[论文解读] Revealing measurement-induced phase transitions by pre-selection

Michael Buchhold, Thilo R. Müller+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用 9

一句话总结

本文提出预选择方法，通过将动力学导向代表性纯态，揭示量子系统中测量诱导的相变（MIPTs），使原本隐藏的纠缠与序参量相变变得可观测。通过用可控且唯一的态替代随机测量结果，该方法暴露出具有宏观序的暗态或吸收态，使其可通过标准序参量检测，并在无需测量读出的情况下解锁普适临界指数。

ABSTRACT

Pushing forward the understanding of general non-unitary dynamics in controlled quantum platforms has been fueled by the recent discovery of measurement-induced phases and phase transitions. So far, these transitions remained largely elusive, since they are masked in standard quantum mechanical observables due to the randomness of measurement outcomes. Here, we establish a general scheme -- pre-selection -- to make them observable: The outcome randomness is broken explicitly by steering the system towards a representative state, which corresponds to one out of exponentially many possible measurement outcomes. Remarkably, this steering can be chosen so gently that the basic properties of the underlying measurement-induced transition, such as entanglement structure and critical exponents, are not modified. Pre-selection introduces a unique dark or absorbing state with macroscopic order, replacing the maximally mixed stationary state of the unconditioned measurement trajectory ensemble. This creates a link of measurement-induced phase transitions to new forms of quantum absorbing state transitions, which can be detected by standard means via a local order parameter. This insight further enables a quantum simulation strategy, determining the underlying universality class in state-of-the-art quantum platforms without measurement readout.

研究动机与目标

• 解决在标准量子测量中因测量结果随机性而难以检测测量诱导相变（MIPTs）的挑战。
• 通过引入预选择以固定系统于代表性纯态，替代后选择的指数成本，提供更高效的替代方案。
• 建立MIPTs与新一类量子吸收态相变之间的联系，使通过传统可观测量（如局域序参量）实现检测成为可能。
• 为各种模型（费米子、自旋系统，含或不含守恒律）提供通用框架，适用于连续测量与投影测量。
• 在近期内核量子装置中实现MIPT普适性类的量子模拟，而无需完整测量读出。

提出的方法

• 预选择用单一固定代表态（如反铁磁态）替代随机测量结果，打破简并性，实现在各次运行中一致的态制备。
• 该方法通过反馈在希尔伯特空间中引入方向性：若测量结果偏离目标态，则施加幺正操作（如跃迁）将系统拉回。
• 动力学通过量子场论中的随机作用描述，导出含预选择项的有效朗之万方程，该抑制噪声并诱导冷却。
• 有效作用中预选择项与∂tϕx成正比，其在k=0处主导热噪声（缩放为k²），驱动系统进入无噪声、吸收态。
• 该方法保持原始MIPT的普适临界性质，包括纠缠标度与临界指数，确保与无条件系综的定量一致性。
• 使用纯度τ = tr(ρ²)作为诊断工具：在弱测量相中τ接近零，在Néel态目标下临界点处τ = 1/2，标志简并吸收态的出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准量子测量中，由于测量结果的随机性，能否使测量诱导相变可观测？
• RQ2 如何实现预选择，以在保留MIPT普适临界行为的同时，通过标准可观测量实现检测？
• RQ3 在预选择下出现的吸收态的本质是什么？它与已知的量子吸收态相变类有何关联？
• RQ4 能否在噪声中等规模量子（NISQ）平台中，无需完整测量读出，确定MIPT的普适性类？
• RQ5 预选择机制如何改变有效动力学，特别是在噪声抑制与无能隙序参量出现方面？

主要发现

• 预选择成功通过将最大混合稳态替换为唯一暗态，揭示了MIPT的纠缠相变，使局域序参量可检测。
• 在Néel态目标系统中，系综纯度τ从弱测量相的τ ≈ 0跃迁至强测量相的τ = 1/2，表明出现具有两种可能构型的简并吸收态。
• 预选择下的有效场论包含与∂tϕx成正比的冷却项，抑制噪声，导致k=0处出现无能隙谱，并发生类似BKT的相变，进入无噪声有序态。
• 预选择机制保持原始MIPT的临界指数与纠缠标度，确保与无条件系综的定量对应。
• 该方法具有一般性，适用于多种模型，包括含或不含守恒律的费米子与自旋系统，且适用于连续测量与投影测量。
• 该方法使NISQ设备中MIPT普适性类的量子模拟成为可能，无需完整测量记录，因临界点可通过局域可观测量（如纯度与序参量）探测。