[论文解读] Revealing the topology of Hofstadter bands with ultracold bosonic atoms

Monika Aidelsburger, Michael Lohse+7 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2014

Topological Materials and Phenomena被引用 6

一句话总结

本研究通过在具有全光学人工规范场的光学生长超晶格中使用超冷玻色原子，测量了拓扑非平庸的霍夫施塔特能带的陈数。通过观察在光梯度作用下原子云的横向偏转，实验测得实验陈数为 $ u_{\mathrm{exp}} = 0.99(5) $，这是非电子系统中首次直接测量陈数，并展示了超冷原子中的拓扑输运。

ABSTRACT

Sixty years ago, Karplus and Luttinger pointed out that quantum particles moving on a lattice could acquire an anomalous transverse velocity in response to a force, providing an explanation for the unusual Hall effect in ferromagnetic metals. A striking manifestation of this transverse transport was then revealed in the quantum Hall effect, where the plateaus depicted by the Hall conductivity were attributed to a topological invariant characterizing Bloch bands: the Chern number. Until now, topological transport associated with non-zero Chern numbers has only been revealed in electronic systems. Here we use studies of an atomic cloud's transverse deflection in response to an optical gradient to measure the Chern number of artificially generated Hofstadter bands. These topological bands are very flat and thus constitute good candidates for the realization of fractional Chern insulators. Combining these deflection measurements with the determination of the band populations, we obtain an experimental value for the Chern number of the lowest band $ u_{\mathrm{exp}} =0.99(5)$. This result, which constitutes the first Chern-number measurement in a non-electronic system, is facilitated by an all-optical artificial gauge field scheme, generating uniform flux in optical superlattices.

研究动机与目标

• 在非电子量子系统中实验测量拓扑霍夫施塔特能带的陈数。
• 通过在光梯度作用下的横向偏转，展示超冷原子中的拓扑输运。
• 实现并表征适合分数量子霍尔绝缘体物理研究的平坦、拓扑非平庸能带。
• 验证全光学人工规范场在光学生长超晶格中生成均匀规范通量的适用性。

提出的方法

• 实施全光学人工规范场方案，在二维光学生长超晶格中生成均匀磁通。
• 将超冷玻色原子制备在超晶格势阱的最低霍夫施塔特能带中。
• 施加受控的光梯度以诱导横向力并测量原子偏转。
• 通过反常霍尔效应测量原子云的横向位移，以推断陈数。
• 同时测定能带布居数以交叉验证陈数测量结果。
• 利用观测到的偏转，通过拓扑量子化条件提取陈数。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在超冷原子系统中实验测量拓扑能带的陈数？
• RQ2 霍夫施塔特能带中的反常横向输运是否在超冷玻色系统中显现？
• RQ3 全光学人工规范场能否生成均匀通量以实现拓扑霍夫施塔特能带？
• RQ4 该系统中最低霍夫施塔特能带的陈数的定量值是多少？
• RQ5 通过原子偏转测量，陈数的测定精度如何？

主要发现

• 实验实现了对陈数的直接测量，测得 $ u_{\mathrm{exp}} = 0.99(5) $，证实了非电子系统中的拓扑量子化。
• 观测到的原子云横向偏转与非零陈数引起的反常霍尔效应一致。
• 全光学人工规范场成功在光学生长超晶格中生成均匀通量，实现了霍夫施塔特能带的形成。
• 测得的陈数与理论预测的单位值高度一致，验证了该能带的拓扑性质。
• 偏转测量与能带布居数分析相结合，提供了一种稳健且定量的陈数测定方法。
• 本工作确立了超冷原子作为研究超越电子系统拓扑现象（包括分数量子霍尔绝缘体）的平台。