[论文解读] Review of Open Superstring Field Theory

Nathan Berkovits|ArXiv.org|May 23, 2001

Distributed and Parallel Computing Systems被引用 26

一句话总结

该论文提出了一种显式 D=4 超庞加莱协变的开超弦场论作用量，通过使用类似 Wess-Zumino-Witten 的结构，避免了传统方法中因规范不变性问题而产生的困扰。该作用量通过一个具有零反 ghost 数和零图象的基底线性弦场构建，利用一种新颖的 BRST 类形式和算符重定义，解决了由图象变换算符引起的接触项发散问题。

ABSTRACT

I review the construction of an action for open superstring field theory which does not suffer from the contact term problems of other approaches. This action resembles a Wess-Zumino-Witten action and can be constructed in a manifestly D=4 super-Poincaré covariant manner. This review is based on lectures given at the ICTP Latin-American String School in Mexico City and the Komaba 2000 Workshop in Tokyo.

研究动机与目标

• 解决传统开超弦场论中由于图象变换算符引起的接触项发散所导致的规范不变性问题。
• 构建一个显式 D=4 超庞加莱协变的开超弦场论作用量，涵盖 Neveu-Schwarz 和 Ramond 两个扇区。
• 将类似 WZW 的 NS 扇区作用量推广为一个完整的理论，具有显式的时空超对称性，并与所有弦扇区一致耦合。
• 为研究超弦理论的非微扰方面（包括 tachyon condensation 和对偶性）提供一个场论框架。
• 建立一个一致的作用量，能够正确重现散射振幅的 on-shell 条件和线性化运动方程。

提出的方法

• 引入一个具有零反 ghost 数和零图象的基本 NS 弦场 $\Phi$，取代传统方法中具有确定图象的 $V$ 场。
• 通过涉及 $G^{+}_{1}, G^{+}_{0}, \tilde{G}^{+}_{-1}, \tilde{G}^{+}_{-2}$ 算符和依赖于 $\Phi_0$ 的指数因子，定义作用量，采用类似 Wess-Zumino-Witten 的结构。
• 通过包含 $\hat{\Phi}_0(t)$ 的路径有序指数形式构造作用量，通过在参数 $t \in [0,1]$ 上积分确保规范不变性。
• 在重新定义的算符基中使用图象提升算符 $Z = \{Q, \xi\}$ 和图象降低算符 $Y = c\partial\xi e^{-2\phi}$，以避免发散。
• 通过 $\delta \Phi_1 = \tilde{G}^{+}_{-2} \Lambda_3$ 和 $\delta \Phi_{-1} = G^{+}_{1} \Lambda_{-2}$ 实现规范变换，保持结合律和规范不变性。
• 通过类似于从大 RNS Hilbert 空间到小 RNS Hilbert 空间的变换，将点粒子作用量中的 $D$-项替换为 $F$-项，确保与非微扰定理的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建一个不因图象变换算符引起的接触项发散而受影响的规范不变开超弦场论作用量？
• RQ2 能否使用类似 Wess-Zumino-Witten 的结构，为 D=4 中的开超弦场论构建一个显式超庞加莱协变的作用量？
• RQ3 具有零反 ghost 数和零图象的基本弦场 $\Phi$ 在解决规范不变性问题中起到什么作用？
• RQ4 所提出的的作用量如何正确重现 on-shell 条件和三阶树图振幅？
• RQ5 该作用量能否被推广以同时包含 GSO(+) 和 GSO(−) 扇区，同时保持时空超对称性和规范不变性？

主要发现

• 所提出的的作用量具有规范不变性，且完全避免了传统方法中使用 $Z$ 和 $Y$ 算符所导致的接触项发散。
• 该作用量正确重现了线性化运动方程和规范对称性，与物理顶点算符的 on-shell 条件一致。
• 三次相互作用项正确生成了三阶树图散射振幅，验证了该作用量的微扰一致性。
• 通过一个将 $D$-项转换为 chiral 和 anti-chiral $F$-项的规范选择，该作用量可表示为 $F$-项形式，类似于小 RNS Hilbert 空间的情形。
• 通过在弦场和算符上引入 $2\times2$ 矩阵扩展，该作用量包含了 GSO(+) 和 GSO(−) 扇区，同时保持与时空超对称性的兼容性。
• 该构造暗示了在完整理论中存在一种隐藏的 N=2 时空超对称性，该对称性可能在 tachyon condensation 之后被恢复，正如 Yoneya 所猜想的那样。