[论文解读] Review of multi-fidelity models

M. Giselle Fernández-Godino|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2016

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 231被引用 118

一句话总结

对多保真模型（MFMs）的全面综述，详细介绍其分类、融合策略（基于代理的和分层的）、保真度类型、方法、应用及当前趋势。

ABSTRACT

Multi-fidelity models provide a framework for integrating computational models of varying complexity, allowing for accurate predictions while optimizing computational resources. These models are especially beneficial when acquiring high-accuracy data is costly or computationally intensive. This review offers a comprehensive analysis of multi-fidelity models, focusing on their applications in scientific and engineering fields, particularly in optimization and uncertainty quantification. It classifies publications on multi-fidelity modeling according to several criteria, including application area, surrogate model selection, types of fidelity, combination methods and year of publication. The study investigates techniques for combining different fidelity levels, with an emphasis on multi-fidelity surrogate models. This work discusses reproducibility, open-sourcing methodologies and benchmarking procedures to promote transparency. The manuscript also includes educational toy problems to enhance understanding. Additionally, this paper outlines best practices for presenting multi-fidelity-related savings in a standardized, succinct and yet thorough manner. The review concludes by examining current trends in multi-fidelity modeling, including emerging techniques, recent advancements, and promising research directions.

研究动机与目标

• 在比较 HFMs 和 LFMs 的背景下，定义并标准化构成多保真模型的要素。
• 调研融合多保真度的代理与分层方法。
• 按模型、精度和来源对保真度进行分类；讨论融合、修正和空间映射技术。
• 评估应用、基准实践和趋势，以促进透明度和可重复性。

提出的方法

• 回顾并对 1980 年代末至 2010 年代末的 MFM 文献进行分类。
• 区分基于代理的 MFMs（MFSMs）与多保真分层模型（MFHMs）。
• 提出四种 MFSM 的修正范式：加法、乘法、全面和空间映射。
• 讨论确定性与非确定性（随机）代理模型，包括高斯过程和协克里金。
• 总结在报告成本节约、开源工具和基准方面的最佳实践。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 MFM 中，主导的保真度类型有哪些，它们如何分类？
• RQ2 在数据融合、成本和精度权衡方面，MFSM 与 MFHM 相比如何？
• RQ3 哪些修正范式（加法、乘法、全面、空间映射）能最好地平衡保真度与效率？
• RQ4 决定性与随机代理如何影响 MFM 性能和不确定性量化？
• RQ5 哪些最佳实践能提升透明度、可重复性和在 MFM 研究中的基准化？

主要发现

• MFM 通过结合高保真与低保真信息来平衡准确性与计算成本。
• 两大架构主导：基于代理的 MFMs 与多保真分层模型，最近趋势向 MFHMs 转变。
• 四种修正范式（加法、乘法、全面、空间映射）是 MFSM 的核心，空间映射将不同保真度之间的参数空间对齐。
• 高斯过程和协克里金是用于 MFM 的显著非确定性代理，在不确定性量化和预测中发挥作用。
• 最佳实践包括可重复性、开源方法学和标准化基准测试。