[论文解读] Revisiting Grid-Forming and Grid-Following Inverters: A Duality Theory

Yitong Li, Yunjie Gu+1 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2021

Microgrid Control and Optimization被引用 14

一句话总结

本文提出了一种对偶理论，通过揭示同步、电网接口、swing动力学和控制器设计方面，电网型（GFM）与电网跟随型（GFL）逆变器之间对称且与技术无关的关系，统一了二者。其核心贡献是建立了一个正式的对偶框架，表明GFM与GFL逆变器在五个关键方面互为对偶，包括频率下垂控制与PLL、电压/电流形成与跟踪，以及失稳机制，从而实现对弱电网与强电网中小信号和暂态稳定性的统一分析。

ABSTRACT

Power electronic converters for integrating renewable energy resources into power systems can be divided into grid-forming and grid-following inverters. They possess certain similarities, but several important differences, which means that the relationship between them is quite subtle and sometimes obscure. In this article, a new perspective based on duality is proposed to create new insights. It successfully unifies the grid interfacing and synchronization characteristics of the two inverter types in a symmetric, elegant, and technology-neutral form. Analysis shows that the grid-forming and grid-following inverters are duals of each other in several ways including a) synchronization controllers: frequency droop control and phase-locked loop (PLL); b) grid-interfacing characteristics: current-following voltage-forming and voltage-following current-forming; c) swing characteristics: current-angle swing and voltage-angle swing; d) inner-loop controllers: output impedance shaping and output admittance shaping; and e) grid strength compatibility: strong-grid instability and weak-grid instability. The swing equations are also derived in dual form, which reveal the dynamic interaction between the grid strength, the synchronization controllers, and the inner-loop controllers. Insights are generated into cases of poor stability in both small-signal and transient/large-signal. The theoretical analysis and simulation results are used to illustrate cases for simple single-inverter-infinite-bus systems and a multi-inverter power network.

研究动机与目标

• 解决长期以来关于电网型（GFM）与电网跟随型（GFL）逆变器关系的模糊性，尽管二者在结构上相似，但常被视为独立类型。
• 弥补缺乏对称且与技术无关的分析框架以比较GFM与GFL逆变器，尤其是在弱电网和多逆变器系统中。
• 通过对偶原理统一分析两类逆变器在同步、电网接口行为及稳定性机制方面的特性。
• 通过双重解释揭示反直觉现象，如GFM逆变器在强电网中的失稳和GFL逆变器的孤岛运行，从而提供新见解。
• 通过建立基于对偶性的对称且可扩展的理论基础，为未来多逆变器系统分析奠定基础。

提出的方法

• 提出一个对偶框架，将GFM与GFL逆变器映射到五个关键领域：同步控制器（频率下垂 vs. PLL）、电网接口行为（电压形成 vs. 电流形成）、swing动力学（电压角 vs. 电流角摆动）、内环控制（输出阻抗 vs. 导纳整形）以及电网强度兼容性。
• 利用复数dq±坐标系推导出swing方程的对偶形式，实现对称的小信号与暂态稳定性分析。
• 建立关键控制参数之间的对偶关系：例如，频率下垂增益对应于PLL带宽，电压环带宽对应于电流环带宽。
• 推导出揭示电网强度、同步控制与内环动力学共同影响系统稳定性的对偶swing方程。
• 通过单逆变器-无穷大系统和14节点多逆变器网络验证对偶性，证明在稳定性与动态响应方面表现出一致的对偶行为。
• 引入新概念如$i_d$-PLL、$v_q$-droop和电压/电流强度，将对偶框架扩展至新型控制设计。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过一个对称且与技术无关的理论框架，调和电网型与电网跟随型逆变器之间的根本差异？
• RQ2 在控制结构与动态行为方面，频率下垂控制与相位锁定环（PLL）操作在何种意义上互为对偶？
• RQ3 电压形成与电流形成行为之间的对偶性如何解释GFM与GFL逆变器在弱电网与强电网中的稳定性特性？
• RQ4 从对偶框架推导出的对偶swing方程是否能够解释两类逆变器的暂态与小信号失稳？
• RQ5 将对偶性应用于基于逆变器的电力系统时，会涌现出哪些新的控制概念与解释？

主要发现

• 在复数dq±坐标系中表达时，GFM逆变器中的频率下垂控制与GFL逆变器中的PLL具有相同的数学结构，互为对偶。
• 电网型与电网跟随型逆变器在电网接口行为上本质上是对偶的：前者形成电压并跟踪电流，后者跟踪电压并形成电流。
• 两类逆变器的swing方程互为对偶，揭示了二者均通过虚拟惯性和虚拟阻尼表现出相似的暂态稳定机制。
• GFM逆变器在强电网中的失稳与GFL逆变器在弱电网中的失稳是对偶现象，其根源在于相反的电网强度兼容性：GFM在高电网强度（低阻抗）下失稳，而GFL在低电网强度（低导纳）下失稳。
• 更大的同步控制器增益（如下垂增益或PLL带宽）和更小的内环控制器增益（如电压/电流环带宽）会增加两类逆变器的失稳风险，证实了稳定性裕度的对偶行为。
• 对偶框架使多逆变器系统的一致性分析成为可能，并通过系统动力学的双重解释，阐明了GFL逆变器中孤岛运行和GFM逆变器中强电网失稳等反常行为。