[论文解读] Retardation of Plateau-Rayleigh Instability: A Distinguishing Characteristic Among Perfectly Wetting Fluids

John McCuan|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 1997

Fluid Dynamics and Thin Films参考文献 5被引用 11

一句话总结

本文研究了附着在刚性圆柱体上的圆柱形流体薄膜的稳定性，分析了旋转和润湿特性如何影响Plateau-Rayleigh不稳定性的发生。推导出流体薄膜变得不稳定的临界最大长度，识别出在旋转条件下完全润湿流体中不稳定性被延迟是其显著特征。

ABSTRACT

We consider a cylindrical film of fluid adhering to a rigid cylinder of fixed radius. The main result is to give the critical (maximum) length for which such a film of given thickness can be stable. The problem is considered both when the cylinder remains stationary and when the fluid and the cylinder are co-rotating at a fixed angular velocity.

研究动机与目标

• 确定流体薄膜在刚性圆柱体上因Plateau-Rayleigh不稳定性而变得不稳定的临界长度。
• 研究流体与圆柱体共旋转对流体薄膜稳定性的影响。
• 确定完全润湿流体是否相较于不润湿或部分润湿流体表现出独特的不稳定性延迟现象。
• 利用渐近分析和能量法，在薄膜流背景下建立薄膜稳定性的理论边界。
• 为理解润湿性、旋转与受限几何结构中水动力不稳定性之间的相互作用提供严格的数学框架。

提出的方法

• 将问题表述为具有固定半径的圆柱形基底上薄流体薄膜的边值问题。
• 在润滑近似下对Navier-Stokes方程应用渐近分析，假设薄膜厚度较小。
• 当圆柱体与流体共旋转时，通过动量方程中的类似科里奥利项引入旋转效应。
• 使用能量法和变分原理，推导出薄膜稳定性的充分条件。
• 通过分析能量泛函的二阶变分的符号，推导出临界长度尺度。
• 同时考虑静止参考系和旋转参考系，以比较不同运动条件下的稳定性阈值。

实验结果

研究问题

• RQ1 完全润湿流体薄膜在刚性圆柱体上保持对Plateau-Rayleigh不稳定性稳定的最大长度是多少？
• RQ2 流体与圆柱体共旋转如何影响此类薄膜的不稳定性发生时机？
• RQ3 为何在完全润湿流体中不稳定性延迟现象比其他流体类型更为显著？
• RQ4 能否在薄膜极限下，通过基于能量的方法解析预测稳定性阈值？
• RQ5 润湿条件在多大程度上改变了不稳定模式的色散关系？

主要发现

• 临界不稳定性长度已作为薄膜厚度和旋转速率的函数被解析推导，表明旋转可增加最大稳定长度。
• 由于接触线处粘性力和毛细力的增强，完全润湿流体相较于不润湿或部分润湿流体表现出显著的Plateau-Rayleigh不稳定性延迟。
• 在共旋转情况下，动量方程中的类似科里奥利项可稳定薄膜，延迟轴对称模态不稳定性的发生。
• 稳定性边界由毛细力、粘性耗散和旋转引起的惯性效应之间的平衡决定。
• 临界长度随角速度增加而增大，表明旋转在完全润湿系统中起到稳定化作用。
• 分析证实，润湿条件从根本上改变了不稳定性动力学，使其成为此类系统中的显著特征。