[论文解读] Response of 3D Free Axisymmetric Rigid Objects under Seismic Excitations

Yanheng Li, Baoping Shi|ArXiv.org|Jul 14, 2008

Seismic Performance and Analysis参考文献 12被引用 3

一句话总结

本研究提出了一种用于轴对称刚体在地震激励下的三维动态模型，推导出三个二阶常微分方程（ODE），以模拟倾覆和滚动响应。基于埃尔·塞ント罗地震记录，研究结果表明，二维简化模型无法捕捉关键的竖向（UD）和南北（NS）分量效应，挑战了以往认为竖向地面运动对倾覆风险影响较小的假设。

ABSTRACT

Previous studies of precariously balanced objects in seismically active regions provide important information for aseismatic engineering and theoretical seismology. They are almost founded on an oversimplified assumption: any 3-dimensional (3D) actual object with special symmetry could be regarded as a 2D finite object in light of the corresponding symmetry. To gain an actual evolution of precariously balanced objects subjected to various levels of ground accelerations, a 3D investigation should be performed. In virtue of some reasonable works from a number of mechanicians, we derive three resultant second-order ordinary differential equations determine the evolution of 3D responses. The new dynamic analysis is following the 3D rotation of a rigid body around a fixed point. A computer program for numerical solution of these equations is also developed to simulate the rocking and rolling response of axisymmetric objects to various levels of ground accelerations. It is shown that the 2D and 3D estimates on the minimum overturning acceleration of a cylinder under the same sets of half- and full-sine-wave pulses are almost consistent except at several frequency bonds. However, we find that the 2D and 3D responses using the actual seismic excitation have distinct differences, especially to north-south (NS) and up-down (UD) components. In this work the chosen seismic wave is the El Centro recording of the 18 May 1940 Imperial Valley Earthquake. The 3D outcome does not seem to support the 2D previous result that the vertical component of the ground acceleration is less important than the horizontal ones. We conclude that the 2D dynamic modeling is not always reliable.

研究动机与目标

• 开发一种用于自由轴对称刚体在地震激励下的三维动态模型，突破二维简化的限制。
• 研究二维建模假设在真实地震输入下预测倾覆行为的可靠性。
• 评估水平方向（NS、EW）与竖向（UD）地面加速度分量对倾覆风险的相对影响。
• 利用实际地震数据验证三维模型，特别是1940年埃尔·塞ント罗地震记录。
• 确定二维近似是否始终低估或错误表示不稳定平衡物体的真实动态响应。

提出的方法

• 基于经典力学原理，推导出描述刚体绕固定点三维转动动力学的三个二阶常微分方程（ODE）。
• 将方程应用于模拟轴对称物体在不同地面加速度水平下的倾覆与滚动响应。
• 通过自定义计算机程序进行数值积分，求解合成半正弦波和全正弦波脉冲以及真实地震输入（1940年埃尔·塞ント罗地震）下的ODE。
• 将三维模拟结果与相同输入下的二维近似结果进行比较，重点关注最小倾覆加速度阈值。
• 分析埃尔·塞ント罗地震地面运动各分量（NS、EW、UD）对响应的影响，以分离方向性效应。
• 通过已知物理原理验证模型，并在受控脉冲输入下与简化二维模型进行基准对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 在相同地震脉冲输入下，轴对称刚体的三维动态响应与二维近似有何不同？
• RQ2 与水平分量相比，真实地震地面运动的南北（NS）和竖向（UD）分量在多大程度上影响三维刚体的倾覆？
• RQ3 二维简化方法是否能可靠预测三维轴对称物体倾覆所需的最小地面加速度？
• RQ4 是否存在某些频率范围，使得二维与三维模型在倾覆预测上出现显著差异？
• RQ5 如以往二维模型所假设的那样，竖向地面加速度分量是否对倾覆影响较小？

主要发现

• 对于合成的半正弦波和全正弦波脉冲，二维与三维模型的最小倾覆加速度几乎相同，仅在特定频率共振点出现差异。
• 在真实地震输入（1940年埃尔·塞ント罗地震）下，三维模型显示出与二维近似显著不同的响应，尤其体现在NS和UD分量的影响上。
• 三维分析表明，地面加速度的竖向（UD）分量并非可忽略，且对倾覆风险有显著贡献，与以往基于二维模型的结论相矛盾。
• NS分量在三维模拟中的影响强于二维模型预测，表明存在二维模型未捕捉到的方向耦合效应。
• 二维建模方法并非普遍可靠，尤其在应用于具有多分量激励的复杂真实地震记录时。
• 所开发的三维数值模型成功捕捉了轴对称刚体的完整转动动力学，能够准确模拟地震荷载下的倾覆与滚动行为。