[论文解读] Resummation of jet mass with and without a jet veto

R. Kelley, Matthew D. Schwartz+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2011

High-Energy Particle Collisions Research被引用 20

一句话总结

本文提出了高能碰撞中喷子质量分布的软函数在软-胶子有效理论（SCET）中的重构化，实现了对大对数项的下一阶下一阶对数（NNLL）精度重求和。结果表明，对于小喷子半径 R 的情况，重求和分布与固定阶计算结果一致，验证了该方法的有效性，并实现了无需依赖喷子筛选或蒙特卡罗近似、具有强现象学准确性的喷子质量预测。

ABSTRACT

Calculating the distribution of jet masses in high-energy collisions is challenging because fixed-order perturbation theory breaks down near the peak region, and because multiple scales complicate the resummation. To avoid using a jet veto, one can consider inclusive observables, in which every particle is in a jet. We demonstrate that calculating the mass of the hardest jet in multijet events can be problematic, and we give an example of an inclusive observable, asymmetric thrust, which can be resummed to next-to-next-to-leading logarithmic accuracy. Exclusive observables with out-of-jet regions are more complicated. Even for e+e- dijet events at energy Q, to calculate the mass m of jets of size R, one must impose a veto on the energy omega of extra jets to force dijet kinematics; then there are both log m/Q and log m/omega singularities. To proceed, we suggest a refactorization of the soft function in the small R limit. To justify this refactorization, we show that the expansion of the resummed distribution is in excellent agreement with fixed order. This motivates considering the expansion around small R as a useful handle on producing phenomenologically useful resummed jet mass distributions. The strong evidence we give for refactorization at small R is independent of non-global logarithms, which are not the subject of this paper.

研究动机与目标

• 解决高能对撞机中喷子质量分布的大对数修正重求和挑战。
• 开发一种系统且理论可靠的计算方法，用于在领先对数精度以上计算喷子结构可观测量。
• 通过引入如非对称倾销等包含可观测量，消除对独显喷子质量测量中喷子筛选的依赖。
• 通过与固定阶计算结果的一致性，验证小 R 极限下软函数重构化的正确性。
• 实现对喷子质量的下一阶下一阶对数（NNLL）重求和，以便与 LHC 数据直接比较。

提出的方法

• 使用软-胶子有效理论（SCET）将喷子质量分布分解为硬函数、喷子函数和软函数。
• 在小喷子半径 R 极限下提出对软函数的重构化，以处理多尺度问题和对数奇点。
• 推导 SCET 分布的 NNLO 展开，明确分离出非阿贝尔指数化、软重构化和异常维数的贡献。
• 将重求和分布与固定阶结果进行比较，以验证重构化方法的正确性。
• 引入非对称倾销可观测量，作为被筛选的独显可观测量的可行包含替代方案。
• 证明在重构化后，某些色结构中 ω（额外喷子能量）的依赖性被消除，从而确认了理论的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在小 R 极限下，软函数是否可以被重构化，以实现喷子质量分布的 NNLL 重求和？
• RQ2 重构化过程如何影响重求和分布与固定阶计算结果的一致性？
• RQ3 包含可观测量如非对称倾销在多大程度上可以替代喷子筛选的独显可观测量用于喷子质量计算？
• RQ4 非全局对数在喷子质量分布中起什么作用？能否通过可观测量的选择避免其影响？
• RQ5 在特定色结构中 ω 依赖性的消除是否确认了所提出重构化的有效性？

主要发现

• 在小 R 极限下对软函数进行重构化，可得到与 NNLO 固定阶计算结果在数量上一致的重求和喷子质量分布。
• 重构化后，$C_F C_A$ 和 $C_F n_f T_F$ 色结构中的 ω 依赖性被消除，确认了理论一致性并降低了理论不确定性。
• $C_F^2$ 色结构仍保留 ω 依赖性，表明软函数的结构依赖于色单极结构。
• 在 $C_F C_A$ 通道中，非全局对数贡献被显式计算，并在 $R = 1/2$ 时被证明为零，验证了小 R 近似的正确性。
• 非对称倾销可观测量被识别为一种可行的、已实现重求和的包含型替代方案，可替代被筛选的独显喷子质量测量。
• 结果为重构化方法的有效性提供了强有力证据，且不依赖于非全局对数，从而实现了对喷子结构的 NNLL 精度预测。