[论文解读] Rethinking the modeling of the instrumental response of telescopes with a differentiable optical model

T.I Liaudat, Jean‐Luc Starck+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2021

Adaptive optics and wavefront sensing被引用 4

一句话总结

本文提出了一种可微分的光学前向模型，通过将学习空间从像素转移到波front，重新定义了数据驱动的仪器响应建模方法，实现了无需校准数据的物理可解释性、高精度点扩散函数（PSF）重建。与最先进方法相比，该方法在原始分辨率下将重建误差降低了5倍，在3倍超分辨率下提升超过10倍，同时能准确建模来自噪声宽波段观测的色差变化。

ABSTRACT

We propose a paradigm shift in the data-driven modeling of the instrumental response field of telescopes. By adding a differentiable optical forward model into the modeling framework, we change the data-driven modeling space from the pixels to the wavefront. This allows to transfer a great deal of complexity from the instrumental response into the forward model while being able to adapt to the observations, remaining data-driven. Our framework allows a way forward to building powerful models that are physically motivated, interpretable, and that do not require special calibration data. We show that for a simplified setting of a space telescope, this framework represents a real performance breakthrough compared to existing data-driven approaches with reconstruction errors decreasing 5 fold at observation resolution and more than 10 fold for a 3x super-resolution. We successfully model chromatic variations of the instrument's response only using noisy broad-band in-focus observations.

研究动机与目标

• 为解决当前数据驱动PSF建模方法存在的局限性，这些方法无法满足严格的误差预算，且无法建模色度变化。
• 通过将可微分光学前向模型嵌入学习框架，实现从基于像素到基于波front的建模范式转变。
• 在无需特殊校准数据的情况下，实现准确、可解释且具有物理动机的仪器响应建模。
• 展示该框架能够仅使用噪声聚焦观测，高保真重建PSF，包括超分辨率和波长依赖性变化。

提出的方法

• 提出一种可微分的光学前向模型，通过基于物理的退化过程（包括衍射和通带积分）将波front映射为观测到的PSF。
• 将PSF建模任务表述为一个逆问题，从恒星观测中反演波front，同时确保前向模型可微，支持端到端优化。
• 结合低维Zernike波front表示与数据驱动的神经网络，从噪声、欠采样的观测中学习残差校正。
• 使用自动微分进行端到端训练，联合优化波front和数据驱动特征，以最小化重建误差。
• 引入光谱能量分布（SED）加权，以建模仪器通带内PSF的色度变化。
• 在模拟空间望远镜数据上训练并评估模型，与最先进方法（如RCA和PSFEx）进行性能比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 与纯数据驱动方法相比，可微分光学前向模型是否能提升数据驱动PSF建模的准确性？
• RQ2 该框架能否仅使用宽波段、聚焦观测，无需离焦校准数据，建模PSF的色度变化？
• RQ3 在超分辨率性能和对未观测位置的泛化能力方面，基于波front的建模与基于像素的建模相比如何？
• RQ4 与完整模式参数化模型相比，减少的Zernike模态集合结合数据驱动特征在多大程度上表现更优？

主要发现

• 与最先进方法RCA相比，所提框架在原始分辨率下将重建误差降低了5倍，在3倍超分辨率下降低超过10倍。
• 在所有波长范围内，模型实现了3%的平均相对RMSE，证明了其能从宽波段观测中准确建模PSF的色度变化。
• 即使仅使用15个Zernike模态，结合数据驱动特征的模型（模型iii）也优于使用40个模态但无数据驱动组件的模型，表明学习项的有效性。
• 可微分前向模型的引入，使超分辨率性能远超纯数据驱动模型（如RCA或PSFEx）的能力极限。
• 该框架成功建模了波长依赖的PSF变化，这是现有数据驱动模型（如RCA和PSFEx）所不具备的能力。
• 该方法在未训练目标位置上表现出良好的泛化能力，无需额外校准，即使训练数据有限，也展现出强大的泛化性能。