[论文解读] Revisit on the healthy parity violating gravity model: local Lorentz covariance

Mingzhe Li, Haomin Rao+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2021

Black Holes and Theoretical Physics被引用 4

一句话总结

本文通过放弃对旋联络的Weitzenb"ock条件，恢复了先前提出的无鬼态宇称破坏引力模型中的局部洛伦兹协变性，将其从纯四维标架理论转变为完全洛伦兹协变的框架。该模型被推广至一般弗里德曼-罗伯逊-沃尔克宇宙学背景，确认了先前的结果，并为规范破坏在规范平行引力中的作用提供了新见解。

ABSTRACT

Recently, based on the theory of teleparallel gravity, a simple and ghost free parity violating gravity model was proposed in arXiv:2007.08038, where the Weitzenbock connection was adopted for simplifying the calculations but breaks the local Lorentz symmetry explicitly. In this paper, we restore the local Lorentz symmetry of this model by giving up the Weitzenbock condition on the spin connection. With full local Lorentz covariance, this model is not a pure tetrad theory any more. We also apply the new version of this model to the universe with general Friedmann-Robertson-Walker background. This further generalizes the studies of arXiv:2007.08038 where only the spatially flat background was considered. Through the investigations of this paper, we confirm the results obtained in arXiv:2007.08038 and in addition get some new results.

研究动机与目标

• 恢复先前提出的无鬼态宇称破坏引力模型中的局部洛伦兹协变性，该模型通过Weitzenb"ock条件显式破坏了洛伦兹对称性。
• 通过允许非零旋联络，将模型从纯四维标架理论重新表述，确保完全的局部洛伦兹不变性。
• 将模型的宇宙学应用从空间平直推广至一般弗里德曼-罗伯逊-沃尔克背景。
• 在更一般且协变的框架中，确认arXiv:2007.08038中的先前结果，并推导出新结果。

提出的方法

• 放弃对旋联络的Weitzenb"ock条件，以在规范平行引力表述中恢复局部洛伦兹对称性。
• 在不施加无扭力约束的前提下，使用四维标架和旋联络场构造作用量，保持完全的局部洛伦兹协变性。
• 将新模型应用于一般弗里德曼-罗伯逊-沃尔克时空，允许曲率和非零空间截面。
• 在新协变框架中推导场方程，并分析其宇宙学含义。
• 将新结果与arXiv:2007.08038中的结果进行比较，以验证一致性并识别新贡献。
• 利用该形式体系研究非平空间极限之外的宇宙动力学中宇称破坏效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在先前提出的通过Weitzenb"ock条件破坏该对称性的宇称破坏引力模型中恢复局部洛伦兹对称性？
• RQ2 当新模型应用于一般弗里德曼-罗伯逊-沃尔克背景时，其宇宙学后果是什么？
• RQ3 在实现完全协变性的同时，扩展后的模型是否仍保持原始模型的无鬼态和简洁结构？
• RQ4 与平空间情况相比，推广至非平FRW时空后，会涌现出哪些新的物理见解？
• RQ5 与原始仅依赖四维标架的版本相比，新协变框架中的场方程和动力学有何不同？

主要发现

• 通过移除旋联络上的Weitzenb"ock条件，该模型成功恢复了局部洛伦兹协变性，实现了完全协变的表述。
• 新模型不再属于纯四维标架理论，因为旋联络对场方程具有动态贡献。
• 在一般弗里德曼-罗伯逊-沃尔克背景下的宇宙学解确认了arXiv:2007.08038中的早期结果。
• 从非平FRW时空的推广中涌现出新结果，使该模型的应用范围超越了空间平直的情形。
• 宇称破坏项保持无鬼态且结构简洁，保留了原始模型的关键特性。
• 该框架允许在具有曲率的宇宙学设定中一致研究宇称破坏，为现象学探索开辟了新途径。