[论文解读] Reversible realization of physical processes in probabilistic theories

Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D’Ariano+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2009

Quantum Mechanics and Applications被引用 6

一句话总结

本文证明了纯化原理——即每个混合态在可逆通道下具有唯一纯化——等价于每个物理过程均可通过与环境相互作用并随后丢弃环境而实现可逆实现。此外，本文构建了一个类似Choi-Jamiolkowski的变换与双体态之间的同构关系，使得无需依赖希尔伯特空间形式化即可推导出核心量子特性（例如，不可克隆、量子隐形传态、互补性）。

ABSTRACT

We investigate general probabilistic theories in which every mixed state has a purification, unique up to reversible channels on the purifying system. We show that the purification principle is equivalent to the existence of a reversible realization of every physical process, namely that every physical process can be regarded as arising from a reversible interaction of the system with an environment, which is eventually discarded. From the purification principle we also construct an isomorphism between transformations and bipartite states that possesses all structural properties of the Choi-Jamiolkowski isomorphism in quantum mechanics. Such an isomorphism allows one to prove most of the basic features of quantum mechanics, like e.g. existence of pure bipartite states giving perfect correlations in independent experiments, no information without disturbance, no joint discrimination of all pure states, no cloning, teleportation, no programming, no bit commitment, complementarity between correctable channels and deletion channels, characterization of entanglement-breaking channels as measure-and-prepare channels, and others, without resorting to the mathematical framework of Hilbert spaces.

研究动机与目标

• 研究所有混合态在可逆通道下具有唯一纯化的广义概率理论。
• 建立纯化原理与物理过程可逆实现存在性之间的等价性。
• 构建一个在结构上类似于量子力学中Choi-Jamiolkowski同构的变换与双体态之间的同构关系。
• 在不假设希尔伯特空间结构的前提下，推导出量子力学的基础特性（如不可克隆、隐形传态、互补性）。
• 表明量子力学的结构性质可仅从基础原理中恢复，而无需依赖量子形式化。

提出的方法

• 采用以纯化原理作为基础公设的广义概率理论框架。
• 将物理过程的可逆实现定义为与环境的可逆相互作用，随后丢弃环境。
• 构建一个保持所有结构特性、类似于Choi-Jamiolkowski同构的物理变换与双体态之间的同构关系。
• 利用该同构关系，仅通过纯化原理的逻辑推导，推导出关键量子特性。
• 证明该同构关系可实现对不可克隆、无比特承诺以及破坏纠缠的通道等特性的重构，这些特性可被表征为测量-准备操作。
• 表明所有纯态的联合鉴别不可行性以及编程的不可能性，均可由同构关系的结构性质推导得出。

实验结果

研究问题

• RQ1 纯化原理是否意味着每个物理过程都可通过与环境相互作用并随后丢弃环境而实现可逆实现？
• RQ2 能否在不使用希尔伯特空间形式化的情况下，构建一个捕捉Choi-Jamiolkowski同构所有结构性质的变换与双体态之间的同构关系？
• RQ3 哪些基础量子特性（如不可克隆、隐形传态、互补性）可仅从纯化原理和同构关系中推导得出？
• RQ4 该同构关系如何实现对破坏纠缠通道作为测量-准备通道的表征？
• RQ5 该同构关系对无比特承诺以及所有纯态联合鉴别的不可能性有何影响？

主要发现

• 纯化原理等价于每个物理过程均可通过与环境相互作用并随后丢弃环境而实现可逆实现。
• 构建了一个在结构上类似于量子力学中Choi-Jamiolkowski同构的变换与双体态之间的同构关系。
• 该同构关系使得无需使用希尔伯特空间即可推导出不可克隆、无比特承诺以及所有纯态无法联合鉴别的特性。
• 通过同构关系的结构性质，可将破坏纠缠的通道表征为测量-准备通道。
• 可纠正通道与删除通道之间的互补性作为同构关系与纯化原理的推论被推导得出。
• 编程的不可能性以及独立实验中完美关联的存在性，均可由同构关系的结构性质推导得出。