[论文解读] Restoration of matter-antimatter symmetry in the multiverse

Salvador Robles-Pérez|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2017

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文提出，我们宇宙中的物质-反物质不对称性源于多元宇宙中宇宙对的纠缠态对产生，其中每个宇宙的物质对应于其对应宇宙的反物质。通过在德西特时空中的规范耦合标量场与第三次量化，该模型表明两个宇宙的时间变量通过反极对称性（t₁ = -t₂）关联，从而确保反物质始终在对应宇宙中产生，因此在多元宇宙中恢复对称性。

ABSTRACT

In the multiverse, the universes can be created in entangled pairs with spacetimes that are both expanding in terms of the time variables experienced by internal observers in their particle physics experiments. The time variables of the two universes are related by an antipodal-like symmetry that might explain why there is no antimatter in our universe: at the origin, antimatter is created, by definition and for any observer, in the observer's partner universe. The Euclidean region of the spacetime that separates the two universes acts as a quantum barrier that prevents matter-antimatter from collapse.

研究动机与目标

• 通过提出一个多元宇宙框架，其中反物质在对应宇宙中产生，来解释宇宙中观测到的物质-反物质不对称性。
• 解释为何我们的宇宙尽管具有CPT对称性与重子数生成约束，却缺乏可观测的反物质。
• 利用第三次量化与波函数纠缠，发展一个量子宇宙学模型，以描述成对宇宙的产生。
• 表明纠缠宇宙的时间变量通过类似反极对称性关联，从而保持全局CPT不变性。
• 通过半经典区域中热态粒子态引起的修正CMB功率谱，探索可观测信号。

提出的方法

• 使用闭合的德西特时空，其度规为 $ ds^2 = a^2(\tau)(d\tau^2 - d\tilde{\theta}^2) $，其中 $ a(\tau) $ 为尺度因子，$ \tau $ 为共形时间。
• 将惠勒-德维特方程应用于规范耦合的无质量带电标量场 $ \chi $，得到波函数 $ \Psi(a,\chi) $，处于相对态的叠加态中。
• 采用第三次量化形式，将常数 $ b_n, c_{-n}^* $ 提升为产生/湮灭算符 $ \hat{b}_n, \hat{c}_{-n}^\dagger $，将多元宇宙建模为多宇宙系统。
• 推导尺度因子波函数 $ \psi_n(a) $ 的WKB近似，得到 $ \psi_{DS}^{\pm}(a) \propto \frac{1}{\sqrt{\mathcal{M}\omega_{DS}}} e^{\mp i S_{DS}(a)} $，其中 $ S_{DS}(a) = \frac{1}{3H^2}(H^2 a^2 - 1)^{3/2} $。
• 通过 $ dt = da / \omega_{DS}(a) $ 的积分引入反极时间对称性 $ t_I = -t_{II} $，将两个宇宙的时间变量关联起来。
• 利用布廖尤波夫系数计算约化密度矩阵，表明每个宇宙中的粒子遵循准热态 $ \rho \propto \sum_n e^{-(n+1/2)/T_k} |n_k\rangle\langle n_k| $，其中 $ T_k^{-1} = \ln(1 + 1/N_k) $。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不破坏CPT对称性的前提下，解释我们宇宙中观测到的物质-反物质不对称性？
• RQ2 多元宇宙中宇宙的纠缠在物质与反物质分布中起到何种作用？
• RQ3 反极时间对称性（$ t_I = -t_{II} $）如何从时空几何与量子波函数结构中自然涌现？
• RQ4 欧几里得区域作为物质-反物质塌缩的量子势垒，其影响是什么？
• RQ5 每个宇宙中类热粒子态是否可能在CMB功率谱上留下可观测的印记？

主要发现

• 宇宙的波函数被表达为纠缠叠加态 $ \Psi \approx \psi_{DS}^+(a)\phi(\chi,\eta_I) + \psi_{DS}^-(a)\phi(\chi^*,\eta_{II}) $，其中物质在其中一个宇宙中产生，反物质在对应宇宙中产生。
• 两个宇宙的时间变量通过反极对称性关联：$ t_I = -t_{II} $，由积分 $ \int da / \omega_{DS}(a) $ 导出，确保演化对称。
• 每个宇宙的约化密度矩阵显示为具有逆温度 $ T_k^{-1} = \ln(1 + 1/N_k) $ 的准热态，其中 $ N_k \approx H^2 / (4k_{\text{ph}}^2) $。
• 每个宇宙中的粒子数分布偏离真空态，导致非零涨落，从而修正CMB功率谱，使其与标准暴胀模型不同。
• 位于两个洛伦兹宇宙之间的欧几里得区域充当量子势垒，防止塌缩，从而稳定纠缠对。
• 该模型在多元宇宙层面提供了CPT不变性的机制：我们宇宙中的物质在对应宇宙中为反物质，从而恢复全局对称性。