[论文解读] Resampling-based Confidence Intervals and Tests for the Concordance Index and the Win Ratio

Dennis Dobler, Markus Pauly|arXiv (Cornell University)|May 16, 2016

Advanced Causal Inference Techniques被引用 1

一句话总结

本文提出了在独立右删失、包含结存和离散生存时间的情况下，对曼-惠特尼效应（Mann-Whitney effect）这一生存分布区分度量的稳健推断方法。通过使用归一化的Kaplan-Meier估计量和渐近理论，基于标准正态分布、自展法和置换法的分位数构建置信区间与假设检验。其中，基于置换法的推断在有限样本下表现更优，且在生存分布与删失分布相等时具有精确性。

ABSTRACT

The Mann-Whitney effect is an intuitive measure for discriminating two survival distributions. Here we analyze various inference techniques for this parameter in a two-sample survival setting with independent right-censoring, where the survival times are even allowed to be discretely distributed. This allows for ties in the data and requires the introduction of normalized versions of Kaplan-Meier estimators from which adequate point estimates are deduced. From an asymptotic analysis of the latter, asymptotically exact inference procedures based on standard normal, bootstrap- and permutation-quantiles are developed and compared in simulations. Here, the asymptotically robust and, in case of equal survival and censoring distributions, even finitely exact permutation procedure turned out to be the best. Finally, all procedures are illustrated using a real data set.

研究动机与目标

• 开发在独立右删失条件下，两样本生存设置中曼-Whitney效应的可靠统计推断程序。
• 解决结存和离散生存时间分布带来的挑战，需对Kaplan-Meier估计量进行修正。
• 在各种抽样条件下，比较标准正态分布、自展法和基于置换法的推断方法的性能。
• 识别在有限样本中构建置信区间和假设检验时最稳健且准确的方法。
• 通过真实世界生存数据集说明方法的实际应用价值。

提出的方法

• 提出Kaplan-Meier估计量的归一化版本，以处理在曼-Whitney效应估计中存在结存和离散分布的生存时间。
• 推导在原假设与备择假设下曼-Whitney效应估计量的渐近分布，以支持推断。
• 应用标准正态分布、自展法和置换法的分位数，构建置信区间并进行假设检验。
• 利用渐近理论，在一般正则条件下证明所提推断程序的有效性。
• 采用置换程序，在生存分布与删失分布相等时具有有限样本精确性，从而提升小样本下的可靠性。
• 通过在各种生存和删失情景下进行大量模拟，验证方法的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在曼-Whitney效应的置信区间中，标准正态分布、自展法和基于置换法的推断程序在覆盖准确性和大小控制方面如何比较？
• RQ2 当生存分布与删失分布相等时，基于置换法的推断是否如渐近理论所声称的那样实现有限样本精确性？
• RQ3 结存和离散生存时间如何影响现有推断方法的性能？需要进行哪些修正？
• RQ4 在小样本到中等样本量下，重采样方法（自展法与置换法）与渐近正态近似相比，其相对性能如何？
• RQ5 与传统方法相比，所提出的方法在真实世界生存数据上的表现如何？

主要发现

• 当生存分布与删失分布相等时，基于置换法的推断程序实现了有限样本精确性，在实际覆盖概率和大小控制方面优于其他方法。
• 置换方法表现出渐近稳健性，在模型误设或非正态性条件下仍保持良好性能。
• 自展法置信区间覆盖性能合理，但在小样本中略显反保守，尤其在高删失率下更为明显。
• 标准正态近似在小样本中导致覆盖不足，其可靠性低于重采样方法。
• 归一化的Kaplan-Meier估计量即使在存在结存和离散分布时，也能实现一致的点估计。
• 在真实数据分析中，基于置换法的方法提供了最可靠的置信区间和p值，支持其在实践中的应用。