[论文解读] Rescattering effects in charmless B_{u,d,s} to P P decays

Chun-Khiang Chua|arXiv (Cornell University)|Dec 27, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 3

一句话总结

本论文采用基于因子化的最终态相互作用（FSI）方法，结合短程与长程贡献，并利用味 SU(3) 对称性约束，研究了无粲 B→PP 衰变中的最终态相互作用。该研究通过表明残余强子散射打破了 A(B⁰→K⁻π⁺) 与 A(B⁻→K⁻π⁰) 之间的简并性，成功解释了 Kπ CP 破坏之谜；同时通过交换散射机制产生显著的色力抑制幅值，预测了 B_s→η'η' 衰变分支比增强，且 B_s→PP 模式中时间依赖的 CP 不对称性较小。

ABSTRACT

We study the final-state interaction (FSI) effects in charmless B_{u,d,s} to PP decays. We consider a FSI approach with both short- and long-distance contributions, where the former are from in-elastic channels and are contained in factorization amplitudes, while the latter are from the residual rescattering among PP states. Flavor SU(3) symmetry is used to constrain the residual rescattering S-matrix. We fit to all available data on the CP-averaged decay rates and CP asymmetries, and make predictions on unmeasured ones. Our main results are as follows: (i) Results are in agreement with data in the presence of FSI. (ii) For B decays, the pi^+pi^- and pi^0pi^0 rates are suppressed and enhanced respectively by FSI. (iii) The FSI has a large impact on direct CP asymmetries of many modes. (iv) The deviation (Delta A) between A(B{bar}^0 to K^-pi^+) and A(B^-to K^-π^0) can be understood in the FSI approach. (v) Sizable and complex color-suppressed tree amplitudes, which are crucial for the large π^0π^0 rate and Delta A, are generated through exchange rescattering. The correlation of the ratio B(pi^0pi^0)/B(pi^+pi^-) and Delta A is studied. (vi) The B^- to pi^-pi^0 direct CP violation is very small and is not affected by FSI. (vii) Several B_s decay rates are enhanced. In particular, the eta'eta' branching ratio is enhanced to the level of 1.0X10^{-4}, which can be checked experimentally. (viii) Time-dependent CP asymmetries S in B_{d,s} decays are studied. CP asymmetries in these modes will be useful to test the SM.

研究动机与目标

• 为解决长期存在的 Kπ CP 破坏之谜：实验测得 A(B⁻→K⁻π⁰) 为正值，而 A(B⁰→K⁻π⁺) 为负且绝对值较大。
• 理解 B⁰→π⁰π⁰ 衰变分支比出乎意料地大，而标准因子化模型无法解释该现象。
• 预测无粲 B_u,d,s→PP 衰变中尚未测量的分支比与 CP 不对称性，特别是 B_s 模式。
• 研究最终态相互作用在生成强相位及改变直接与时间依赖 CP 不对称性中的作用。
• 通过预测 B_s→PP 衰变中时间依赖 CP 不对称性较小，检验标准模型，该预测对新物理敏感。

提出的方法

• 使用 FSI 的主公式：A^{FSI}_i = Σ_k S^{1/2}_{ik} A^0_k，其中 S 为 PP 态之间残余散射的 S 矩阵。
• 应用味 SU(3) 对称性约束 S 矩阵元素，减少自由参数数量。
• 将 FSI 贡献分为短程（因子化振幅中的非弹性通道）与长程（PP 态之间的残余散射）。
• 将模型拟合至所有可用的实验 CP 平均分支比与直接 CP 不对称性数据。
• 利用幺正性与时间反演不变性推导 S 矩阵结构，确保与强相互作用动力学一致。
• 进行 U(3) 对称性分析，推导对散射参数的约束，得出两种不同解：湮灭型与交换型。

实验结果

研究问题

• RQ1 最终态相互作用能否解释 B⁰→K⁻π⁺ 中观测到的大直接 CP 不对称性，以及 B⁻→K⁻π⁰ 中相反符号的不对称性，从而解决 Kπ 之谜？
• RQ2 为何 B⁰→π⁰π⁰ 分支比如此之大，远超标准因子化预测？其根源是什么？
• RQ3 最终态相互作用如何影响 B⁰→K⁻π⁺ 与 B⁻→K⁻π⁰ 衰变之间的直接 CP 不对称性 ΔA(Kπ)？
• RQ4 尚未测量的 B_s→PP 衰变（特别是 B_s→η'η'）的预测分支比与 CP 不对称性是多少？
• RQ5 在标准模型中，B_s→PP 模式的时间依赖 CP 不对称性是否如该 FSI 模型所预测的那样很小？

主要发现

• 该模型成功再现了所有测量的 CP 平均分支比与直接 CP 不对称性，证实了 FSI 的重要性。
• 最终态相互作用抑制了 B⁰→π⁺π⁻ 的衰变率，同时增强了 B⁰→π⁰π⁰ 的衰变率，从而解释了观测到的 π⁰π⁰ 分支比较大现象。
• A(B⁻→K⁻π⁰) 与 A(B⁰→K⁻π⁺) 之间的偏差 ΔA = A(B⁻→K⁻π⁰) − A(B⁰→K⁻π⁺) 可由 A(B⁻→K⁻π⁰) 对残余散射的敏感性解释，从而打破了朴素因子化所预测的简并性。
• 显著且复数的色力抑制树幅值由交换散射产生，这对解释 π⁰π⁰ 大分支比与 ΔA 至关重要。
• 预测 B⁻→π⁻π⁰ 的直接 CP 不对称性极小，且受 FSI 影响甚微，与实验数据一致。
• B_s→η'η' 的分支比被增强至 1.0×10⁻⁴，是 LHCb 与未来 B 工厂可检验的预测。
• B_s→PP 模式中的时间依赖 CP 不对称性较小：|S| ≤ 0.06（对应 B_s⁰→ηη, ηη', η'η'），且 S(B_s⁰→K_Sη') ≤ 1%，使其成为探测新物理的清晰探针。