[论文解读] Revisit Geophysical Imaging in A New View of Physics-informed Generative Adversarial Learning

Fangshu Yang, Jianwei Ma|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2021

Seismic Imaging and Inversion Techniques参考文献 69被引用 6

一句话总结

本文提出FWIGAN，一种用于二维地震全波形反演（FWI）的物理信息生成对抗网络，通过将反演问题建模为基于波动方程的生成器与判别器网络之间的极小极大博弈，绕过了传统的基于梯度的优化方法。该方法通过学习数据分布（利用Wasserstein距离）并隐式去噪观测数据，在初始模型较差或数据含噪的情况下，实现了优于经典FWI的反演精度。

ABSTRACT

Seismic full waveform inversion (FWI) is a powerful geophysical imaging technique that produces high-resolution subsurface models by iteratively minimizing the misfit between the simulated and observed seismograms. Unfortunately, conventional FWI with least-squares function suffers from many drawbacks such as the local-minima problem and computation of explicit gradient. It is particularly challenging with the contaminated measurements or poor starting models. Recent works relying on partial differential equations and neural networks show promising performance for two-dimensional FWI. Inspired by the competitive learning of generative adversarial networks, we proposed an unsupervised learning paradigm that integrates wave equation with a discriminate network to accurately estimate the physically consistent models in a distribution sense. Our framework needs no labelled training data nor pretraining of the network, is flexible to achieve multi-parameters inversion with minimal user interaction. The proposed method faithfully recovers the well-known synthetic models that outperforms the classical algorithms. Furthermore, our work paves the way to sidestep the local-minima issue via reducing the sensitivity to initial models and noise.

研究动机与目标

• 解决经典全波形反演（FWI）的局限性，包括对初始模型的敏感性、噪声污染以及由非凸性导致的局部极小值问题。
• 开发一种无需标签训练数据或网络预训练的无监督学习框架用于FWI。
• 将声波方程整合到生成对抗网络中，以确保反演结果的物理一致性。
• 通过自动微分实现速度模型与源子波的联合反演，且用户交互最少。
• 通过学习WGAN-GP中的底层噪声分布，提升对噪声数据和较差初始模型的鲁棒性。

提出的方法

• 采用带梯度惩罚的Wasserstein生成对抗网络（WGAN-GP）将FWI建模为极小极大博弈，其中生成器通过声波方程从速度模型生成合成地震记录。
• 使用判别器网络基于分布相似性区分观测与生成的地震记录，最小化数据分布之间的Wasserstein-1距离。
• 将声波方程作为可微分的物理层集成，支持在深度学习框架中通过自动微分实现端到端训练。
• 通过反向传播隐式利用伴随状态法计算梯度，实现速度模型更新，而无需显式实现伴随求解器。
• 训练生成器以最小化判别器对生成数据的评分，推动模拟数据分布趋近于观测数据分布。
• 通过将源作为生成器网络中额外的可学习参数，实现速度与源子波的联合反演。

实验结果

研究问题

• RQ1 在初始模型条件较差的情况下，物理信息生成对抗网络框架是否能优于经典的最小二乘FWI，更准确地重建地下速度模型？
• RQ2 基于WGAN的框架在无需人工初始化或正则化的情况下，能在多大程度上缓解全波形反演中的局部极小值问题？
• RQ3 所提出的方法是否能通过学习观测地震记录中加性白高斯噪声（AWGN）的分布，实现对地震数据的隐式去噪？
• RQ4 该框架在不同复杂度与噪声水平的合成模型（如Marmousi、Marmousi2、Overthrust）上泛化能力如何？
• RQ5 是否可行将该框架扩展为在单一、统一且可微分的优化流程中同时估计源子波与速度模型？

主要发现

• 在所有测试模型中，FWIGAN的结构相似性（SSIM）显著高于经典FWI，相对误差（ERROR）更低，Marmousi模型的SSIM从FWI的0.3836提升至FWIGAN的0.7600。
• 在Marmousi2模型上，FWIGAN将相对误差从FWI的0.1996降低至0.1281，即使在初始模型具有挑战性时仍表现出更高精度。
• 在Overthrust模型上，FWIGAN将相对误差从FWI的0.1137降低至0.0414，表明其在复杂地质构造中表现强劲。
• 即使初始模型与真实模型相距甚远，FWIGAN仍能成功恢复准确的速度结构，且块状伪影远少于FWI的显著畸变。
• 该方法通过学习噪声分布，展现出对噪声数据的鲁棒性，能够在不显式建模噪声的情况下生成“去噪”后的反演结果。
• 初步结果表明，FWIGAN可通过深度学习框架中的自动微分，实现几乎无需用户干预的速度与源子波联合反演。