盾。
• σx⊗σx与σz⊗σz不满足对易关系，从而否定了贝尔算符作为合法可观测量的有效性。
• 贝尔算符定义为√2(σx⊗σx + σz⊗σz)，由于其为非对易算符的线性组合，不是可观测量。
• 隐形传态中的投影步骤（即测量贝尔态）无法按所述方式发生，因为贝尔态并非测量算符的本征态。
• 因此，整个隐形传态协议被否定，因其依赖于一个物理上不一致的测量基。