[论文解读] Rethinking Gaussian Trajectory Predictors: Calibrated Uncertainty for Safe Planning

Fatemeh Cheraghi Pouria, Mahsa Golchoubian+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2026

Autonomous Vehicle Technology and Safety被引用 0

一句话总结

本文提出一种新颖的损失函数，通过将平方马氏距离的经验分布与卡方分布匹配来校准双变量高斯轨迹预测的置信水平，并在与考虑不确定性的MPC规划器结合时展示了收益。

ABSTRACT

Accurate trajectory prediction is critical for safe autonomous navigation in crowded environments. While many trajectory predictors output Gaussian distributions to represent the multi-modal distribution over future pedestrian positions, the reliability of their confidence levels often remains unaddressed. This limitation can lead to unsafe or overly conservative motion planning when the predictor is integrated with an uncertainty-aware planner. Existing Gaussian trajectory predictors primarily rely on the Negative Log-Likelihood loss, which is prone to predict over- or under-confident distributions, and may compromise downstream planner safety. This paper introduces a novel loss function for calibrating prediction uncertainty which leverages Kernel Density Estimation to estimate the empirical distribution of confidence levels. The proposed formulation enforces consistency with the properties of a Gaussian assumption by explicitly matching the estimated empirical distribution to the Chi-squared distribution. To ensure accurate mean prediction, a Mean Squared Error term is also incorporated in the final loss formulation. Experimental results on real-world trajectory datasets show that our method significantly improves the reliability of confidence levels predicted by different State-Of-The-Art Gaussian trajectory predictors. We also demonstrate the importance of providing planners with reliable probabilistic insights (i.e. calibrated confidence levels) for collision-free navigation in complex scenarios. For this purpose, we integrate Gaussian trajectory predictors trained with our loss function with an uncertainty-aware Model Predictive Control on scenarios extracted from real-world datasets, achieving improved planning performance through calibrated confidence levels.

研究动机与目标

• 在人群密集环境中实现安全规划所需的可信、经过校准的不确定性在概率轨迹预测中的必要性。
• 提出一个模型无关的损失，通过与卡方分布的分布匹配来实现高斯置信水平的校准。
• 通过在损失中加入均值平方误差项，确保对均值的准确预测。
• 在真实世界数据集上，将经过校准的预测器与考虑不确定性的MPC规划器结合，展示校准不确定性的收益。

提出的方法

• 在现有双变量高斯预测模型中用一个替代NLL的损失，该损失(i) 使用 KDE 估计平方马氏距离的经验分布，(ii) 通过基于CDF的损失使其与 Chi-squared(2) 分布匹配。
• 将基于 KDE 的校准项与均值误差项结合，以促进准确的均值（MSE/MAE 成分）。
• 使用高斯核的可微分 KDE，以及软最大温度化的CDF，产生可微的校准损失。
• 保持模型架构不变，以展示所提损失的模型无关可用性。
• 将经过校准的预测器集成到一个考虑不确定性的MPC框架中，在真实世界情景下评估规划性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过对高斯轨迹预测的置信水平进行校准，是否能如对照 Chi-squared 分布的经验校准所测量的那样提升其概率可靠性？
• RQ2 将基于 KDE 的校准与均值预测项结合，是否能在不损害均值精度的前提下获得更可靠的不确定性区域？
• RQ3 将经过校准的预测器与考虑不确定性的 MPC 规划整合，是否在拥挤场景中实现更高的安全性和效率？
• RQ4 所提出的损失模型是否在不同基线高斯轨迹预测器上具有模型无关性？

主要发现

数据集	方法	ADE / FDE	ΔESV1	ΔESV2	ΔESV3	Average ΔESV
ETH	SLSTM*	1.58 / 2.52	0.110	-0.085	-0.089	0.088
HOTEL	SLSTM*	0.30 / 0.49	0.218	-0.045	-0.056	0.102
ZARA	SLSTM*	0.42 / 0.75	-0.045	0.023	-0.030	0.046
UNIV	SLSTM*	0.77 / 1.43	0.067	0.001	-0.022	0.042
AVE	SLSTM*	0.77 / 1.30	0.088	-0.027	-0.049	0.070

• 所提出的损失在多种基线上均提升了经验平方马氏距离与卡方分布之间的拟合度。
• 使用所提损失训练的模型显示出更低的 Delta Empirical Sigma 值，表明置信水平更好地校准。
• 平均而言，经过校准的模型在 ADE/FDE 上更低，且不确定性更可靠，相较于使用 NLL 训练的基线。
• 与考虑不确定性的 MPC 集成时，经过校准的预测在真实世界类场景中具有更高的成功率和更低的碰撞/超时率。
• 该方法保持模型无关性，并在若干体系结构（VLSTM、SLSTM、Social-STGCNN、DSTIGCN）上改进了标定。