[论文解读] Resource theory of non-Markovianity: A thermodynamic perspective

Samyadeb Bhattacharya, Bihalan Bhattacharya+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2018

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 3

一句话总结

本文通过将负熵产生率与量子动力学中的可分性破坏联系起来，建立了非马尔可夫性的热力学资源理论。它引入了一种广义的非马尔可夫性度量，用于量化自由能和纯度的回流，表明该度量下界为Rivas-Huelga-Plenio度量，从而将非马尔可夫性定位为在允许操作下实现此类逆转的必要资源。

ABSTRACT

We establish the connection between non-Markovianity and negative entropy production rate for various classes of quantum operations. Generalizing the definition of entropy production rate for non-equilibrium case we connect it with the rate of change of free energy of the system and establish complementary relations between non-Markovianity and maximum loss of free energy. We naturally conclude that non-Markovianity, in terms of divisibility breaking is a necessary resource for backflow of other resources like purity or free energy, under corresponding allowed operations. Based on this we propose a resource theory of non-Markovianity by constructing the free operations, free states and a generalized measure of non-Markovianity. The framework satisfies the basic properties of a consistent resource theory. The proposed resource quantifier is lower bounded by the optimization free Rivas-Huelga-Plenio (RHP) measure of non-Markovianity.

研究动机与目标

• 建立非马尔可夫性与量子系统中负熵产生率之间的联系。
• 为非平衡量子过程推广熵产生率的概念。
• 在以非马尔可夫性为核心的资源理论框架中，定义自由操作和自由态。
• 证明在允许操作下，非马尔可夫性是非纯度和自由能回流的必要资源。
• 提出一种广义的、物理上一致的非马尔可夫性度量，满足标准资源理论公理。

提出的方法

• 通过系统自由能的变化率，推广非平衡量子动力学中的熵产生率。
• 通过量子操作可分性的破坏来定义非马尔可夫性，并将其与负熵产生率联系起来。
• 构建一个资源理论，其中自由操作为可分的量子通道，自由态为马尔可夫态。
• 基于允许操作下自由能的最大损失，引入一种广义的非马尔可夫性度量。
• 推导出该度量的下界，以优化自由的Rivas-Huelga-Plenio（RHP）度量表示。
• 建立非马尔可夫性与自由能减少速率之间的互补关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 非马尔可夫性如何通过熵产生率和自由能变化等热力学量来表征？
• RQ2 非马尔可夫性在实现量子资源（如纯度和自由能）回流中起什么作用？
• RQ3 能否构建一个具有明确定义的自由操作和自由态的非马尔可夫性一致资源理论？
• RQ4 所提出的广义非马尔可夫性度量与现有度量（如RHP度量）有何关系？
• RQ5 非马尔可夫性在量子热力学中作为资源发挥作用的必要条件是什么？

主要发现

• 由可分性破坏定义的非马尔可夫性，是在允许操作下实现自由能和纯度回流的必要资源。
• 在非平衡量子动力学中，自由能的变化率与熵产生率直接相关。
• 所提出的广义非马尔可夫性度量下界为Rivas-Huelga-Plenio（RHP）度量，确保与现有度量的一致性。
• 该框架满足资源理论的核心公理，包括在自由操作下的单调性与忠实性。
• 负熵产生率被证明是非马尔可夫性动力学的特征，并在热力学上与资源回流相关联。
• 建立了非马尔可夫性与自由能最大损失之间的互补关系，凸显其在热力学可逆性中的作用。