[论文解读] Rethinking Graph Neural Networks for Anomaly Detection

Jianheng Tang, Jiajin Li+2 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2022

Anomaly Detection Techniques and Applications被引用 52

一句话总结

本文在谱域分析图异常并提出 BWGNN，一种基于 Beta 小波的图神经网络，用于通过谱局部化带通滤波来处理高频异常信号。

ABSTRACT

Graph Neural Networks (GNNs) are widely applied for graph anomaly detection. As one of the key components for GNN design is to select a tailored spectral filter, we take the first step towards analyzing anomalies via the lens of the graph spectrum. Our crucial observation is the existence of anomalies will lead to the `right-shift' phenomenon, that is, the spectral energy distribution concentrates less on low frequencies and more on high frequencies. This fact motivates us to propose the Beta Wavelet Graph Neural Network (BWGNN). Indeed, BWGNN has spectral and spatial localized band-pass filters to better handle the `right-shift' phenomenon in anomalies. We demonstrate the effectiveness of BWGNN on four large-scale anomaly detection datasets. Our code and data are released at https://github.com/squareRoot3/Rethinking-Anomaly-Detection

研究动机与目标

• 从图谱角度激励异常检测，并识别异常信号将能量移向更高频的右移现象。
• 利用高斯异常模型分析异常程度如何影响谱能量分布。
• 提出基于 Beta 小波的图神经网络，以提供针对异常检测的谱局部化带通滤波。
• 在合成数据和真实数据集上验证理论洞见，并将 BWGNN 与现有方法进行比较。

提出的方法

• 利用 Hammond 的图小波理论为图信号设计带通滤波器。
• 引入基于 Beta 分布的图小波，具有多项式核，能够高效计算 W = beta*(L) 和一族 C+1 个小波。
• 通过并行使用多个 Beta 小波对节点特征进行滤波并聚合结果来构建 BWGNN。
• 采用加权交叉熵训练以应对标签不平衡，并使用 Adam 进行优化。
• 分析谱域与空间域的局部性，并讨论与现有热核及扩散型 GNN 的关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 异常的存在如何影响图信号的谱能量分布？
• RQ2 谱局部化带通滤波是否比传统的低通或扩散型 GNN 更能捕捉高频异常线索？
• RQ3 基于 Beta 小波的 GNN（BWGNN）在大规模图上是否比最先进方法提升异常检测性能？
• RQ4 Beta 小波在图异常中的谱局部性与空间局部性之间存在哪些权衡？

主要发现

• 异常会在谱能量上产生右移，随着异常程度增加，在高频处出现更多能量。
• 高频区域 S_high，计算为 x^T L x / x^T x，与异常程度相关，并且在无需完整特征分解的情况下指示谱移。
• 在有监督和半监督设置下，BWGNN 在 YelpChi、Amazon、T-Finance 和 T-Social 数据集上持续优于基线 GNN 与最先进的异常检测方法。
• BWGNN（异构）和 BWGNN（同构）在多关系图上取得强劲结果，相较竞争对手有显著提升并且训练时间更快。
• Beta 小波提供谱和空间局部性，使其在保持计算效率的同时有效捕捉高频异常信号。