[论文解读] Retrial Queueing Models: A Survey on Theory and Applications

Tuan Phung-Duc|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2019

Advanced Queuing Theory Analysis参考文献 120被引用 31

一句话总结

本综述全面概述了重试排队模型，涵盖其理论基础及在呼叫中心、蜂窝网络和计算机网络中的实际应用。文章分析了经典重试策略与恒定重试策略、稳定性、渐近行为以及多维模型，提供了精确解、数值方法以及该领域内开放研究挑战的见解。

ABSTRACT

Retrial phenomenon naturally arises in various systems such as call centers, cellular networks and random access protocols in local area networks. This paper gives a comprehensive survey on theory and applications of retrial queues in these systems. We investigate the state of the art of the theoretical researches including exact solutions, stability, asymptotic analyses and multidimensional models. We present an overview on retrial models arising from real world applications. Some open problems and promising research directions are also discussed.

研究动机与目标

• 提供对呼叫中心、蜂窝网络和随机接入协议等实际系统中重试排队模型的全面回顾。
• 总结重试排队分析中的理论进展，包括精确解、稳定性条件和渐近行为。
• 识别并讨论重试排队理论与应用中的开放问题和有前景的研究方向。
• 为新进入或希望深入理解重试排队系统的研究人员提供基础参考。

提出的方法

• 基于重试策略对重试排队模型进行系统分类：经典策略（重试速率与轨道中客户数成比例）和恒定策略（固定重试速率）。
• 利用水平相依半 birth-and-death（LDQBD）过程和水平无关 QBD 过程，以实现可计算的数值解。
• 应用矩阵分析方法和谱展开技术，高效计算平稳分布。
• 回顾包含轨道搜索、服务器发起重试以及客户在重试系统中博弈行为的模型。
• 研究队列长度之外的性能度量，包括阻塞概率、空闲期以及每位客户平均重试次数。
• 考虑非指数分布的重试时间，并指出现有精确分析在一般重试时间分布下的研究空白。

实验结果

研究问题

• RQ1 由于底层连续时间马尔可夫链的空间非齐性，分析重试队列时面临的关键理论挑战是什么？
• RQ2 经典重试策略与恒定重试策略在结构和计算可处理性方面有何差异？
• RQ3 呼叫中心和通信网络中重试模型的稳定性条件和性能度量是什么？
• RQ4 如何利用矩阵分析方法和谱展开技术高效计算平稳分布？
• RQ5 在一般重试时间分布建模和重试系统中客户战略行为方面，存在哪些开放问题？

主要发现

• 仅在特殊情况下存在重试队列的精确解析解，例如具有指数分布重试时间的 M/M/c/c 模型。
• 水平相依 QBD 过程用于建模经典重试策略，而水平无关 QBD 过程适用于恒定重试速率，从而实现高效计算。
• 矩阵分析方法和谱展开技术可高效计算多服务器重试队列的平稳分布。
• 引入轨道搜索和服务器发起重试机制，显著提升了 TCP 和认知无线电网络等系统建模的准确性。
• 博弈论分析揭示了重试系统中客户的战略行为，尤其在具有次用户认知网络中表现明显。
• 在一般重试时间分布的精确分析方面仍存在显著研究空白，多数研究依赖近似方法或仿真。