[论文解读] Resonances gone topsy turvy - the charm of QCD or new physics in $b o s \ell^+ \ell^-$?

James Lyon, Roman Zwicky|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 35被引用 73

一句话总结

本文研究了 charm 激发态（Ψ(3370)、Ψ(4040)、Ψ(4415)）与 $B^+ \to K^+ \mu\mu$衰变中电弱 penguin 演算符之间的异常干涉图案。利用 BESII $e^+e^- \to \text{hadrons}$ 数据的分散关系，发现 LHCb 观测到的干涉与因子化近似（FA）的预测相比，符号相反且大 3.5 倍，表明存在显著的非因子化 QCD 修正。该差异无法用已知的 SM 动力学解释，暗示可能存在新物理，或标准 QCD 处理 charm 激发态效应的方法失效。

ABSTRACT

We investigate the interference pattern of the charm-resonances $Ψ(3370,4040,4160,4415)$ with the electroweak penguin operator $O_9$ in the branching fraction of $B^+ o K^+μμ$. For this purpose we extract the charm vacuum polarisation via a standard dispersion relation from BESII-data on $e^+e^- o hadrons$. In the factorisation approximation (FA) the vacuum polarisation describes the interference fully non-perturbatively. The observed interference pattern by the LHCb collaboration is opposite in sign and and significantly enhanced as compared to the FA. A change of the FA-result by a factor of -2.5, which correspond to a 350%-corrections, results in a reasonable agreement with the data. This raises the question on the size of non-factorisable corrections which are colour enhanced but loop-suppressed. In the parton picture it is found that the corrections are of relative size ~-0.5 when averaged over the open charm-region which is far below -3.5 needed to explain the observed effect. We present combined fits to the BESII- and the LHCb-data, testing for effects beyond the Standard Model (SM)-FA. We cannot find any significant evidence of the parton estimate being too small due to cancellations between the individual resonances. It seems difficult to accommodate the LHCb-result in the standard treatment of the SM or QCD respectively. In the SM the effect can be described in a $q^2$-dependent shift of the Wilson coefficient combination $C^{eff}_9 + C^{' eff}_9$. We devise strategies to investigate the microscopic structure in future measurements. We show that the charm-resonance effects can accommodate the $B o K^* ll$-anomalies (e.g. $P_5'$). Hence our findings indicate that the interpretation of the anomaly through a $Z'$-boson, mediating between $bs$ and $ll$ fields, is disfavoured. More generally our results motivate investigations into $b o s\bar cc$-physics.

研究动机与目标

• 解释 LHCb 在 $B^+ \to K^+ \mu\mu$ 中观测到的 charm 激发态与 $b \to s\ell^+\ell^-$ 衰变之间干涉图案的意外符号与大小。
• 评估观测到的因子化近似（FA）偏差是否可用标准模型中的非因子化 QCD 修正来解释。
• 检验该异常是否可通过有效威尔逊系数 $C^{\rm eff}_9 + C'^{\rm eff}_9$ 的 $q^2$-依赖修正在标准模型内容纳。
• 制定策略，利用 $B \to K^{(*)}\ell\ell$ 衰变中的角观测量区分新物理与 QCD 效应。
• 研究 charm 激发态效应是否能解释 2013 年 $B \to K^*\ell\ell$ 异常，特别是 $P'_5$ 异常。

提出的方法

• 利用分散关系从 BESII 的 $e^+e^- \to \text{hadrons}$ 数据中提取 charm 真空极化函数 $h_c(s)$。
• 应用因子化近似（FA）计算 $B^+ \to K^+ \mu\mu$ 衰变振幅，其中 charm 激发态贡献完全由 $h_c(s)$ 描述。
• 将 FA 预测与 LHCb 在开放 charm 区域（$q^2 > 14\,\text{GeV}^2$）的 $q^2$-依赖干涉图案数据进行比较。
• 通过有效场论方法评估非因子化修正：积分掉 charm quark 并在 $1/q^2$ 展开，计算对偶区间内的不连续性。
• 对 BESII 和 LHCb 数据进行联合拟合，采用对数尺度上的 $\chi^2$-最小化以避免大中心值带来的偏差。
• 提出探测异常微观起源的策略，例如测量 $B \to K^*\ell\ell$ 或 $B \to K_0^*\ell\ell$ 衰变中的 $C^{\rm eff}_9 - C'^{\rm eff}_9$。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何 LHCb 数据显示 $B^+ \to K^+ \mu\mu$ 中的 charm 激发态干涉图案与因子化近似相比符号相反且显著增强？
• RQ2 该观测偏差是否可用标准模型中的非因子化 QCD 修正解释，特别是涉及色抑制胶子交换的修正？
• RQ3 估算的非因子化修正量（相对于 FA 约为 $\sim -0.5$）是否足以解释 LHCb 数据中观测到的 $\sim -3.5$ 偏差？
• RQ4 charm 激发态效应是否能在不引入新物理（如 $Z'$ 玻色子）的情况下解释 2013 年 $B \to K^*\ell\ell$ 异常，特别是 $P'_5$ 异常？
• RQ5 在 $b \to s\ell^+\ell^-$ 衰变中，特别是 $B \to K^{(*)}\ell\ell$ 中，哪些实验可观测量可区分新物理与 QCD 效应？

主要发现

• LHCb 数据显示，$B^+ \to K^+ \mu\mu$ 中的 charm 激发态干涉图案与因子化近似相比符号相反，且增强约 $\sim -3.5$ 倍。
• 通过积分 charm quark 并利用对偶平均估算的非因子化 QCD 修正，其相对修正量约为 $\sim -0.5$，远小于解释数据所需的 $-3.5$。
• 对 BESII 和 LHCb 数据的联合拟合显示，改变共振态极点相位并未引起显著的抵消效应，表明偏差并非源于对偶区间内的破坏性干涉。
• 观测到的异常无法在标准 SM 对 QCD 的处理框架内容纳，暗示可能存在新物理，或因子化近似在 charm 激发态区域失效。
• 该效应可自然解释 2013 年 $B \to K^*\ell\ell$ 异常，特别是低 $q^2$ 区域的 $P'_5$ 异常，意味着 $Z'$ 介导的解释不成立。
• 测量 $B \to K^*\ell\ell$ 或 $B \to K_0^*\ell\ell$ 衰变中的 $C^{\rm eff}_9 - C'^{\rm eff}_9$ 可提供一种清晰探测右手中性流及标准模型之外新物理的方法。