[论文解读] Residual stress distributions in athermally deformed amorphous solids from atomistic simulations

Céline Ruscher, Jörg Rottler|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2019

Metallic Glasses and Amorphous Alloys被引用 5

一句话总结

本研究采用冻结基质方法的原子尺度模拟，分析了非热力学变形二维非晶固体中的残余应力分布。结果表明，在静止状态下，残余应力分布表现出一个伪间隙，其指数与整体屈服统计特性一致；而在形变过程中，由于塑性事件之间的离散应力增量，低残余应力区域出现与系统尺寸相关的平台，表明即使在无塑性活动的区域，局部屈服阈值也会演化。

ABSTRACT

The distribution of local residual stresses (threshold to instability) that controls the statistical properties of plastic flow in athermal amorphous solids is examined with an atomistic simulation technique. For quiescent configurations, the distribution has a pseudogap (power-law) form with an exponent that agrees well with global yielding statistics. As soon as deformation sets in, the pseudogap region gives way to a system size dependent plateau at small residual stresses that can be understood from the statistics of local residual stress {\\em differences} between plastic events. Results further suggest that the local yield stress in amorphous solids changes even if the given region does not participate in plastic activity.

研究动机与目标

• 理解非热力学变形非晶固体中局部残余应力的统计分布。
• 确定冻结基质方法是否可靠地捕捉了接近失稳阈值时的残余应力分布。
• 研究在准静态形变过程中残余应力分布的演化过程，以及小残余应力区域平台出现的原因。
• 澄清即使在未发生塑性活动的区域，局部屈服应力是否也会发生变化。

提出的方法

• 对二维Lennard-Jones二元混合物进行原子尺度模拟，通过淬火获得玻璃态。
• 应用冻结基质（FM）方法，通过冻结系统其余部分而仅在探测区域施加形变，以分离局部机械响应。
• 将残余应力定义为 $ x = \sigma_Y - \sigma_0 $，其中 $ \sigma_Y $ 为局部屈服应力，$ \sigma_0 $ 为局部应力。
• 基于形变构型与弛豫构型之间的能量差定义塑性判据：$ \kappa = (U_{\text{aff}} - U_0)/(N \delta\gamma^2) $，选取 $ \kappa \approx 30 $ 以分离塑性事件。
• 分析残余应力分布 $ P(x) $ 与塑性事件间应力增量 $ P(\Delta x) $，以识别小 $ x $ 区域平台的成因。
• 系统性地改变系统尺寸 $ L $，以评估有限尺寸效应对残余应力分布及伪间隙指数的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 冻结基质方法是否能准确捕捉静止非热力学非晶固体中残余应力分布的伪间隙形式？
• RQ2 在形变过程中，小 $ x $ 区域残余应力分布中平台的出现原因是什么，其与系统尺寸有何依赖关系？
• RQ3 平台是否可由塑性事件间离散应力增量的统计特性解释？
• RQ4 即使在未参与塑性活动的区域，局部屈服应力 $ \sigma_Y $ 是否也会发生变化？
• RQ5 有限尺寸效应与冻结边界人工效应如何影响伪间隙指数 $ \theta $ 的定量确定？

主要发现

• 在静止状态下，残余应力分布 $ P(x) $ 表现出伪间隙，其指数与从宏观屈服统计推断的指数高度一致。
• 在形变过程中，小残余应力区域出现与系统尺寸相关的平台，表明小 $ x $ 区域行为具有非普适性。
• 平台源于塑性事件间应力增量 $ \Delta x $ 的统计特性，这些增量是离散的，导致存在有限的最小残余应力。
• 最小残余应力 $ \langle x_{\text{min}} \rangle $ 随系统尺寸 $ L $ 变化，且在大 $ L $ 时其标度主要由平台区域主导，表明在小 $ x $ 区域简单标度关系的失效。
• 冻结基质方法揭示了 $ P(x) $ 的正确定性趋势，但有限尺寸效应与冻结边界人工效应使得当前模拟无法定量确定伪间隙指数 $ \theta $。
• 即使在未发生塑性活动的区域，局部屈服应力 $ \sigma_Y $ 也被发现随形变而改变，表明塑性重排对机械稳定性的非局域影响。